Multi-scale modeling of biological systems

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Biological systems are the quintessential complex systems of nature, with emer- gent phenomena at multiple length scales. While the theoretical physicist’s ultimate goal would be to understand the complexities of life under a unified framework, there is still much work to be done in understanding the rules that dictate the rich emergent phenomenon at each scale. Many fields of biology are in need of mathematical models that can explain the vast amount of experimental data regarding their specific target phenomena.
In this dissertation, five biological phenomena are studied with the aid of math- ematical models and methods from statistical physics: autophagy dynamics and its effect on amyloid-b peptide levels; aggregation of amyloid-b in Alzheimer’s disease; entrainment of the circadian system and recovery by light treatment; energy expendi- ture during gradient walking; and the behavioral dynamics of interceptive walking. For each topic, we provide background information on the topic at hand, discuss a model developed to understand the system, report the results of the model, and discuss the meaning of the results.

국문 초록 (Abstract)

생물계는 자연의 대표적인 복잡계로, 여러 거리와 시간 눈금에서 떠오름 현상을 보인다. 생물계를 다루는 이론 물리학자에게는 하나의 이론적 틀로 이 복잡성을 이해하는 것이 궁극적인 목표가 되겠지만, 아직 각 눈금에서 떠오르는 현상을 하나씩 이해하기 위한 노력이 필요하다. 생물학의 많은 분야들은 각각의 대상 현상에 대한 방대한 실험 자료를 이해하기 위한 수학적인 모형화를 필요로 한다.

이 논문에서는 수리적 모형과 통계 물리적 방법일 이용하여 다섯 가지 생물계의 현상을 다루고 있다. 그 주제는 자가포식의 동역학과 아밀로이드-베타 농도에 주는 영향, 알차이머 병에서 아밀로이드-베타 단백질의 응집, 일주기의 환경과의 때맞음과 빛 치료, 기울어진 땅 위 걸음질할 때의 에너지 소비, 보행자의 행동 동역학이다. 각 주제에 대한 배경을 소개하고 그 현상을 연구하기 위한 수리적 모형을 소개한다. 그의 결과에 대한 논의가 잇따른다.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 1
• 2 Autophagy and its effect on amyloid-b peptide levels 5
• 2.1 Background 5
• 2.2 Mathematicalmodel 7
• 2.3 Modeldynamics 15
• 2.4 Discussionoftheautophagymodel 23
• 3 Aggregation of amyloid-b peptides in Alzheimer’s disease 28
• 3.1 Background 28
• 3.2 Mergingmodel 30
• 3.3 Toxicityofaggregatesizedistributions 31
• 3.4 Sizedistributionofplaques 32
• 3.5 Discussion: Towards a multi-scale model of Alzheimer’s disease 35
• 4 Disruption of the circadian rhythm and recovery via light treatment 36
• 4.1 Background 36
• 4.2 Model of the sleep-wake system coupled with the circadian oscillator 38
• 4.3. PeriodLockingZone 45
• 4.4. DiseasedStatesandLightTreatment 48
• 4.5. Discussion 54
• 5 Predicting expenditure during gradient walking 57
• 5.1 Background 57
• 5.2 Datacollection 59
• 5.3 Modelconstruction 62
• 5.4 Fittingresults 67
• 5.5 Discussion 69
• 6 Behavioral dynamics of interceptive walking 71
• 6.1 Background 71
• 6.2 Modelbasedonaleastactionprinciple 73
• 6.3 Recasting the model to describe bearing angle and affordance 85
• 6.4 Fittingresults 89
• 6.5 Discussion 96
• 국문 초록 117
• 감사의 글 118