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ア ァ カ サ ザ タ ダ ナ ハ バ パ マ ヤ ャ ラ ワ ヮ ン イ ィ キ ギ シ ジ チ ヂ ニ ヒ ビ ピ ミ リ ウ ゥ ク グ ス ズ ツ ヅ ッ ヌ フ ブ プ ム ユ ュ ル エ ェ ケ ゲ セ ゼ テ デ ヘ ベ ペ メ レ オ ォ コ ゴ ソ ゾ ト ド ノ ホ ボ ポ モ ヨ ョ ロ ヲ ―

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      프리 리 대수의 분해 = Decomposition of Free Lie Algebras

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      국문 초록 (Abstract)

      ∨를 임의의 유한자원 벡터공간이라고 하자. ∨에 의해 생성되는 프리 리대수 L(V)는 자연스럽게 GL(V) 모듈의 구조를 가진다. L(V)의 n번째 동차 부분공간 Ln(V)는 유한차원 GL(V) 모듈이 되며 분...

      ∨를 임의의 유한자원 벡터공간이라고 하자. ∨에 의해 생성되는 프리 리대수 L(V)는 자연스럽게 GL(V) 모듈의 구조를 가진다. L(V)의 n번째 동차 부분공간 Ln(V)는 유한차원 GL(V) 모듈이 되며 분해 불가능한 GL(V) 모듈들로 유일하게 분해가 된다. 이때 각각의 분해불가능한 모듈의 계수는 이미 알려져 있는 결과이다[Ba]. 이 논문에서는 트레이스 공식을 이용하여 분해불가능한 모듈의 계수를 새로운 방법으로 계산을 하였다. 또한, 이 방법을 사용하여 일반적으로 L(V1⊕⋯⊕Vm)의 동차 유한 부분공간을 분해 불가능한 GL(V₁)x⋯x GL(Vm) 모듈로 분해하였을 때 분해불가능한 모듈들의 계수를 계산하였다.

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