전자파 산란 해석 기법의 가속화 연구 : Acceleration of Electromagnetic Wave Scattering Analysis

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This dissertation mostly deals with some algorithms for accelerating of electromagnetic wave scattering analysis for a large system. Electromagnetic scattering analysis techniques for RCS prediction can be categorized into the low frequency method and the high frequency method, according to the size of the scatterer with respect of the operating frequency. Low frequency method such as method of moments (MoM) can provide an accurate solution of scattering from complex targets. MoM can provide an accurate solution. But when using the MoM, the memory requirements and calculation time increase with increasing size of the scatterers. To overcome this problem, the fast multi-pole method (FMM) was developed.
In this dissertation, first of all, MoM which is low frequency method is presented. And demerits of MoM are presented. So to improve of calculation time of this method, it is formulated fast multi-pole method (FMM). But in spite of accelerating calculation time of MoM, electromagnetic wave scattering analysis for a large system has still the problem of calculation time and memory. To overcome this problem, in this research we use the high frequency method. High frequency method such as geometrical optics (GO) and physical optics(PO) can provide fast and robust solutions of scattering from electrically large and complex targets. This two methods are impossible to analyze multiple bouncing scattering mechanism for a large system. The shooting and bouncing rays method (SBR) based on high frequency method is one of the most popular and novel approaches to calculating multiple scattered fields. Calculation of RCS using SBR requires tracing of GO rays modeled as an incident plane wave. But huge amount of computation time is needed to trace each ray, and the total time increases rapidly with the electrical size of the target and the number of patches composing the target. To overcome this drawback, several division algorithms are introduced and new calculation algorithms using combination of ray tracing and division algorithms can be reduced the computation time. So a new algorithm to calculate multiple scattering terms using SBR method is discussed. To accelerate ray tracing for RCS prediction, deterministic ray tracing (DRT) is introduced. When we use this method, the number of intersection checks can be decreased. By applying the proposed algorithm, the ray tracing in the SBR method is accelerated. The proposed algorithm has been verified by comparing the results for complex targets with measurement in the viewpoint of accuracy. To estimate efficiency of the proposed method, total CPU times were measured as the number of patched used to construct the two targets increases.

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 전자파 산란 해석의 가속화를 제안하는 것이다. 일반적으로 전자파 산란 해석을 위해서 제안된 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 산란체의 크기와 해석할 파장의 크기를 비교하여, 충분히 파장에 비해 산란체의 크기가 크게 되면 고주파 기법을 사용하고 되고, 산란체의 크기가 충분히 크지 않으면 저주파 기법을 사용하게 된다. 두 방법에는 서로 장단점이 있다. 저주파 기법은 정확한 해를 얻고, 해석할 구조물의 제약을 크게 받지 않는다. 그렇지만, 산란체의 크기가 커짐에 따라 해석 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 그에 비해 고주파 기법은 산란체가 크더라도 빠른 해석 결과를 얻는 장점이 있다. 반면, 저주파 기법에 비해 정확한 해를 얻지 못하는 단점이 있다.
그렇지만 함정과 같이 파장에 비해 크기가 매우 크고, 복잡한 구조물에 대한 전자파 산란 (레이더 단면적 - Radar Cross Section : RCS) 해석을 수행할 때는 빠른 시간 내에 비교적 정확한 해를 제공하는 고주파 기법을 널리 이용하게 된다. 특히 물리광학법 (PO)과 물리광학적 회절기법 (PTD)은 복합 구조물의 RCS를 예측하는데 가장 빠른 산란 해를 제공한다. 그렇지만 이 두 방법은 1차 산란 해만을 제공하게 된다. 함정과 같이 크기가 크고, 복잡한 구조물에서 발생하는 주요 산란 방식은 1차 산란 뿐만 아니라, 2~3차 이상의 다중 산란 효과가 내포되어 있다. 이와 같은 다중 산란 효과를 해석하기 위해서는 앞의 두 방법인 물리광학법과 물리광학적 회절기법으로는 불가능하다. 다중 산란, 즉 다중 반사 해석을 위해 많은 기법들이 연구되었고, 그 중 기하광학법 (GO) 및 물리광학법 기반의 광선 추적법 (Shooting and Bouncing Rays : SBR)은 가장 정확한 해를 제공하는 기법이다. SBR 기법은 입사되는 전자파를 작은 광선 다발로 모델링하여 각각의 광선 다발을 추적하는 방법이다. 이 때 광선 다발로 모델링할 때 파장의 10분의 1의 크기로 쏜다. 그리고 Snell 법칙을 이용하여 이 광선 다발을 추적하게 되고, 이 추적한 광선 다발이 최종적으로 해석 방향으로 향할 때 PO적분을 하게 된다.
