Enumeration on alternating permutations by symmetric functions

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We use the theory of symmetric functions to enumerate various
classes of alternating permutations w of {1,2,...n}. These classes include
the following:
(1) Both w and w-1 are alternating.
(2) w has certain special shapes, such as (m|-1,m-|2,...,1}, under the RSK algorithm.
(3) w has a specied cycle type.
(4) w has a specied number of xed points.
(5) w is an alternating permutation of a multiset

국문 초록 (Abstract)

대칭 함수를 이용하여 다양한 경우에 대해 교대순열 w e Sn을 분석한다. 그 경우들은 다음과 같다
(1) w와 w-1가 모두 교대순열인 경우.
(2) w가 RSK알고리즘에서 특정한 형태, 예를 들어 (m-1,m-2,...,1)을 가지는 경우.
(3) w가 특정한 순환 형태를 가지는 경우.
(4) w가 특정한 수의 고정점을 가지는 경우.
(5) w가 다중 집합의 순열인 경우

목차 (Table of Contents)

• Contents
• Abstract (English)
• 1 Introduction
• 2 Preliminary
• 2.1 Quasisymmetric Functions
• 3 The work of Foulkes
• 4 Inverse of alternating permutations
• 5 Alternating Tableaux of ?xed shape
• 6 Cycle Type
• 7 Fixed Points
• 8 Multisets
• References
• Abstract (Korean)