가우스 합에 대하여 = On A Certain Gauss Sum

국문 초록 (Abstract)

F=F_(q)가 유한체이고, χ가 F의 곱지표, λ가 F의 자명하지 않은 합지표라고 하자. 이때
G₁(χ, λ)=∑□χ(u)λ(u)가 통상적인 가우스 합이고,
G_(n)(χ, λ)=1/q□∑□χοdet(u)λοtr(u)가
지료들을 일반선형군으로 끌어올림으로써 얻어진 새로운 가우스 합이라고 할 때
G_(n)(χ, λ)=G₁(χ, λ)^(n)이 성립함을 보였다.
이 항등식은 고전적인 Davenport-Hasse 정리와 유사하며 이것은 일반선형군의 분해공식을 유도하여 바닥 최대포물부분군만이 합에 기여한다는 것을 이용하여 밝힐 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. Introduction
• Ⅱ. Basic Properties of the Gauss sum
• Ⅲ. A Decomposition Formula for GL_(n)
• Ⅳ. The Main theorem