베이즈 인수는 왜 그토록 효과적인가?

국문 초록 (Abstract)

과학적 지식의 형성에서 우리의 경험이 중요함은 더 말할 나위 없다. 하지만 그러한 경험이 과학적 가설들에 대해 어떤 방식으로 영향을 미치는가를 설득력 있게 말한다는 것은 쉬운 일이 아니다. 이러한 문제에 관해 베이즈주의에서는 양자 사이의 관계를 일종의 귀납적 관계로 파악하고, 그러한 관계가 바로 확률적 ‘조건화’에 의해 정식화될 수 있는 것으로 본다. 특히 주관적 베이즈주의에서는 그 가설에 대한 우리의 신념도가 그와 같은 조건화에 따라 갱신될 때 합리적일 수 있다고 주장한다. 그러나 많은 경우 우리의 경험은 불확실할 수 있고, 이를 다룰 수 있는 적절한 방법이 요구된다. 바로 이를 위해 제시된 조건화 방식이 ‘제프리 조건화’이다. 하지만 이 새로운 조건화 방식은 나름으로 여러 난점들을 안고 있는 것이었다. 다행히 필드가 불확실한 경험을 좀더 적절히 표상할 수 있는 새로운 방식을 제안한 이래, 초기의 제프리 조건화가 안고 있던 난점들은 상당히 해소가 되었다. 그 제안의 핵심은 오늘날 흔히 ‘베이즈 인수’라 부르는 것으로 귀결되는데, 그러한 인수의 등장으로 이제는 과연 그것이 조건화와 관련한 여러 문제에 얼마만큼 효과적일 수 있는가가 문제시될 수밖에 없게 되었다. 불행히도 당장은 베이즈 인수를 동원한다 할지라도 제프리 조건화가 여러 문제에 부딪힐 수 있음이 드러났으나, 좀더 최근에 그와 같은 문제들 역시 새로운 방식으로 재정식화해 베이즈 인수를 적용한다면 여전히 제프리 조건화로써 올바르게 처리할 수 있음을 보여 주는 연구 결과들이 보고되고 있다. 이러한 상황에서 본 연구의 과제는 베이즈 인수가 그처럼 여러 도전들을 극복하고 효과적으로 성공적일 수 있는 이유가 무엇인가를 밝히는 일이다. 즉 여러 문제를 해결해 가는 과정 배후에서 그 형식적 수식 관계를 넘어 베이즈 인수가 과연 우리의 인식에 있어 어떤 의미를 갖는가를 분명히 해명해 보자는 것이다. 결과적으로, 우리는 베이즈 인수가 여러 성공의 상황에서 효과를 발휘하게 되는 중요한 몇몇 인식적 특성들을 알게 될 것이다. 이러한 작업은 지금까지 베이즈 인수가 성공적으로 효과를 발휘해 온 여러 결과들을 요약적으로 종합하고, 동시에 이후 베이즈 인수를 활용할 후속 연구 작업에서 필요한 모럴을 제공할 수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

It is beyond question how important experience is for our scientific knowledge formation. However, it is not easy to say persuasively how experience works for scientific hypotheses. For that matter, what we call "Bayesianism" sees the relationship between experience and hypothesis as a kind of inductive argument, and regards it to be formulated in terms of probabilistic "conditioning". Especially subjective Bayesians claim that our degrees of belief of hypotheses should be updated rationally just according to the conditioning rule. But our experience is uncertain in many cases, and it is naturally required to deal adequately with such uncertainty. It is so-called "Jeffrey conditioning" which has been proposed as one of the answers to the requirement. Nevertheless, it has had its own difficulties. Fortunately, many of them which the earlier way of the conditioning faced have been resolved since Field proposed a new way to represent uncertain experience. The point of his proposal is reduced to what we call "Bayes factors". The question was then, how effective the Bayes factors actually are, for the problems of conditioning in Bayesianism. Though it is recognized that Bayes factors do not solve all the problems of Jeffrey conditioning, recent researches suggest that the remaining pr