선형 합리적 기대 모형의 Determinacy에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 다음과 같이 크게 세가지 주요 목적을 달성하려는 것이었다. 첫째, 선형 합리적 기대 모형에서 보통의 경우 Determinacy (결정성)를 수학적인 방식으로 정의하고 이러한 정의가 성립하는 모형의 경우 그 균형 (Determinate Equilibrium)을 경제학적으로 타당하다고 받아들이는 것이 일반적이다. 그러나 Determinacy의 경제학적 정의가 부재하다는 것이 연구의 주요 동기였고 경제학적 타당성을 근거로 Determinacy를 재정의하는 것이 연구의 주요 목적이었다. 둘째 목적은 마르코프 스위칭이 있는 더 일반적인 합리적 기대 모형 (Markov-switching Rational Expectations (MSRE) Models) 의 경우 균형 (해)을 구하는 것이었다. 세째는 이러한 모형들에 있어서 Determinacy 조건이 아직 알려지지 않았고 이를 구하려는 것이었다.

첫번째 목적의 경우 선형 합리적 기대모형이 가져야할 최소한의 조건으로 forward convergence condition을 제시하였고 이러한 조건을 만족하는 determinate 모형의 경우 유일한 안정적인 균형이 forward solution임을 규명하였으며 이러한 해가 경제학적으로 의미가 있음을 보였다. Indeterminate 모형의 경우에도 forward solution 및 이에 기반한 bubble solution 만이 경제학적으로 타당함을 주장하였다. 한편 여타 균형은 no-bubble condition을 충족하지 않기 때문에 경제학적으로 제외되어야 함을 주장하였다.
두번째로 선형 모형에서 개발한 forward method, 모형 및 해의 refinement 의 역할을 하는 forward convergence condition과 no-bubble condition은 MSRE 모형에도 적용될 수 있음을 보였다. 따라서 본 방법론이 연구자들에게 보다 일반적인 모형하에서 경제분석을 할 수 있는 토대가 될 것으로 기대한다. 세번째로 Determinacy condition은 선형합리적 기대모형에서 구한 그것과 개념적으로 또한 수리적으로 유사하고 매우 쉽게 검증할 수 있음을 입증하였다. 그러나 그 도출 과정은 매우 고차원적 수학적 기법이 필요하였고 그 증명을 완결하였다. 한가지의 응용으로서 New-Keynesian 모형을 통해 선형모형과 MSRE 모형의 경우 Determinacy 영역을 검증해 본 결과, 선형모형의 determinacy는 MSRE determinacy의 필요조건도 아니고 충분조건도 아님을 규명하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This project has three major goals to accomplish. First, it is to characterize the well-known concept of determinacy to a linear Rational Expectations (RE) model in terms of economic contents, rather than a mathematical concept. Second, we develop a solution method and solution refinement for a class of general Markov-switching rational expectations (MSRE) models. Third, we derive very tractable conditions for determinacy in mean-square stability sense. Then we completely characterize the set of rational expectations equilibria (REE) to both determinate and indeterminate MSRE models.

For the first goal, we show the importance of the forward convergence as a powerful model refinement scheme for linear RE models. Within the class of forward convergent models, we completely characterize the set of economically sensible equilibria to a given model at hand based on the solution refinement scheme. Our result shows that the FCC holds for almost all economic models and hence, it provides an economic justification for the determinate equilibrium. In case of indeterminacy, however, the forward convergence and no-bubble condition detect whether a given model is by itself economically reasonable, and if so, the forward method provides the set of relevant equilibria. We show that there is a non-trivial probability for one to accept a (set) of equilibria to non-forward convergent models. Therefore, the FCC must be verified, not assumed, and would be the most useful and important in practice as a model refinement in such a case. For the second and third goals, we have derived the forward method, solution refinement and determinacy conditions, the value of this work would be comparable to that of Blanchard and Kahn's (1980, Econometrica), which had enormous effects on understanding rational expectations models with predetermined variables. Specifically, the methodology would be surprisingly simple given the complexity posed by the general MSRE models. Therefore, the methodology can be applied to virtually all the class of RE macroeconomic models. Furthermore, by allowing regime-switching, the popular macro models can be reinterpreted. The initial conjecture was that the determinacy for the regime-switching model may be neither necessary nor sufficient for determinacy for the fixed regime counterpart. Indeed, this conjecture turns out to be true.