Robust Model Predictive Control with Controller Matching: Application to Autonomous Rendezvous and Docking = 제어기 매칭을 적용한 강건 모델 예측 제어기: 자율 랑데부 및 도킹에 대한 적용

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This dissertation presents a novel robust predictive controller, Controller-Matching-based Robust Model Predictive Control (CM-RMPC), for spacecraft autonomous rendezvous and docking (AR&D) in Low Earth Orbit (LEO). AR&D missions require controllers that ensure robustness, optimality, and constraint adherence, but existing solutions like Tube-based Model Predictive Control (TMPC) are often too computationally intensive for resource-constrained spacecraft onboard computers. The proposed CM-RMPC is designed to achieve computational speeds significantly faster than TMPC while maintaining comparable control performance.
CM-RMPC utilizes Controller Matching to integrate Linear Model Predictive Control (LMPC) with a state-feedback-form robust controller, specifically Adaptive Smooth Control (ASC) based on Sliding Mode Control (SMC). This approach enables the LMPC to inherit the robustness of ASC while efficiently handling state and input constraints inherent to the AR&D mission. Computational efficiency is achieved by solving only one Linear Matrix Inequality (LMI) optimization for controller matching and one Quadratic Programming (QP) problem for LMPC per control step.
The performance of CM-RMPC was benchmarked against Dynamic Tube Model Predictive Control (DTMPC), a TMPC variant conceptually similar due to its combination of SMC with MPC. Numerical simulations across three AR&D scenarios demonstrated that CM-RMPC achieved control performance comparable to DTMPC but with a 11-fold reduction in computation time. Furthermore, the practical applicability and robustness of CM-RMPC were validated through Hardware-in-the-Loop (HIL) simulations using a ground-based test-bed, where it achieved required performance despite unmodeled uncertainties.
In conclusion, this research establishes CM-RMPC as a computationally efficient robust control strategy suitable for on-board spacecraft AR&D. Key contributions include the development of this fast and robust algorithm, the novel application of controller matching for this purpose, and the establishment of guidelines for its parameter tuning.

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 지구 저궤도(Low Earth Orbit, LEO)에서의 우주 비행체 자율 랑데부 및 도킹(Autonomous Rendezvous and Docking, AR&D)을 위한 새로운 강건 예측 제어기인 제어기 매칭 기반 강건 모델 예측 제어(Controller-Matching-based Robust Model Predictive Control, CM-RMPC)를 제시한다. AR&D 임무는 강건성, 최적성 및 제약 조건 준수를 보장하는 제어기를 필요로 하지만, 튜브 기반 모델 예측 제어(Tube-based Model Predictive Control, TMPC)와 같은 기존 방법들은 리소스가 제한된 우주 비행체 탑재 컴퓨터에 적용하기에는 종종 지나치게 연산 집약적이다. 제안된 CM-RMPC 는 TMPC 보다 훨씬 빠른 연산 속도를 달성하면서도 유사한 제어 성능을 유지하도록 설계되었다.
CM-RMPC는 제어기 매칭(Controller Matching)을 활용하여 선형 모델 예측 제어(Linear Model Predictive Control, LMPC)를 상태 되먹임 형태의 강건 제어기, 특히 슬라이딩 모드 제어(Sliding Mode Control, SMC)에 기반한 적응형 매끄러운 제어(ASC, Adaptive Smooth Control)와 통합한다. 이 접근 방식은 LMPC 가 ASC 의 강건성을 이어받으면서 시스템 제약 조건을 효율적으로 처리할 수 있게 한다. 계산 효율성은 매 제어 스텝마다 제어기 매칭을 위한 선형 행렬 부등식(Linear Matrix Inequality, LMI) 최적화 문제와 LMPC 를 위한 이차 계획법(Quadratic Programming, QP) 문제를 한 번씩만 풀어냄으로써 달성된다.
CM-RMPC 의 성능은 동적 튜브 MPC(Dynamic Tube MPC, DTMPC)와 비교 평가되었다. DTMPC 는 TMPC 의 한 종류로서 SMC 와 MPC 의 결합이라는 점에서 개념적으로 제안된 제어기와 유사하다. 세 가지 AR&D 시나리오에 대한 수치 시뮬레이션 결과, CM-RMPC 는 DTMPC 와 유사한 제어 성능을 달성하면서도 연산 시간은 11 배까지 단축하는 것으로 나타났다. 나아가, 지상 기반 테스트베드를 사용한 하드웨어 인 더 루프(Hardware-In-the-Loop, HIL) 시뮬레이션을 통해 CM-RMPC 의 실제 적용 가능성과 강건성이 검증되었으며, 모델링되지 않은 불확실성에도 불구하고 요구되는 성능을 달성하였다.
결론적으로, 본 연구는 CM-RMPC 가 우주 비행체 AR&D 임무 탑재에 적합한 계산 효율적인 강건 제어 전략임을 확립한다. 주요 기여점으로는 빠르고 강건한 알고리즘의 개발, 이러한 목적을 위한 제어기 매칭의 새로운 적용, 그리고 해당 알고리즘의 파라미터 설정 지침 확립 등이 있다.

목차 (Table of Contents)

• LIST OF FIGURES
• LIST OF TABLES
• Abbreviations and Acronyms
• ABSTRACT
• 1. Introduction
• 1.1. Research Background
• 1.2. Research Objectives
• 1.3. Research Contributions
• 1.4. Structure of the Dissertation
• 2. Coordinate Systems and Dynamic Models
• 2.1. Coordinate Systems and Vector Definition
• 2.2. Dynamics Models
• 3. Controller Design
• 3.1. Linear Model Predictive Control (LMPC)
• 3.2. Controller Matching
• 3.2.1. Inverse LQR-based Method
• 3.2.2. Solving DARE for Controller Matching
• 3.3. Adaptive Smooth Control (ASC)
• 3.3.1. Application of ASC to AR&D
• 3.4. Control Strategy
• 3.4.1. Bases of Control Strategy
• 3.4.2. Algorithm for CM-RMPC
• 3.4.3. Stability
• 3.4.4. Feasibility of LMPC
• 3.4.5. Avoiding Numerical Error: Controller Matching
• 4. Evaluation of Algorithm
• 4.1. Numerical Simulation
• 4.1.1. Comparison Target: Dynamic Tube MPC (DTMPC)
• 4.1.2. Simulation Conditions and Assumptions
• 4.1.3. V-bar Docking in LEO
• 4.1.3.1. Scenario Setup
• 4.1.3.2. Simulation Results
• 4.1.4. R-bar Docking in LEO
• 4.1.4.1. Scenario Setup
• 4.1.4.2. Simulation Results
• 4.1.5. V-bar Docking with Rotating Target in LEO
• 4.1.5.1. Scenario Setup
• 4.1.5.2. Simulation Results
• 4.2. Hardware Experiment for Validation
• 4.2.1. Hardware Simulator Properties
• 4.2.2. Experiment Setup
• 4.2.3. Experiment Results
• 5. Conclusion
• 5.1. Summary
• 5.2. Discussion
• 5.2.1. Modular Structure: Pros and Cons
• 5.2.2. Robustness Guarantee
• 5.2.3. Future Work
• References