변곡점 근사를 이용한 Deviance 와 수정된 Deviance 의 분포 = Saddlepoint Approximations for the Distribution of the Deviance and the Adjusted Deviance

국문 초록 (Abstract)

Bartlett 인자에 의해 조정된 deviance의 분포는 조정되기 이전의 deviance의 분포보다 더 빠른 속도로 카이제곱분포에 수렴하게 된다. 본 논문에서는 최대 우도추정량의 분포에 대한 변곡점 근사식을 이용하여 deviance의 분포에 대한변곡점 근사식을 유도해 보았고, 또한 norming 상수와 Bartlett 조정인자 사이의 관계를 이용하여 Bartlett 인자에 의해 조정된 deviance의 분포에 대한 변곡점 근사식을 유도해 봄으로써, Bartlett 인자에 의해 조정되기 전후의 deviance의 분포에 대해 서로 비교해 보았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The division of the deviance by a Bartlett adjustment factor improves the chi-squared approximation to its distribution. By using the saddlepoint approximation for the distribution of the maximum likelihood estimator and the relation between the norming constant of the conditional distribution of the maximum likelihood estimator and the Bartlett adjustment factor of the deviance, this paper shows the derivation of the saddlepoint approximations for the distribution of the deviance and the deviance adjusted by a Bartlett adjustment factor respectively.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• 1. 서론
• 2. 표준화된 통계량의 분포에 대한 변곡점 근사
• 3. 최대우도추정량의 분포에 대한 변곡점 근사
• 4. Dev iance의 분포에 대한 변곡점 근사
• 5. Norming 상수와 Bartlett 조정인자와의 관계
• 6. Bartlett 인자에 의해 조정된 Deviance의 분포에 대한 변곡점 근사
• 7. 결론
• 참고문헌
• Abstract