위계적 선형 모형(HLM)을 이용한 유아의 수학적 성향 관련 변인 탐색 = Research on Variables relating to the Mathematical Disposition of Young Children using Hierarchical Linear Modeling

국문 초록 (Abstract)

21세기 지식정보화 및 고도의 과학기술사회를 맞이하면서 수학교육에 대한 중요성이 지속적으로 커지고 있으며, 유아를 위한 수학교육은 인지적 측면뿐만 아니라 정의적 측면도 고려해야 한다는 관점에서 유아의 수학적 성향 발달에 대한 관심이 커지고 있다. 수학적 성향은 많은 인간의 발달과 마찬가지로 선천적인 요인과 후천적인 요인에 모두 영향을 받게 된다. 즉, 수학적 성향은 유아의 개인내 발달 특성뿐만 아니라 어머니의 수학적 태도나 가정의 수학교육환경, 유아교육기관에서 만나는 교사의 특성에 따라 달라질 수 있다는 것이다.
따라서 본 연구는 위계적 선형 모형(HLM)을 이용하여 유아의 수학적 성향에 영향을 미치는 변인들이 유아의 수학적 성향을 어느 정도 설명하는가를 알아보는 것을 목적으로 하였다. 이에 유아수준 변인인 성별, 월령, 수학지식, 어머니의 수학적 태도, 가정수학교육환경과 교사수준 변인인 교사의 수학적 태도, 수학교과교육학지식, 수학교수효능감의 유아의 수학적 성향에 대한 주 효과 및 두 수준의 변인 간 상호작용 효과를 살펴보았다.

이와 같은 연구 목적을 이루기 위해 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.
1. 유아수준 변인(성별, 월령, 수학지식, 어머니의 수학적 태도, 가정수학교육환경)은 수학적 성향에 주 효과를 갖는가?
2. 교사수준 변인(수학적 태도, 수학교과교육학지식, 수학교수효능감)은 수학적 성향에 주 효과를 갖는가?
3. 유아수준 변인(성별, 월령, 수학지식, 어머니의 수학적 태도, 가정수학교육환경)과 교사수준 변인(수학적 태도, 수학교과교육학지식, 수학교수효능감)은 유아의 수학적 성향에 상호작용 효과를 갖는가?

본 연구의 대상은 부산광역시 공·사립 유치원 만 5세반 학급의 유아 246명과 이들의 어머니 246명, 그리고 담임교사 23명이다.
연구 도구를 살펴보면, 종속 변인인 유아의 수학적 성향을 측정하기 위해 윤세은(2011)이 개발한 수학적 성향 측정 도구를 사용하였고, 유아수준 독립 변인 중 수학지식을 측정하기 위해 황해익과 최혜진(2007)이 개발한 유아 그림수학능력 검사 도구를 사용하였다. 어머니의 수학적 태도 측정을 위해서는 Smith(2000)가 개발한 수학적 태도 측정 도구를 본 연구에 맞게 어머니용으로 수정하여 사용하였으며, 가정수학교육환경은 강상(2012)이 개발하고 최보미(2013)가 수정·보완한 도구를 사용하여 측정하였다. 교사수준 독립 변인 중 교사의 수학적 태도를 측정하기 위해 Smith(2000)가 개발한 도구를 사용하였고, 수학교과교육학지식은 홍희주(2012)가 개발한 도구를, 수학교수효능감은 Luo(2000)가 개발하고 정정희(2001)가 수정·번안한 도구를 사용하여 측정하였다.
연구 문제를 검증하기 위해 수집된 자료는 SPSS 21.0과 HLM(Hierarchical Linear Modeling) 7.0을 사용하여 분석하였다. 기초 모형 분석을 통해 유아들의 수학적 성향이 학급 간에 차이가 있는지 살펴본 뒤, 연구 모형 1 분석을 통해 유아수준 변인의 주 효과를, 연구 모형 2 분석을 통해 교사수준 변인의 주 효과를 살펴보고, 연구 모형 3 분석을 통해 유아수준 변인과 교사수준 변인의 상호작용 효과를 살펴보았다.

