An analytical approximation option formula under the GARCH Model

국문 초록 (Abstract)

이 논문은 기초자산가격의 조건부 분산이 비선형 비대칭적인 GARCH모형을 따를 경우 유럽형 콜/풋옵션에 대한 근사적 해를 도출하였다. 이 근사해는 블랙-숄즈 옵션가격공식에서 변동성을 조절해 준 것과 같은 것으로 기초자산의 변동성 기간구조도 제공해 줄 뿐만 아니라, 비선형 비대칭 GARCH모형의 특징들이 옵션의 베가에 잘 나타나 있고, 이 때 베가값은 장기균형 분산과 현재의 조건부 분산과의 차이에 의해 결정된다. 이런 방법론은 일반화된 GARCH모형에도 적용가능하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This article derives an analytical approximation to the option formula for a spot asset price whose conditional variance equation follows a nonlinear asymmetric GARCH process. The approximate option formula, which is just a volatility adjustment in comparison to the Black-Scholes formula, is very simple and provides the volatility term structure of spot asset prices. Also, the formula shows that the most characteristic feature of a nonlinear asymmetric GARCH model appears in the vega of a European option, which depends on both the spread between the long-run variance and the current one and a parameter reproduced from the stationary property of the conditional variance. This methodology can be easily extended to an option formula for the generalized GARCH process.