하지만 SBR기법에는 치명적인 결함이 있다. 그것은 표적의 크기가 파장에 비해 커질 때, 즉 실제 함정 같은 매우 큰 구조물 일 때, 초기 광선 격자 다발의 수와 각각의 광선 다발과 구조물을 이루는 평판의 교점 테스트의 횟수가 기하 급수적으로 증가하기 때문에 상당한 CPU 계산 시간이 요구되는 단점이 있다.
SBR의 계산 시간을 증가시키는 요인의 앞에서 언급했듯이 크게 두 가지로 나뉜다. 첫 번째는 초기 광선 격자의 수다. 일반적인 SBR 기법은 초기 광선 격자의 수가 파장 및 표적의 크기에 비례하여 증가하게 된다. 이 문제를 해결하기 여러 가지 방법이 제시되었으며, 그 중 입사 광선을 해석하고자 하는 구조물의 형상에 따라 효율적으로 분할하는 다중 해상도 SBR (Multi-resolution SBR : MSBR) 기법은 정확하며 어느 정도 빠른 예측 결과를 보여줍니다. 그렇지만 여기에도 단점이 있다. 산란체의 모양이 복잡할수록 구성하는 패치의 크기도 점점 작아지게 된다. 그렇게 되면 MSBR의 기법에서도 초기 광선 격자의 수가 일반적인 SBR에 비해서는 적을 찌라도 늘어나는 단점이 있다. 또한 광선 격자의 분할 방법을 수행할 때 시간이 많이 걸리는 단점이 있다.
두 번째 요인은 각각의 광선 격자와 표적을 이루고 있는 평판의 교차 테스트다. 구조물을 구성하는 패치의 수가 증가하면 각각의 광선의 격자가 어느 패치에 교차하는지 테스트하는 과정 또한 패치 수만큼 늘어나게 된다. 즉 계산량이 많아지므로 계산 속도를 저해하는 요인이 된다. 이를 해결하기 위해서 2가지 방법이 있는데, 첫 번째는 이미 POSTECH EMLAB에서 개발한 Octree 구조를 이용한 예측 기법이다. 이미 정확하고 빠른 해석 결과를 보여주었다. Octree 구조는 컴퓨터 그래픽스 학문에서 널리 사용되고 있는 광선 추적 알고리즘으로 공간을 해석 구조물에 맞게 효과적으로 분할하는 방법이다. 두 번째는 본 논문에서 제안한 방법인데, 구면 좌표계의 각도를 사용하여 진행 공간을 분할하는 방법이다. 이 방법은 기준 패치(즉 하나의 광선 다발이 맞는 시점에서의 패치를 의미)에서 상대 패치로 향하는 공간을 미리 나누고, 기준 패치를 기점으로 상대 패치들이 이 나눠진 공간 상에 어디에 분포하는지 미리 배열로 만들어 놓는 방법이다. 이를 통해 기준 패치에서 나가는 하나의 광선 다발이 산란체를 구성하는 모든 패치에 대해서 교차 테스트를 하는 것이 아니라 분포 배열 (Distribution Information Table : DIT)내의 패치들만 교차 테스트를 하게 된다. 즉 모든 패치가 아닌 배열에 저장된 상대 패치들만 비교하면 되므로 계산 속도가 향상되게 된다.
