New approach for estimation of the rayleigh distribution under progressive Type-II censoring scheme = 점진적 제2종 중도절단 하에서 레일리 분포의 추정에 대한 새로운 접근

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 점진 제 2종 중도절단표본을 가지는 레일리 분포의 모수추정방법을 연구하였다. 제 2장에서는 점진 제 2종 중도절단에서의 모수의 점추정을 다루었고, 제 3장에서는 점진 제 2종 중도절단에서의 모수에 대해 모의실험을 해보았다.

제 2장에서 첫 번째 척도모수 추정의 방법으로 최대가능도추정법을 사용하였다. 이 추정량을 구하는 과정이 위치모수에 종속되기 때문에 위치모수의 비편향 추정량을 구하고, 이를 이용하여 척모모수의 최대가능도추정량을 구하였다. 최대우도추정량은 분명한 해를 구할 수 없기 때문에 반복식을 통하여 수치해석학적으로 계산하였다. 두 번째 척도모수와 위치모수의 추축량을 구하였다. 마찬가지로 척도모수의 추축량을 계산하는 과정이 위치모수에 종속되기 때문에 위치모수의 비편향 추정량을 대입하여 계산하였다. 또한, 이렇게 계산된 척도모수의 추축량은 척도모수의 비편향 추정량임을 밝혔다. 위치모수의 추축량의 경우 척도모수에 독립적으로 구할 수 있었다. 마지막으로, 가중최소제곱추축량을 계산하였다. 가중최소제곱추축량의 경우 다른 추정량들과 달리 정확한 형태로 계산이 되는 좋은 성질이 있었다.
제 3장에서 모의 실험을 통해 제안한 추정량들을 평균제곱오차와 편향 측면에서 비교하였으며, 실제 데이터를 적용해 방법들 간의 차이를 보았다. 또 신뢰도 함수를 적용하여서 점진 제 2종 중도절단하에서 위치모수와 척도모수의 평균제곱오차를 시각화하여 비교하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction 1
• 2. Estimation for the Parameters 6
• 2.1 Maximum Likelihood Estimation 6
• 2.2 Pivotal Quantity 10
• 2.3 Weighted Least Squares Estimation 14
• 3. Application 21
• 3.1 Simulation Study 21
• 3.2 Real Data 28
• 3.3 Estimation of the Reliability 31
• 4. Conclusions 34
• References 36