유전 알고리즘을 이용한 액체로켓엔진의 설계변수 최적화 프로그램 개발

국문 초록 (Abstract)

액체로켓엔진의 최적화를 위해 유전알고리즘을 사용하여 주요 설계변수인 연료와 산화제의 질유량과 연소실 압력을 결정하였으며, 단계식 연소사이클의 경우는 예연소기 들어가는 질유량 분율을 고려하였다. 액체로켓엔진을 추력실, 터보펌프, 터빈, 공급계 부품, 가스발생기, 예연소기로 나누어 모듈화 하였으며 각 모듈 프로그램을 제어하는 방식을 사용하였다. 사이클은 가스발생기 사이클과 단계식 연소 사이클을 대상으로 하였다. 가스발생기 사이클은 Dieter K. Huzel과 David H. Huang이 계산한 설계 변수들과 비교하였고, 단계식 연소 사이클은 미국의 우주왕복선 메인 엔진의 데이터와 비교하였다. 사이클 해석을 거쳐 만들어진 에너지 발란스 프로그램은 최적화 과정의 목적함수로 이용되었다. 목적함수는 비추력의 최대화이고 펌프-터빈의 에너지 발란스와 요구추력을 제한조건으로 하였다. 연소실의 물성치는 CEA2를 이용하였으며 펌프와 터빈의 효율, 가스발생기 및 예연소기의 물성치는 문헌 자료를 수학적으로 모델링 하였다. 최적화를 통한 결과, 비추력이 참고문헌과 비교하여 가스발생기 사이클의 경우 약 6.4% 향상되었으며, 단계식 연소 사이클에서는 약 3.23% 향상되었다.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 1.1 연구 배경 1
• 1.2 연구 목적 3
• 1.3 연구 목표 4
• 2. 액체로켓엔진의 설계 5
• 2.1 액체로켓엔진의 통합설계 5
• 2.2 액체로켓엔진의 시스템 해석 및 설계변수 최적화 6
• 2.2.1 액체로켓엔진의 시스템 해석 6
• 2.2.2 액체로켓엔진의 설계변수 최적화 7
• 2.3 액체로켓엔진의 모듈화 8
• 2.3.1 액체로켓엔진의 모듈 8
• 2.3.2 추력실 모듈 8
• 2.3.3 터보펌프 모듈 10
• 2.3.4 터빈 모듈 11
• 2.3.5 공급계 부품 모듈 12
• 2.3.6 가스발생기 및 예연소기 모듈 13
• 3. 액체로켓엔진 사이클 모델링 14
• 3.1 가스발생기 사이클 모델링 14
• 3.1.1 가스발생기 사이클의 구성 14
• 3.1.2 가스발생기 사이클의 N2 다이어그램 15
• 3.1.3 가스발생기 사이클의 에너지 발란스 16
• 3.2 단계식 연소 사이클의 모델링 18
• 3.2.1 단계식 연소 사이클의 구성 18
• 3.2.2 단계식 연소 사이클의 N2 다이어그램 19
• 3.2.3 단계식 연소 사이클의 에너지 발란스 20
• 3.3 액체로켓엔진 사이클의 모델링 검증 22
• 3.3.1 가스발생기 사이클의 22
• 3.2.2 단계식 연소 사이클 25
• 4. 액체로켓엔진의 설계변수 최적화 27
• 4.1 최적화 기법의 선택 27
• 4.2 유전 알고리즘(GA, Genetic Algorithms) 28
• 4.2.1 유전 알고리즘의 기본구성 29
• 4.2.2 유전 알고리즘의 표현형과 유전자형 31
• 4.2.3 유전자형의 표현방법 32
• 4.2.4 목적함수와 적합 함수 33
• 4.2.5 유전 알고리즘의 연산자(Operators) 34
• 4.2.6 유전 알고리즘의 제어 파라미터(Control Parameters) 42
• 4.2.7 유전 알고리즘의 수렴 기준 43
• 4.3 유전 알고리즈의 검증 44
• 4.3.1 테스트 함수 44
• 4.3.2 테스트 함수에 대한 검증 결과 46
• 5. 최적화 문제의 정형화 52
• 5.1 가스발생기 사이클의 최적화 문제의 정형화 52
• 5.1.1 가스발생기 사이클의 구속조건 53
• 5.2 단계식 연소 사이클의 최적화 문제의 정형화 54
• 5.2.1 단계식 연소 사이클의 구속조건 54
• 6. 결과 56
• 6.1 가스발생기 사이클의 설계변수 최적화 결과 56
• 6.1.1 RCGA를 이용한 가스발생기 사이클의 설계변수 최적화 결과 56
• 6.1.2 BCGA를 이용한 가스발생기 사이클의 설계변수 최적화 결과 61
• 6.2 단계식 연소 사이클의 설계변수 최적화 결과 63
• 6.2.1 RCGA를 이용한 가스발생기 사이클의 설계변수 최적화 결과 64
• 7. 결론 66
• 참고문헌 67
• 그림목차
• 그림 1. 액체로켓엔진 통합최적설계 프로그램 REDTOP-pro 구동화면 2
• 그림 2. 액체로켓엔진의 설계 과정 3
• 그림 3. 액체로켓엔진 통합최적설계 프로그램의 구조 5
• 그림 4. 최적화 프로그램의 구조 7
• 그림 5. 가스발생기 사이클의 구성 15
• 그림 6. 가스발생기 사이클의 N2 다이어그램 16
• 그림 7. 가스발생기 사이클의 에너지 발란스 알고리즘 17
• 그림 8. 단계식 연소 사이클의 구성 19
• 그림 9. 단계식 연소 사이클의 N2 다이어그램 20
• 그림 10. 단계식 연소 사이클의 에너지 발란스 알고리즘 21
• 그림 11. 유전 알고리즘의 흐름도 30
• 그림 12. 유전 알고리즘의 표현형과 유전자형 31
• 그림 13. 세대에 따른 최적개체 보존과정 37
