On marginal integration in nonparametric additive regression : 비모수적 가법회귀모형에서 부분적분 방법

국문 초록 (Abstract)

비모수적 커널 회귀모형에서는 설명변수의 차원이 높아짐에 따라 추정량의 정확도가 떨어지는 문제가 발생한다. 이 문제를 해결하기 위해 Hastie & Tibshirani (1990) 는 가법 회귀 모형을 도입하였다. 하지만 이러한 방법으로 추정된 추정량에 대한 통계적 성질은 쉽게 알 수 없기에 이에 대한 대안으로 Linton & Nielsen (1995) 은 부분 적분 방법을 소개하였다. 이 논문에서는 주어진 가법 회귀 모형에서 얻어진 추정량에 기반을 두고, 부분 적분 방법을 적용해 얻어질 수 있는 새로운 두 가지 추정량에 대한 편의와 분산 등의 점근적 성질을 밝히고, 또한 모의실험을 통해 유한표본에서의 성질 역시 비교해 본다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In nonparametric kernel regression, the precision of estimators' gets worse as dimension of explanatory variables goes high curse of dimensionality. To solve this problem, Hastie and Tibshirani (1990) introduced Generalized Additive Model. But its statistical properties of this method are not well understood, so Linton and Nielsen proposed marginal integration method. In this thesis, we will analyze the asymptotic properties (bias, variance) of two estimators' which are based on a given estimator and applied marginal integration method. In addition, we also analyze a finite sample property through a simulation study.