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박종선,곽재근,Park, Chang-Sun,Kwak, Jae-Guen 한국통계학회 2005 응용통계연구 Vol.18 No.2
As a promising technique for dimension reduction in regression analysis, Sliced Inverse Regression (SIR) and an associated chi-square test for dimensionality were introduced by Li (1991). However, Li's test needs assumption of Normality for predictors and found to be heavily dependent on the number of slices. We will provide a unified asymptotic test for determining the dimensionality of the SIR model which is based on the probabilistic principal component analysis and free of normality assumption on predictors. Illustrative results with simulated and real examples will also be provided. 회귀모형에서 필요한 설명변수들의 선형결합들을 탐색하기 위한 방법 중의 하나로 분할역회귀모형을 들 수 있다. 이러한 분할역회귀모형에서 모형에 필요한 설명변수들의 선형결합의 수, 즉 차원을 결정하기 위한 여러 가지의 검정법들이 소개 되었으나 설명변수들의 정규성 가정을 필요로 하거나 다른 제약이 있다. 본 논문에서는 주성분분석에 대한 확률모형을 이 용하여 정규성가정을 필요로하지 않으며 분할의 수에 로버스트한 검정법을 소개하고 모의실험과 실제자료에 대한 적용결과를 통하여 기존의 검정법과 비교하였다.