Some Properties of the Matrix Derived from Queuing Problems and Their Applications = 큐잉 문제로부터 유도된 매트릭스의 성질과 응용

국문 초록 (Abstract)

자연과학 및 엔지니어링의 많은 문제들을 풀려면 대형의 구조화된 희소 매트릭스를 다루어야 한다. 그런 문제들을 푸는 과정에서 얻어진 매트릭스는, 결코 매트릭스 그 자체로 생각해서는 안되며, 비록 원래의 문제가 그래프와는 무관하더라도 오히려 그래프라는 관점으로 보아야 한다.
실제, 그래프 혹은 그리드와 관련있는 자연과학 문제들은 무수히 많다. Kaufman(1983)에 묘사된 큐잉 문제는 전자의 일례이며 어떤 편미분 방정식의 finite difference discretization은 후자의 경우이다.
본 논문에서는, 큐잉 문제를 푸는 반복 매트릭스의 그래프 구조에 근거하여 그것의 고유벡터의 진동 성질을 살펴보고 더욱 빨리 수렴하는 작은 매트릭스 문제로 축소하는 또 다른 방법을 다룬다.