본 논문에서는 제안한 방법 외에 두 가지 방법을 더 적용하여 기존의 방법에 비해 계산 속도가 향상된 방법을 구현한 코드를 제시했다. 제안했던 알고리즘은 기준 패치에 대해서 다중 반사가 일어날 가능성이 있는 모든 패치를 배열에 저장하게 된다. 그렇게 되면 배열의 크기가 상대적으로 커져서, 그 배열을 체크하는 시간 또한 오래 걸리게 된다. 이 배열 크기를 줄이기 위해서 위협 각도 (Cr

목차 (Table of Contents)

• ABSTRACT i
• TABLE OF CONTENTS iii
• LIST OF FIGURES vi
• LIST OF TABLES ix
• CHAPTER 1 1
• INTRODUCTION 1
• 1.1. BACKGROUND OF ELECTROMAGNETIC SCATTERING ANALYSIS 1
• 1.2. RESEARCH MOTIVATION 5
• 1.3. THESIS OVERVIEW 6
• CHAPTER 2 8
• BASIC THEORIES OF ELECTROMAGNETIC WAVE SCATTERING ANALYSIS 8
• 2.1. METHOD OF MOMENTS 8
• 2.2. FAST MUTI-POLE METHOD (FMM) AND MULTI-LEVEL FMM (MLFMA) 12
• 2.3. MULTIPLE SCATTERING : INTRODUCTION 13
• 2.3.1. MULTIPLE SCATTERINGS : GO-PO, IPO, SBR 14
• 2.3.2. GO-PO METHOD 147
• 2.3.3. ITERATIVE PO METHOD 20
• 2.3.4. SBR METHOD 20
• CHAPTER 3 25
• THE IMPROVEMENT OF CALCULATION TIME IN THE SHOOTING AND BOUNCING RAYS METHOD 25
• 3.1. INTRODUCTION 25
• 3.2. MULTI-RESOLUTION RAY DIVISION ALGORITHM 27
• 3.2.1. RAY GRID GENERATION FOR MSBR 27
• 3.2.2. RAY TRACING USING MULTI-RESOLUTION GRID ALGORITHM 30
• 3.3. ANGULAR DIVISION ALGORITHM : DETERMINISTIC RAY TRACING 35
• 3.3.1. PRE PROCESSING 37
• 3.3.2. RAY TRACING USING ANGULAR DIVISION ALGORITHM 43
• 3.3.3. THE DEMERIT OF ANGULAR DIVISION ALGORITHM 45
• 3.3.4. DEFINITION OF CRITICAL ANGLE CONDITION 45
• 3.3.5. RAY TRACING COMBINING ANGULAR DIVISION ALGORITHM AND CRITICAL ANGLES 49
• CHAPTER 4 52
• RCS PREDICTION CODE 52
• 4.1. FAST RCS PREDICTION CODE : FRCS 52
• 4.1.1. ADAPTIVE TRIANGULAR BEAM ALGORITHM 54
• 4.2. SIMULATIONS AND RESULTS FOR FRCS 58
• 4.2.1. VERIFICATION OF ACCURACY 58
• 4.2.1.1. RCS OF A DIHEDRAL STRUCTURE 58
• 4.2.1.2. RCS OF A SIMPLIFIED SHIP 61
• 4.2.1.3. RCS OF A WAR SHIP (I) 65
• 4.2.1.4. RCS OF A WAR SHIP (II) 68
• 4.2.2. IMPROVEMENT OF CALCULATION TIME FOR FRCS 71
• 4.2.2.1. TOTAL CPU TIME OF A SIMPLIFIED SHIP 71
• 4.2.2.2. TOTAL CPU TIME OF A WAR SHIP (I) 76
• 4.2.2.3. TOTAL CPU TIME OF A WAP SHIP (II) 82
• 4.2.2.4. IMPROVEMENT CPU TIME BY USING HADA 87
• CHAPTER 5 94
• CONCLUSIONS AND FUTURE WORKS 94
• REFERENCES 98
• SUMMARY IN KOREAN (국문 요약) 106
• ACKNOWLEDGEMENTS 110
• CURRICULUM VITAE 114