유한요소법을 이용한 해양 섭입판 내부의 응력 분포와 열적 구조 진화에 대한 연구 : 2차원 점탄성 구조역학 관점에서 = Evoultion[i.e. Evolution] process of stress distribution and thermal structure in oceanic subducting plate using 2D finite element method : in a framework of viscoelastic structural mechanics

국문 초록 (Abstract)

수치 모사 기법을 이용한 해양 섭입판의 진화 과정 규명 연구는 지난 반세기 동안 지속되었다. 지진파 단층촬영 연구에서 제시된 현생 섭입대의 지표면과 하부의 다양한 형상이 만들어진 과정을 재현하는 것은 수치 모사가 적합하기 때문이다.
섭입대 수치 모사에는 다양한 접근법이 있지만, 본 연구에서는 해양 섭입판을 점탄성 고체로 가정하고 완전-라그랑지안(Fully-Lagrangian) 유한요소법(Finite element method)을 바탕으로 한 대변형 모사가 가능한 수치 모형을 개발하였다.
수치 모형의 신뢰성을 확보하기 위하여 슬랩의 하강속도가 해양 암석권과 맨틀의 밀도차가 80 일 때, 약 4.2 이고, 열적 구조 또한 슬랩의 중앙에서 100 이상의 차가운 부분을 얻었고, 이는 기존 연구와 유사함을 확인 하였다.
나아가 해령 밀기와 자체 중력에 의한 힘이 동시에 작용하는 자유 섭입 모형을 개발하여, 해령 밀기 속도가 5 일 때, 슬랩의 하부 힌지에서의 응력이 2.2까지 집중됨을 확인하였다. 또한 현실적인 슬랩 내부의 점성도 구조를 고려하기 위하여 깊이와 온도 따른 슬랩 내의 점성도를 반영하였다. 슬랩의 중앙 부분에서 최대 을 얻었고, 맨틀과 인접한 슬랩의 가장자리 부분에서 최소 의 값을 얻었다. 이를 통해 초기 해양 암석권의 전단 강도를 제시하였다.
섭입판의 응력 분포로부터 얻어진 섭입판 내부의 전단열(Shear heating) 분포를 계산하여, 강한 응력이 집중되는 슬랩의 하부 힌지(hinge) 부분에서 최대 의 전단열이 뚜렷하게 발생하였다. 전단열은 탈수작용에 의한 취성화(Dehydration embrittlement), 상변화에 의한 단층작용(Transformational faulting)과 함께 매우 깊은 심도에서 발생하는 지진에 대한 주요 발생기작 중 하나임을 여러 연구에서 제시되어 왔다. 또한 2015년 5월 30일에 발생한 규모 7.9의 오가사와라(Ogasawara)지진의 진원은 여러 지진파 단층촬영 연구와 진원 기구(Focal mechanism) 연구들에서 슬랩의 하부 힌지에 위치함을 지시하고 있기 때문에 본 연구에서 얻어진 슬랩 내부의 전단열 분포는 이 지진의 발생기작의 가능성으로 제시 될 수 있을 것으로 판단된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Numerical simulations to investigate the evolution process for oceanic subducting plate have been carried out over the last half century. Because the numerical simulations are suitable to reproduce that various shapes of present-day subduction zones suggested in seismic tomography research.
There are various approaches to numerical simulations of subduction zones, but in this study, numerical models are developed that can simulate large deformation based on the Fully-Lagrangian finite element method, assuming that the oceanic subducting plate is a viscoelastic solid.
In order to secure the reliability of free subduction model, compared with previous study. The model confirmed the sinking velocity of the slab was about 4.2 when the density difference of the oceanic lithosphere and the mantle was 80 . Also, the model confirmed that the center of the slab was cooler than the adjacent upper mantle (more than 100K).
In the free subduction model with ridge push effect, stress at the lower hinge of the slab is concentrated up to 2.2 when the horizontal kinematic boundary condition is 5 .
Furthermore, the free subduction model reflected the viscosity with the depth and temperature in the slab to take into account the viscosity structure inside the realistic slab. A maximum of was obtained at the center of the slab and a minimum of at the edge of the slab adjacent to the mantle. This viscosity structure suggested the shear strength of the early oceanic lithosphere and interior of slab during subducting process.
Shear heating up to was distinctly generated in the lower hinge of the slab where strong stress was concentrated by calculating the shear heating from the stress distribution inside slab. Many studies have suggested that shear heating is one of the major mechanisms for deep-focus earthquakes, with dehydration embrittlement and transformational faulting due to phase changes.
In addition, since the epicenter of the Ogasawara earthquake of Mw 7.9 on May 30, 2015 is suggested to be located in the lower hinge of the slab in several seismic tomography and focal mechanism studies, The distribution of shear heating inside the slab can be suggested as the possibility of mechanism of this earthquake.

목차 (Table of Contents)

• I. 연구 배경 1
• Ⅱ. 연구 방법 5
• 1. 유한요소법 5
• 1) 유한요소법 개요 5
• 2) 갤러킨 법(Galerkin Method) 7
• 2. 수치 모형 17
• 1) 맥스웰 점탄성 물질(Maxwell viscoelastic material) 17
• 2) 수치 모형 구성 21
• 3) 윈클러 파운데이션(Winkler foundation) 23
• 4) 지배방정식 25
• Ⅲ. 연구 결과 28
• 1. 동역학적 결과 28
• 1) 순수 자유 섭입 모형 28
• 2) 해령밀기와 자체 중력이 동시에 작용하는 자유 섭입 모형 31
• 3) 상부 맨틀의 점성도 증가와 섭입판의 응력 분포의 상관관계 34
• 2. 열역학적 결과 36
• 3. 슬랩 내부의 전단열 분포 40
• IV. 토 의 42
• 1. 심발지진에 대한 지구동역학적 함의 42
• Ⅴ. 결 론 44
• 참고문헌 45