주식가격변화의 장기기억속성에 관한 실증적 증거 및 가능한 발생원인과 새로운 접근법

국문 초록 (Abstract)

최근 재무분야에서는 과거 관찰할 수 없었던 혹은 관찰할 수 있었으나 실증적으로 입증할 수 없었던 다양한 금융 시계열자료의 속성에 관한 연구영역이 학제간 연구 등을 통하여 새롭게 시도 및 적용되면서 관심이 높아지고 있다. 특히, 이러한 관련 연구영역 중에서 국내외적으로 시계열자료의 장기기억성(long-term memory) 존재에 관한 연구가 많이 이루어지고 있다. 재무분야에 있어서 장기기억성의 존재는 금융시장에 유입되는 많은 정보에 대하여 시장메커니즘이 즉각적으로 충분하게 반응을 하지 못하고 많은 시간을 두고 서서히 반응한다는 것이다. 그리고, 이러한 연구결과는 재무분야의 근간을 이루는 Fama(1970)의 효율적 시장가설에 대한 부정적 증거 및 새로운 시각을 제공할 수 있고 또한 금융시계열자료의 속성을 충분히 반영할 수 있는 새로운 접근법의 도입 필요성을 제시함에 그 의미가 있다고 할 수 있다.

시계열자료에 포함되어 있는 장기기억성의 존재를 제시한 Mandelbrot와 Van Ness(1968)를 시작으로 인접학문분야에서, 특히 경제물리학분야에서 장기기억성에 관련된 많은 연구결과들이 소개되고 있다. 관련 연구들은 장기기억성의 평가 측정치인 Hurst지수를 산출하는 방법의 관점에서 접근하는 연구와 장기기억성의 속성을 반영한 모형의 관점에서 접근하는 연구로 구분할 수 있다. 먼저, 방법의 관점에서 살펴보면, 대부분이 Hurst(1951)에 의하여 제안된 Hurst지수(hurst exponent)를 산출하여 장기기억성의 존재를 평가하는 것으로, 재무관련 연구분야에서 적용되는 방법은 Peters(1994)에 의하여 소개된 전통적 R/S방법(rescaled range analysis), Lo(1991)에 의하여 소개된 수정된 R/S방법(modified R/S analysis), Peng et al.(1994)에 의하여 제안된 DFA방법(detrended fluctuation analysis) 등이 활용되고 있다. 그런데, 전통적인 R/S방법은 시계열자료가 갖는 단기기억성(short-term memory)을 왜곡할 수 있는 문제점이 지적되었고, 수정된 R/S방법과 DFA방법이 이러한 문제점을 개선한 방법으로 인정받고 있다. 다음으로, 모형의 관점에서 시계열 자료 속에 포함되어 있을 장기기억성의 속성을 반영한 새로운 모형을 개발 및 적용한 시도가 이루어졌다. 기존 재무분야에서 수익률 및 변동성 차원에서 시계열자료의 단기기억성과 변동성 군집((volatility clustering, fat tail))의 속성을 반영한 대표적인 모형으로는 Box와 Jenkins(1976)의 ARIMA모형, Bolleslev(1986)의 GARCH모형 등이 있다. 그런데, 수익률 및 변동성 차원에서 장기기억성의 존재가 관찰됨에 따라 수익률 차원에서 장기기억성을 반영한 Granger와 Joyeux(1980)의 ARFIMA모형이, 변동성 차원에서 Baillie et al.(1996)의 FIGARCH모형 등이 제안 및 적용되고 있다.

이와 같이 금융시계열 자료에 장기기억성이 존재하는지 여부에 대한 다양한 접근법 및 연구결과들이 재무분야 뿐만 아니라 인접학문분야에서 소개 및 적용되고 있으며 제시된 연구결과도 다양하다. 최근까지 국내외 관련연구들에서 관찰된 결과를 간단히 정리하면, 금융시계열자료에 있어서, 수익률 차원에서의 장기기억성 존재여부는 많은 논쟁이 있지만, 변동성 차원에서의 장기기억성 존재는 대부분 인정하고 있다. 그런데, 금융 시계열자료에서 장기기억성의 존재를 확인하고자 시도된 다양한 연구에서 장기기억성의 발생원인에 대한 이론적 및 실증적 결과는 최근까지도 제시되지 못하고 있다. 즉, 수익률자료에서 장기기억성이 존재한다면, 자료의 시간성(time correlation) 요소만을 포함하는 이론적인 관점과 비교하여 실증적으로 관찰되는 검증결과가 어느 정도 벗어난 것인지에 대한 제시가 필요하고, 다음으로, 장기기억성이 존재한다면, 이론적인 관점에서 벗어나는 어떤 속성에 기인하는지에 대한 실증적 입증 및 이러한 속성과 장기기억성의 관계성을 제시될 필요가 있다. 결국, 이러한 검증과정을 수행하기 위해서는 각각의 목적에 적합하도록 모형기반으로 특정한 속성만을 갖는 이론적 자료를 생성하는 과정이 포함되어야 한다. 그리고, 생성된 이론적 자료를 이용하여 실증검증과정과 동일한 분석을 실시함으로써, 이론적으로 관찰되는 결과와 실증적으로 관찰되는 결과간의 차이 관찰을 통하여, 금융시계열에 존재할 수 있는 장기기억성의 발생원인과 새로운 속성의 관찰이 가능할 것이다.

본 연구과제에서 학제간 연구에 의하여 검증과정에 이론적인 자료의 생성 및 검증을 위하여 포함된 주요 부분을 간략히 정리하면 다음과 같다.

첫번째로, 금융시계열자료에 장기기억성의 존재를 검증하는 과정에서, 장기기억성과 같은 특정의 시간속성(time correlation, hurst exponent)을 갖는 이론자료의 생성은 Mandelbrot와 Van Ness(1968)에 의하여 제안된 무작위적 함수(random function