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      ON QUASI-STABLE EXCHANGE IDEALS

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      We introduce, in this article, the quasi-stable exchange ideal for associative rings. If I is a quasi-stable exchange ideal of a ring R, then so is Mn(I) as an ideal of Mn(R). As an application, we prove that every square regular matrix over quasi-sta...

      We introduce, in this article, the quasi-stable exchange ideal for associative rings. If I is a quasi-stable exchange ideal of a ring R, then so is Mn(I) as an ideal of Mn(R). As an application, we prove that every square regular matrix over quasi-stable exchange ideal admits a diagonal reduction by quasi invertible matrices. Examples of such ideals are given as well.

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      참고문헌 (Reference)

      1 K. R. Goodearl, "Von Neumann Regular Rings" Krieger, Malabar, Fl 1991

      2 K. C. O’Meara, "Uniform diagonalisation of matrices over regular rings" 45 : 383-405, 2000

      3 H. Chen, "On products of three triangular matrices over associative rings" 387 : 297-311, 2004

      4 F. Perera, "Lifting units modulo exchange ideals and C*-algebras with real rank zero" 522 : 51-62, 2000

      5 H. Chen, "Generalized stable regular rings" 31 (31): 4899-4910, 2003

      6 H. Chen, "Generalized ideal-stable regular rings" 31 (31): 4989-5001, 2003

      7 P. Ara, "Extensions of exchange rings" 197 (197): 409-423, 1997

      8 H. Chen, "Elements in one-sided unit regular rings" 25 (25): 2517-2529, 1997

      9 P. Ara, "Diagonalization of matrices over regular rings" 265 : 147-163, 1997

      10 D. Lu, "Comparability, stability, and completions of ideals" 32 (32): 2617-2634, 2004

      1 K. R. Goodearl, "Von Neumann Regular Rings" Krieger, Malabar, Fl 1991

      2 K. C. O’Meara, "Uniform diagonalisation of matrices over regular rings" 45 : 383-405, 2000

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      8 H. Chen, "Elements in one-sided unit regular rings" 25 (25): 2517-2529, 1997

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      10 D. Lu, "Comparability, stability, and completions of ideals" 32 (32): 2617-2634, 2004

      11 T. Y. Lam, "A crash course on stable range, cancellation, substitution and exchange" 3 (3): 301-343, 2004

      12 Huanyin Chen, "2×2 invertible matrices over weakly stable rings" 대한수학회 46 (46): 257-269, 2009

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      2006-01-01 평가 등재학술지 유지 (등재유지) KCI등재
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