다중퍼셉트론을 이용한 이차원 이징 모형의 임계점 계산 = Critical Point Estimation of the Two-dimensional Ising Model Using the Multi-Perceptron

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The ordered states and the disordered states of the two-dimensional Ising model are studied by using the gradient descent method, which minimizes the error function in the multi-perceptron.
The data obtained from simulations using the well-learned multi-perceptron and those obtained from simulations using the Wang-landau sampling method are compared with data obtained using the finite size scaling method. The critical temperatures, TcMP(1) = 2:26357 0:005024 and TcWL(1) = 2:262240:00222144, are obtained from multi-perceptron and from the Wang-Landau sampling method, respectively. These results show that the well-learned multi-perceptron can properly estimate the critical temperature of the Ising model.

국문 초록 (Abstract)

이차원 사각격자에서의 이징모형 (Ising model)의 질서적인상태와 무질서적인상태를 길이차원 L = 4; 6; 8; 10; 12 에서 다층 퍼셉트론에 오차함수를 최소화 하는 경사 하강법 방법으로 학습시켰다. 잘 학습된다층 퍼셉트론(Multi-Perceptron)에 몬테칼로 전산시늉을 이용하여 만든 이징모형 (Ising model) 데이터를 입력하였을 때 나오는 시그모이드 함수 결과 값과 왕-란다우 표본잡기(Wang-Landau sampling)를사용한 몬테칼로 전산시늉 데이터를 이용하여 만든 이징모델 데이터의 자화율의 임계온도를 유한크기 눈금잡기 방법을 이용해 비교해 보았을 때 각각 계산된 자화율의 임계온도는 TcMP(1) = 2:263570:005024 과 TcWL(1) = 2:26224 0:00222144 로 나타났다. 이에 우리는 잘 학습된 다층 퍼셉트론이 만들어낸자화율에 대한 결과 값을 가지고 이를 이용한 유한크기 눈금잡기 방법을 통하여 임계온도를 적절히 유추할 수 있음을 알게 되었다.

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