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      • KCI등재후보
      • KCI등재

        정상시계열에서의 극단값 모형 및 다우존스산업평균지수에의 응용

        윤석훈 한국자료분석학회 2012 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.14 No.5

        Extreme value models in stationary time series include the GEV model, the GPD model and the Poisson-GPD model. While the GEV model is to fit the generalized extreme value distribution to the annual maxima, the GPD model is to fit the generalized Pareto distribution to the cluster maxima of exceedances over a high threshold. The Poisson-GPD model further assumes the Poisson distribution for the total number of clusters of the exceedances in addition to the GPD model. In this paper, we apply these extreme value models in stationary time series to the daily negative log-returns computed from the daily Dow Jones Industrial Average Index data, which were collected from January 2nd, 1992 until August 31st, 2012. According to the result of the fit, it turns out that the distribution of the daily negative log-returns has a heavy right tail and that the Poisson-GPD model yields more stable estimates than the other two extreme value models. 정상시계열에서의 극단값 모형으로 GEV 모형, GPD 모형, 포아송-GPD 모형 등을 고려해 볼 수 있다. GEV 모형은 연간 최대값들에 대해 일반화극단값분포를 적합시키는 것이고, GPD 모형은 충분히 큰 하나의 분계점을 넘어서는 초과값들의 군집 최대값들에 대해 일반화파레토분포를 적합시키는 것이다. 포아송-GPD 모형은 GPD 모형에 추가적으로 초과값들의 전체 군집 개수가 포아송분포를 따른다고 가정하는 것이다. 본 논문에서는 정상시계열에서의 이러한 극단값 모형들을 1992.01.02부터 2012.08.31까지 수집한 일별 다우존스산업평균지수 자료로 부터 계산된 일별 로그손실률에 적용한다. 적합 결과에 따르면 일별 로그손실률의 분포는 두터운 오른쪽 꼬리를 갖는 분포로 나타났고, 또한 세 극단값 모형 중 포아송-GPD 모형이 가장 안정적인 추정 결과를 제공하는 것으로 나타났다.

      • KCI등재

        극단값이론을 사용한 S&P 500 지수에서의 대량 손실 추정

        윤석훈 한국자료분석학회 2007 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.9 No.5

        In this paper, we estimate the very large loss rate occurring at once per 100 years in the daily S&P 500 indices collected from 1950.1.3 to 2006.12.29. We apply both the annual maximum method and the threshold method which are widely used in estimating extreme quantiles in extreme value theory. It turns out that the annual maximum method, unlike the threshold method, has drawbacks such as overestimating the tail index of the distribution of the loss rates, increasing the errors of estimates and so on. On the other hand, the threshold method yields stable estimates, from which it turns out that the distribution of the daily loss rates has a heavy tail differently from the normal and exponential distributions. Also the single-day loss rate 22.90% which occurred on the Black Monday, 1987.10.19, turns out to be a fatal loss rate far larger than that expected to occur at once per 100 years. 본 논문에서는 1950.1.3부터 2006.12.29까지 수집된 일별 S&P 500 지수를 사용하여 100년에 한 번 정도 발생하는 대량 손실률을 추정하였다. 적용한 방법은 극단값이론에서 극단분위수 추정 시 널리 사용되는 연간 최대값 방법과 분계점 방법인데, 연간 최대값 방법에서는 분계점 방법에서와 달리 손실률 분포의 꼬리지수가 과대평가되어 추정되었고 추정치의 오차가 증가하는 등의 단점이 나타났다. 반면에, 분계점 방법에서는 안정적인 추정치가 얻어졌는데, 이에 따르면 일별 손실률의 분포는 정규분포나 지수분포와 달리 두꺼운 꼬리를 갖는 분포로 추정되었고 1987.10.19 Black Monday에 발생한 일일 손실률 22.90%는 100년에 한 번 정도 발생할 것으로 예상되는 손실률보다도 훨씬 높은 치명적인 손실률이었던 것으로 나타났다.

      • ESTIMATION OF THE SECOND ORDER PARAMETER IN EXTREME VALUE STATISTICS

        尹錫薰 水原大學校 2005 論文集 Vol.23 No.-

        본 논문에서는 극단값 통계량과 관련된 이차 모두의 추정량을 정의하고 추정량의 일치성을 증명한다.

      • KCI등재

        코스피 지수 자료의 베이지안 극단값 분석

        윤석훈,Yun, Seok-Hoon 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.5

        본 논문에서는 1998.01.03부터 2011.08.31까지 수집된 코스피 지수 자료로부터 계산된 일별 로그수익률과 일별 로그손실률에 대한 극단값 통계분석을 수행하였다. 사용된 극단값 통계분석 모형은 포아송-GPD 모형이고 모수의 추정과 극단분위수의 추정은 최대가능도 방법을 적용하였다. 본 논문에서는 또한 포아송-GPD 모형에 추가적으로 모수의 무정보사전분포를 가정한 베이지안 방법을 고려하였다. 여기서는 마르코프 연쇄 몬테칼로 방법을 적용하여 모수와 극단분위수를 추정하였다. 분석 결과 최대가능도 방법과 베이지안 방법에서 모두, 로그수익률 분포의 오른쪽 꼬리는 정규분포보다 짧은 반면, 로그손실률 분포의 오른쪽 꼬리는 정규분포보다 두텁다는 결론이 얻어졌다. 극단값 분석에서 베이지안 방법을 사용할 때의 장점은 정칙조건이 만족되지 않는 경우에도 최대가능도추정량의 전통적 점근 성질을 걱정할 필요가 없고 예측의 경우에는 모수의 불확실성과 미래 관측치의 불확실성이 모두 반영되는 효과가 있다는 것이다. This paper conducts a statistical analysis of extreme values for both daily log-returns and daily negative log-returns, which are computed using a collection of KOSPI data from January 3, 1998 to August 31, 2011. The Poisson-GPD model is used as a statistical analysis model for extreme values and the maximum likelihood method is applied for the estimation of parameters and extreme quantiles. To the Poisson-GPD model is also added the Bayesian method that assumes the usual noninformative prior distribution for the parameters, where the Markov chain Monte Carlo method is applied for the estimation of parameters and extreme quantiles. According to this analysis, both the maximum likelihood method and the Bayesian method form the same conclusion that the distribution of the log-returns has a shorter right tail than the normal distribution, but that the distribution of the negative log-returns has a heavier right tail than the normal distribution. An advantage of using the Bayesian method in extreme value analysis is that there is nothing to worry about the classical asymptotic properties of the maximum likelihood estimators even when the regularity conditions are not satisfied, and that in prediction it is effective to reflect the uncertainties from both the parameters and a future observation.

      • KCI등재

        탄소강 담금질시의 상변태열과 이를 포함한 냉각곡선의 계산

        윤석훈,김경근 한국마린엔지니어링학회 1994 한국마린엔지니어링학회지 Vol.18 No.3

        This study aimed at measuring the latent heat of phase transformation of S45C carbon steel in quenching and at conducting the analytical researches into the calculation of cooling curves including the latent heat. The temperature of phase transformation of steel and its latent heat are dependant upon the cooling rates at the temperature of A1 phase transformation point. The effect of the latent heat of phase transformation is especially manifest at the cooling curve of center of specimens. The higher the cooling rates became, the lower fell the temperature region of phase transformation. In the figures of cooling rates, the phenomena of cooling rate dropping into zero was caused by the latent heat of phase transformation.

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