Group signature schemes from bilinear pairings for an anonymous electronic auction system = 익명성 전자경매시스템을 위한 겹선형쌍 기반의 그룹서명 기법

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We propose the PARK-1 group signature scheme and the PARK-2 group signature scheme. The PARK-1 group signature scheme with SEM is based on bilinear pairings. An on-line third party called a SEM, is introduced to help our scheme to realize the "join" of our scheme and immediate "revocation" of group membership. Thus, the PARK-1 group signature scheme is suitable for an anonymous electronic auction system with expensive bids. Also, the PARK-2 group signature scheme with SEM1 is based on bilinear pairings. To satisfy exculpability property on our scheme, SEM1 generates a partial private key of group member. Thus, even GM can not generate a valid signature on behalf of other group member. Particularly, the PARK-2 group signature scheme uses the transformation from weakly unforgeable signature scheme to strongly unforgeable signature scheme. Thus, the PARK-2 group signature scheme is suited to an anonymous electronic auction system with inexpensive bids. To design an anonymous electronic auction system with inexpensive bids which we get easily access to, we apply the PARK-2 group signature scheme to it. Our electronic auction system has selective conditional anonymity with trustee and is a sealed bid auction. Also, our system protects the privacy of bidder. In order words, even auction server can't tell who participate in bid and though seller tells a winner of bid, he can't tell who participate in bid. Also, our system satisfies all security requirements of anonymous electronic auction system.

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 PARK-1 그룹서명 기법 및 PARK-2 그룹서명 기법을 제안한 다. PARK-1 그룹서명 기법은 보안 중재자가 있는 겹선형쌍 기반의 그룹서명기법이다. 보안 중재자라고 불리는 온라인 상태의 신뢰기관은 그룹 관리자와 함께 그룹 구성원의 가입 단계에 참여하며, 그룹 구성원이 보안 중재자의 도움이 있어야만 그룹서명을 생성할 수 있기 때문에 신속한 그룹 구성원의 탈퇴를 가능하게 한다. 그래서 PARK-1 그룹서명 기법은 고가의 경매를 다루는 익명성 전자경매 시스템에 적합하다.
또한, PARK-2 그룹서명 기법도 보안 중재자1이 있는 겹선형쌍 기반의 그룹 서명 기법이다. PARK-2 그룹서명 기법은 그룹 구성원(혹은 그룹 관리자)이 다른 그룹 구성원의 그룹서명을 위조할 수 없다는 성질인 해명성을 만족하기 위해 서 그룹 관리자가 그룹 구성원의 부분 개인키를 생성하고, 보안 중재자1이 그룹 구성원의 또 다른 부분 개인키를 생성한다. 그래서 PARK-2 그룹서명 기법은 그룹 관리자조차도 그룹 구성원의 그룹서명을 위조할 수 없게 된다. 특히, PARK-2 그룹서명 기법은 약한 위조방지 특성을 갖는 서명 기법을 강한 위조방지 특성을 갖는 서명 기법으로 변환하는 함수를 사용하여 기존의 그룹서명 기법 보다 더 안전성이 강화되었다. 그래서 PARK-2 그룹서명 기법은 저가의 경매를 다루는 익명성 전자경매시스템에 적합하다. 더 나아가 본 논문에서는 일반인이 쉽게 접할 수 있는 저가의 경매를 다루는 익명성 전자거래시스템을 설계하기 위해서 PARK-2 그룹서명 기법을 사용한다. 제안한 시스템은 비밀 경매 방식이며, 경매 당첨자의 익명성이 제어되는 시스템이다. 제안한 시스템은 PARK-2 그룹서명 기법을 사용함으로써 경매중계자조차도 제안한 시스템의 해당 경매에 참여한 경매자들을 알 수 없으며, 또한, 경매 물품 판매자는 경매 당첨자를 알지만, 해당 경매에 참여한 경매자들을 알 수 없게 된다. 또한, 제안한 시스템은 익명성 전자경매시스템의 보안 요구사항을 모두 만족하는 안전한 시스템이다.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction = 1
• 2. Preliminaries = 8
• A. Introduction to cryptography = 8
• B. Background concepts = 9
• 1) Integer factorization = 10
• 2) Discrete logarithm = 10
• 3) Collision-resistant hash function = 10
• 4) Bilinear pairings and related problems = 11
• C. Group signature scheme = 13
• 1) Security requirements of group signature scheme = 14
• 2) Simple security requirements of group signature scheme = 15
• 3) (Generalized) Strongly unforgeable signature scheme = 19
• 3. Cryptanalysis of group signature schemes = 24
• A. Cryptanalysis of Xia-You's group signature scheme = 24
• 1) Xia-You's group signature scheme = 25
• 2) The traceability of Xia-You's group signature scheme = 27
• B. Cryptanalysis of Cheng-Zhu-Qiu-Wang's group signautere schemes = 28
• 1) Signature verication using bilinear mapping = 29
• 2) The mini group signature scheme = 30
• 3) The improved group signature scheme = 31
• 4) The traceability of the mini group signature scheme = 32
• 5) The traceability of the improved group signature scheme = 33
• C. Cryptanalysis of Yu-Chen's threshold group signature scheme = 34
• 1) Yu-Chen's group signature scheme = 35
• 2) The traceability of Yu-Chen's group signature scheme = 38
• 3) The unforgeability of Yu-Chen's group signature scheme = 40
• 4) The exculpability of Yu-Chen's group signature scheme = 41
• D. Cryptanalysis of Boyen-Waters's group signature scheme = 41
• 1) Boyen-Waters's group signature scheme = 41
• 2) The traceability of Boyen-Waters's group signature scheme = 44
• 3) The unforgeability of Boyen-Waters's group signature scheme = 46
• 4) The exculpability of Boyen-Waters's group signature scheme = 47
• E. Summary = 47
• 4. The proposed group signature schemes = 51
• A. The PARK-1 group signature scheme = 51
• B. The PARK-2 group signature scheme = 54
• 5. Security analysis of the proposed group signature schemes = 61
• A. Security analysis of the PARK-1 group signature scheme = 61
• B. Security analysis of the PARK-2 group signature scheme = 64
• C. Summary = 69
• 6. A design case : Anonymous electronic auction system = 73
• A. The overview of electronic auction system = 73
• 1) Different auction properties = 73
• 2) Different steps in an auction process = 74
• 3) Different entities in the system = 75
• 4) Anonymity requirements and properties = 76
• 5) Anonymity control requirements and properties = 77
• B. Anonymous electronic auction system based on PARK-2 group signature scheme = 80
• 1) Bidder join process = 83
• 2) Bidder request and response process = 86
• 3) Winner trace and contract process = 90
• C. Security analysis of our system = 91
• 7. Conclusion = 94
• References = 96