본 연구에서 나타난 결과는 다음과 같다.
첫째, 수학적 성향 관련 유아수준 변인의 주 효과를 살펴보면, 월령과 수학지식만 유아의 수학적 성향에 주 효과를 가지는 것으로 나타났다. 월령은 유아의 수학적 성향 전체와 융통성, 자신감, 지속성, 자기점검, 적용성에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으나, 흥미성에서는 유의미한 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 수학지식은 수학적 성향 전체와 하위 구성요소 모두에 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
둘째, 수학적 성향 관련 교사수준 변인의 주 효과를 살펴보면, 교사의 수학교과교육학지식이 유아의 수학적 성향 중 융통성에 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 융통성을 제외한 다른 하위 구성요소와 수학적 성향 전체에서는 교사의 수학적 태도, 수학교과교육학지식, 수학교수효능감 모두가 유의미한 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.
셋째, 수학적 성향 관련 유아수준 변인과 교사수준 변인의 상호작용 효과를 살펴보면, 유아의 성별과 교사의 수학교과교육학지식 간 상호작용, 그리고 유아의 수학지식과 교사의 수학적 태도 간 상호작용이 유아의 수학적 성향 중 자기점검에 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
이러한 결과를 통해 볼 때, 유아의 수학적 성향 전체와 하위 구성요소는 유아가 가지고 있는 개인 변인의 차이에 의해 더 많은 영향을 받으며, 융통성과 자기점검과 같은 일부 하위 구성요소는 교사수준 변인에 직접적으로 영향을 받거나 유아수준 변인과 교사수준 변인의 상호작용에 의해 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서 론 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 1
• B. 연구 문제 9
• C. 용어의 정의 10
• Ⅱ. 이론적 배경 13
• A. 유아의 수학적 성향 13
• B. 유아의 수학적 성향과 관련된 변인들 18
• 1. 유아의 수학적 성향과 관련된 유아수준 변인 18
• 2. 유아의 수학적 성향과 관련된 교사수준 변인 28
• Ⅲ. 연구 방법 35
• A. 연구 대상 35
• B. 연구 도구 37
• C. 연구 절차 46
• D. 자료 처리 53
• Ⅳ. 연구 결과 및 해석 54
• A. 위계적 선형 모형의 모형적합도 54
• B. 유아의 수학적 성향 관련 변인의 주 효과 65
• C. 유아의 수학적 성향 관련 교사수준 변인 및 유아수준 변인의 상호작용 효과 79
• Ⅴ. 논의 및 결론 91
• A. 논의 91
• B. 결론 102
• C. 제언 104
• 참고문헌 106
• ABSTRACT 123
• 부록 129

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118. 초등수학에서 상호글쓰기를 통한 학습이 수학적 의사소통능력 및 수학적 성 향에 미치는 영향, 배숙희, 한국초등수학교육학회, 서울교육대학교 대학원 석사학위논문, , 2008

119. 협동적 문제해결에 기초한 수학활동이 유아의 대수적 사고능력 및 수학적 성향에 미치는 효과, 서향미, 동국대학교 대학원 석사학위논문, , 2012

120. 구체적 조작 도형프로그램이 아동의 문제해결력, 수학적 자기효능감, 수학불 안에 미치는 효과, 김영남, 숙명여자대학교 대학원, 숙명여자대학교 대학원 박사학위논문, , 2002

121. 프로젝트를 수행하는 과정에서 나타난 초등학교 5학년 학생들의 수학적 상 호작용과 성향 분석, 문명숙, 한국교원대학교 교육대학원 석사학위논문, , 2008

122. 유아의 수학적 능력과 관련 변인들 간의 구조적 관계 연구: 유아변인과 어 머니변인을 중심으로, 이혜정, 명지대학교 대학원 일반대학원, 명지대학교 대학원 박사학위논문, , 2015

123. 저소득층 청소년의 학교생활 적응에 관한 연구 - 어머니의 자녀교육 참여의 매개역할을 중심으로, 김영희(Kim Young Hee), 한국지역사회생활과학회, 한국지역사회생활과학회지. 13(1). 1-14, , 2002

124. 부모-자녀 간 수학적 상호작용과 가정 내 수학놀잇감 활용도가 유아 의 수 개념 발달에 미치는 영향, 박희숙, 이현경, 한국영유아보육학회, 한국영유아보육학, 62, 171-190, , 2010

125. 위계적 선형모형을 이용한 유아 인성 발달 영향 요 인 연구: 교사 정서적 지원의 영향력을 중심으로, 신나리, 오정순, 한국보육지원학회, 한국보육지원학회지, 11(2), 59-85, , 2015

126. 구성주의 관점의 유아과학 교사교육이 유아의 과학흥미도, 과학과정기술, 문제해결력에 미치는 효과, 안부금, 신은수, 한국유아교육학회, 유아교육연구, 22(3), 173-195, , 2002

127. 반성적 사고 중심 수학 멘토교육이 초등학교 아동의 반성적 사고 및 유아의 수학적 성향에 미치는 영향, 임수경, 연세대학교 교육대학원 석사학위논문, , 2014

128. 유아교사의 수학교과교육학지식, 수학에 대한 태도 및 수학교수효능감과 문 제해결력 간의 구조관계 분석, 허수윤, 경성대학교 대학원 박사학위논문, , 2015

129. 유아수학교육의 효과적인 지도: 구체적 조작에 의한 활동 중심과 학습지에 의한 교사중심 교수 방법의 비교 연구, 황정숙, 중앙대학교 대학원 박사학위논문, , 1996

130. 동반자적 부모참여 프로그램에 의한 활동중심 학습이 유치원과 초등 학교 1학년 아동의 수학적 능력에 미치는 효과, 김창복, 중앙대학교, 중앙대학교 대학원 박사학위논문, , 1998