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§ ※ ☆ ★ ○ ● ◎ ◇ ◆ □ ■ △ ▽ → ← ↑ ↓ ↔ 〓 ◁ ◀ ▷ ▶ ♤ ♠ ♡ ♥ ♧ ♣ ⊙ ◈ ▣ ◐ ◑ ▒ ▤ ▥ ▨ ▧ ▦ ▩ ♨ ☏ ☎ ☜ ☞ † ‡ ↕ ↗ ↙ ↖ ↘ ♭ ♩ ♪ ♬ ㉿ ㈜ № ㏇ ™ ㏂ ㏘ ℡ ＃ ＆ ＊ ＠ ª º
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      Real Weight Functions for Orthogonal Polynomials in Two Variables of Bessel Type

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      국문 초록 (Abstract)

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      이 논문에서는 한 편미분방정식을 만족시키는 2변수 직교 다항식의 가중치 함수에 대하여 살펴본다. 1967년 Krall Sheffer에 의해 약직교 다항식을 가짐이 알려져 있었으나 직교성 여부에 대해서는 밝혀지지 않았다. 최근에 얻어진 결과를 이용하여 각 편미분 방정식이 직교 다항식을 해로 가질 조건을 알아보고 가중치 함수를 구한다. 이 문제는 30년 동안 미해결되었던 문제를 해결한 것이다.
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      이 논문에서는 한 편미분방정식을 만족시키는 2변수 직교 다항식의 가중치 함수에 대하여 살펴본다. 1967년 Krall Sheffer에 의해 약직교 다항식을 가짐이 알려져 있었으나 직교성 여부에 대해서...

      이 논문에서는 한 편미분방정식을 만족시키는 2변수 직교 다항식의 가중치 함수에 대하여 살펴본다. 1967년 Krall Sheffer에 의해 약직교 다항식을 가짐이 알려져 있었으나 직교성 여부에 대해서는 밝혀지지 않았다. 최근에 얻어진 결과를 이용하여 각 편미분 방정식이 직교 다항식을 해로 가질 조건을 알아보고 가중치 함수를 구한다. 이 문제는 30년 동안 미해결되었던 문제를 해결한 것이다.

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      We consider the following set of partial differential equations which have orthogonal polynomials in two variables as solutions.
      In 1967, H. L. Krall and I. M. Sheffer considered the problem of classifying certain second-order partial differential equations having weak orthogonal polynomial systems of solutions. In this paper, we produce conditions for when these polynomials form an orthogonal polynomial sequence and we construct, under these conditions, a real-valued weight function for the correspond ing orthogonal polynomials by using polynomial killers in certain domain of the plane. This solves an open problem raised in 1967 by Krall and Sheffer.
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      We consider the following set of partial differential equations which have orthogonal polynomials in two variables as solutions. In 1967, H. L. Krall and I. M. Sheffer considered the problem of classifying certain second-order partial differential e...

      We consider the following set of partial differential equations which have orthogonal polynomials in two variables as solutions.
      In 1967, H. L. Krall and I. M. Sheffer considered the problem of classifying certain second-order partial differential equations having weak orthogonal polynomial systems of solutions. In this paper, we produce conditions for when these polynomials form an orthogonal polynomial sequence and we construct, under these conditions, a real-valued weight function for the correspond ing orthogonal polynomials by using polynomial killers in certain domain of the plane. This solves an open problem raised in 1967 by Krall and Sheffer.

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      목차 (Table of Contents)

      • 1. INTRODUCTION
      • 2. PRELIMINARIES
      • 3. ONE VARIABLE RESULTS CONCERNING ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
      • 4. REAL WEIGHT FUNCTIONS FOR ORTHOGONAL POLYNOMIALS IN TWO VARIABLES OF BESSEL TYPE
      • ·REFERENCES
      • 1. INTRODUCTION
      • 2. PRELIMINARIES
      • 3. ONE VARIABLE RESULTS CONCERNING ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
      • 4. REAL WEIGHT FUNCTIONS FOR ORTHOGONAL POLYNOMIALS IN TWO VARIABLES OF BESSEL TYPE
      • ·REFERENCES
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