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탁문호,송유섭,전혜관,박대효,Tak, Moonho,Song, Yooseob,Jeon, Hye-Kwan,Park, Taehyo 한국전산구조공학회 2013 한국전산구조공학회논문집 Vol.26 No.4
In this paper, an accuracy analysis of parallel method based on non-overlapping domain decomposition method is carried out. In this approach, proposed by Tak et al.(2013), the decomposed subdomains do not overlap each other and the connection between adjacent subdomains is determined via simple connective finite element named interfacial element. This approach has two main advantages. The first is that a direct method such as gauss elimination is available even in a singular problem because the singular stiffness matrix from floating domain can be converted to invertible matrix by assembling the interfacial element. The second is that computational time and storage can be reduced in comparison with the traditional finite element tearing and interconnect(FETI) method. The accuracy of analysis using proposed method, on the other hand, is inclined to decrease at cross points on which more than three subdomains are interconnected. Thus, in this paper, an accuracy analysis for a novel non-overlapping domain decomposition method with a variety of subdomain numbers which are interconnected at cross point is carried out. The cause of accuracy degradation is also analyze and establishment of countermeasure is discussed. 본 논문에서는 새로운 비중첩 영역 분할 기법을 바탕으로 한 병렬해석의 정확도 분석이 수행된다. Tak 등(2013)에 의해 제안된 이 방법에서 분할된 하위도메인들은 서로 중첩되지 않으며 계면요소(interfacial element)라 불리는 가상연결유한요소를 통해 서로 간의 관계가 결정된다. 이 접근법의 주요 장점은 영역 분할시 floating 도메인에서 발생할 수 있는 특이강성행렬(singular stiffness matrix)을 계면요소의 결합을 이용하여 가역행렬(invertible matrix)로 변환할 수 있다는 것과 기존의 FETI법에 비하여 해석시간과 스토리지(storage) 사용을 줄일 수 있다는 것이다. 반면에 3개 이상의 하위도메인들이 한 점에서 연결되는 경우를 의미하는 cross point에서는 해석의 정확도가 저하되는 경향이 나타났다. 따라서 본 논문에서는 새로운 비중첩 영역 분할기법에 대해 다양한 영역분할의 경우에 따라 발생하는 하나의 cross point에 접촉하는 하위도메인의 개수에 따른 정확도 분석이 수행되고 정확도가 저하되는 원인분석 및 대책이 논의된다.
탁문호(Moonho Tak),이장근(Janggeun Lee),반호기(Hoki Ban),강재모(Jaemo Kang) 한국지반환경공학회 2017 한국지반환경공학회논문집 Vol.18 No.2
본 연구에서는 ABAQUS(2014)를 이용한 다공질 매체의 혼합유한요소해석에서 요소 간의 분리를 모사할 수 있는 방법을 제안한다. ABAQUS에서는 변위과 간극수압(u-p모델)의 자유도를 갖는 혼합유한요소의 분리를 standard(implicit) 버전 상에서 cohesive element와 함께 해석을 제안하지만, 요소 간의 이탈, 강체운동, 접촉 등과 같은 분리현상에 대해서는 경계조건 문제로 수치 해석상 한계가 있다. ABAQUS-explicit 해석에서는 경계조건 문제에 대해 자유롭지만 지금까지의 혼합요소 간의 분리를 제공하고 있지 않다. 그러므로, 본 연구에서는 ABAQUS-explicit 상에서 u-p 모델에 대한 분리를 모사할 수 있는 새로운 접근방법이 제안된다. VUMAT 서브루틴을 통하여 구성모델이 적용되고, 간극수압 변화에 따른 요소의 분리 조건을 판단한다. 그리고 VDISP 서브루틴을 통하여 요소의 분리를 발생시킨다. 이렇게 제안된 알고리즘은 간단한 2차원 다공질 매체 예제를 통하여 구현된다. In this paper, we propose a new method to debond between mixed finite elements for porous media in ABAQUS (2014). ABAQUS just provides debonding algorithm for the u-p model using cohesive elements in standard version. However, this approach has a drawback that it is hard to simulate complex debonding problems like element separation, rigid body motion, and contact between separated elements in standard version. ABAQUS-explicit can resolve these complex problems, but cohesive elements for the u-p model cannot be applied. We introduce a new algorithm for debonding for porous media instead of using cohesive elements. In this method, subroutines VUMAT to apply constitutive models and VDISP to separate elements in ABAQUS are used to simulate debonding problems. In addition, a simple 2-D example is demonstrated in the ABAQUS-explicit solver.