• 그림 14. 1점 교배와 복수점(2점) 교배 과정 38
• 그림 15. 균일 교배를 통한 개체의 생성과정 39
• 그림 16. 일반적인 돌연변이의 생성과정 40
• 그림 17. 테스트 함수 1의 3차원 그래프와 등고선 그래프 47
• 그림 18. BCGA Test function 1의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 47
• 그림 19. RCGA Test function 1의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 47
• 그림 20. 테스트 함수 2의 3차원 그래프와 등고선 그래프 48
• 그림 21. BCGA Test function 2의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 48
• 그림 22. RCGA Test function 2의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 48
• 그림 23. 테스트 함수 3의 3차원 그래프와 등고선 그래프 49
• 그림 24. BCGA Test function 3의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 49
• 그림 25. RCGA Test function 3의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 49
• 그림 26. 테스트 함수 4의 3차원 그래프와 등고선 그래프 50
• 그림 27. BCGA Test function 4의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 50
• 그림 28. RCGA Test function 4의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 50
• 그림 29. 테스트 함수 5의 3차원 그래프와 등고선 그래프 51
• 그림 30. BCGA Test function 5의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 51
• 그림 31. RCGA Test function 5의 세대별 목적함수 수렴과정(위)과 해(아래) 51
• 그림 32. 주 추력실과 가스발생기의 질유량의 최적점 수렴(RCGA) 57
• 그림 33. 주 추력실과 가스발생기의 질유량의 최적점 수렴(RCGA) 57
• 그림 34. 가스발생기 사이클의 세대별 설계변수 값 (위)와 (아래)(RCGA) 57
• 그림 35. 연소실 압력 변화에 따른 비추력 그래프(RCGA) 59
• 그림 36. 주추력실과 가스발생기의 질유량, 연소실 압력의 최적점 수렴(RCGA) 60
• 그림 37. 가스발생기 사이클의 세대별 목적함수 최적값(위)과 평균값(아래) (RCGA) 60
• 그림 38. 가스발생기 사이클의 세대별 설계변수 (RCGA) 60
• 그림 39. 주추력실과 가스발생기의 질유량, 연소실 압력의 최적점 수렴(BCGA) 62
• 그림 40. 단계식 연소 사이클의 세대별 목적함수 최적값(위)과 평균값(아래)(RCGA) 64
• 그림 41. 단계식 연소 사이클의 설계변수 의 수렴과정(RCGA) 64
• 표 목 차
• 표 1. 가스발생기 사이클 실행 결과 22
• 표 2. 단계식 연소 사이클 실행 결과 25
• 표 3. 유전 알고리즘 검증에 사용된 테스트 함수 32
• 표 4. 유전 알고리즘를 통해 얻어진 테스트 함수 1의 최적값 47
• 표 5. 유전 알고리즘를 통해 얻어진 테스트 함수 2의 최적값 48
• 표 6. 유전 알고리즘를 통해 얻어진 테스트 함수 3의 최적값 49
• 표 7. 유전 알고리즘를 통해 얻어진 테스트 함수 4의 최적값 50
• 표 8. 유전 알고리즘를 통해 얻어진 테스트 함수 5의 최적값 51
• 표 9. Side constraints - 가스 발생기 사이클 54
• 표 10. Side constraints - 단계식 연소 사이클 55
• 표 11. 가스발생기 사이클 엔진 해석에서의 입력값 56
• 표 12. 설계변수(Design variable)에 대한 결과(RCGA) 57
• 표 13. 주추력실과 가스발생기의 질유량 구성(RCGA) 58
• 표 14. Performance variable에 대한 결과(RCGA) 59
• 표 15. 주추력실과 가스발생기의 질유량 구성(RCGA) 61
• 표 16. Performance variable에 대한 결과(RCGA) 61
• 표 17. 주추력실과 가스발생기의 질유량 구성(BCGA) 62
• 표 18. Performance variable에 대한 결과(BCGA) 62
• 표 19. 주추력실과 가스발생기의 질유량 구성(BCGA) 63
• 표 20. Performance variable에 대한 결과(BCGA)) 63
• 표 21. 단계식 연소 사이클 엔진 해석에서의 입력값 64
• 표 22. 단계식 연소 사이클의 최적화 결과에 따른 질유량 배분 및 성능 65