Geometric nonlinear mechanics of foldable structures: Applications in tunable soft robotic body and propulsor design = 접이식 구조물의 기하학적 비선형 거동: 가변형 소프트 로봇 몸체 및 추진기 설계로의 응용

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Foldable structures provide a powerful framework for designing advanced robotic systems by harnessing complex nonlinear mechanics. By encoding geometric intelligence into planar materials using patterns of folds and cuts, complex functions can be achieved with minimal actuation. This approach directly addresses a central challenge in soft robotics: translating material compliance into predictable, high-performance functionality, while also overcoming the fundamental limitations of traditional rigid robots, which are unsuitable for unstructured, real-world applications. This thesis explores two design strategies for foldable robots: using folds and cuts in rigid sheets for versatile movement, and using local folds in flexible sheets for efficient locomotion based on structural asymmetry.
First, we introduce a hybrid fold-cut structure by harnessing the principles of ancient paper arts origami and kirigami. Our ori-kirigami design overcomes the monotonous morphing pathways of conventional approaches and the system complexity of recent multi-morphing designs. By arranging fold and cut patterns into a 2D tessellation, the resulting ori-kirigami structure gains multiple morphing pathways and tunable stiffness. We analyze the geometry and mechanics of this structure using theoretical modeling and experiments with paper prototypes. Leveraging these properties, we present a multimodal soft robot capable of passing through confined gaps and manipulating obstacles. This research offers a robust and scalable pathway for creating adaptive morphing machines that can operate in intricate environments, from disaster areas to the human body.
Second, we investigate local fold-induced asymmetry in flexible sheets to create a highly effective, monolithic soft amphibious propulsor. This simple geometric feature induces an anisotropic rigidity, enabling a high-drag power stroke and a low-drag recovery stroke. We systematically characterize its dynamic behavior in an aquatic environment and identify three distinct operating regimes: stiffening, asymmetric buckling, and flopping. Through scaling analysis, we develop a regime map to predict the transitions between these regimes based on the paddle's geometry, material properties, and paddling speed. Importantly, we find that propulsive efficiency is maximized precisely at the transition boundary between the optimal asymmetric buckling regime and the flopping regime. Furthermore, we adapt this same asymmetric principle to terrestrial locomotion, demonstrating a stable, friction-based gait. We characterize locomotive stall caused by buckling at excessive stroke conditions and present a theoretical model that accurately predicts its onset. This work provides a design framework for simple, resilient, and versatile amphibious robots based on harnessing the folded geometry and its nonlinear mechanics to drive multi-terrain robotic locomotion.
Throughout both studies, this thesis establishes comprehensive design principles, analytical models, and experimental validations for functionally harnessing the nonlinear mechanical behavior of foldable structures as a toolkit for soft robotic design. This work provides a foundational set of strategies for developing robust, functional, and environmentally adaptive soft machines, thereby demonstrating the multidisciplinary potential of advanced soft robotics. Furthermore, this research is expected to contribute significantly to diverse engineering fields requiring high performance in unstructured environments, including medical robotics, disaster exploration, and aerospace structures.

국문 초록 (Abstract)

접이식 구조물은 고유의 비선형성을 통해 새로운 소프트 로봇 설계의 강력한 기반을 제공한다. 평면 재료에 접힘과 절개 패턴을 적절히 배치하면, 최소한의 구동만으로도 복잡한 기능을 효과적으로 구현할 수 있다. 이러한 접근은 강체 로봇의 환경 적응 한계를 극복하는 동시에, 유연한 재료의 거동을 예측하고 기능화해야 하는 소프트 로보틱스의 난제를 직접적으로 해결할 수 있다. 본 논문은 이를 두 가지 상호보완적인 구조적 방법론으로 구체화한다. 첫째는 강성 시트에 접힘·절개를 결합해 기구학적 다양성을 확보하는 것이며, 둘째는 유연 시트의 국소적 접힘이 만드는 기계적 비대칭을 활용해 로봇의 이동을 구현하는 것이다.
첫번째로, 종이를 접거나 잘라서 조형물을 만드는 고대 예술인 오리가미와 키리가미의 원리를 활용한 하이브리드 접힘-절개 구조를 제안하였다. 이 '오리-키리가미' 설계는 기존 방식의 단조로운 변형 경로와 다중 변형 구조의 구동 복잡성을 극복한다. 평면 시트에 접힘과 절개 패턴을 2차원 테셀레이션 방식으로 설계함으로써, 구조물이 다양한 변형 경로를 따라 변형함과 동시에 강성을 조절할 수 있도록 설계하였다. 이를 검증하기 위해 이론 모델링과 프로토타입 실험을 통해 이 구조의 기하학 및 역학적 특성을 분석하였다. 이러한 장점들을 활용하여, 다중 모드 소프트 로봇을 설계 및 제작하여 좁은 틈을 통과하고 장애물을 조작하는 등의 기능을 시연하였다. 본 연구는 재난 지역이나 인체 내부와 같은 복잡한 환경에서 뛰어난 적응력과 기능성을 보이는 변형 기계 설계를 위한 확장 가능한 전략을 제공한다.
두번째로, 유연한 시트를 국소적으로 접었을 때 유도되는 비대칭 강성을 활용한 수륙 양용 소프트 패들을 개발하였다. 이 단순한 기하학적 특징이 구조물에 부여하는 비대칭 강성은 수중에서 왕복 회전 시 높은 항력의 파워 스트로크와 낮은 항력의 복원 스트로크를 가능하게 한다. 수중 환경에서의 패들링 실험을 통해 강직, 비대칭 좌굴, 펄럭임의 세 가지 작동 영역을 규명하였다. 또한 스케일링 해석을 기반으로 패들의 기하학적 형상, 재료 물성, 구동 속도에 따른 영역 전이를 예측하였다. 추진 효율은 비대칭 좌굴 영역에서 펄럭임 영역으로 넘어가는 전이 경계에서 정확히 최대가 됨을 실험적으로 규명하였다. 나아가, 동일한 비등방성 원리를 지상 이동에 적용하여 안정적인 지면 보행을 시연하였다. 안정적 보행 조건을 규명하기 위해 좌굴로 인해 발생하는 보행 정지 발생 조건을 예측하는 이론 모델을 제시하였다. 본 연구는 접힘 구조의 기하학적, 비선형 역학적 특성을 활용한 다중 지형 이동 로봇의 추진기 설계 방법에 기반하여, 제어가 용이하고 적응성이 뛰어난 수륙 양용 로봇을 위한 설계 기반을 제공한다.
본 연구는 접이식 구조물의 비선형 역학적 거동을 소프트 로봇의 설계 도구로써 활용하기 위한 설계 원리, 해석 모델링, 실험적 검증 과정을 모두 제시하였다. 이를 통해 내구성, 기능성 및 환경 적응력이 우수한 소프트 로봇을 개발하기 위한 기초적인 전략들을 제공하여 차세대 소프트 로보틱스의 다분야 응용 가능성을 제시하였다. 이는 향후 의료, 재난 탐사 로봇, 항공/우주 구조 등 비정형 환경에서의 기능 수행이 필요한 다양한 공학 분야에 기여할 것으로 기대한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract iii
• Contents vi
• List of Figures viii
• 1 Introduction 1
• 1.1 Overview of the thesis 1
• 1.2 Backgrounds and motivations 2
• 2 Fold-cut structures with tunable stiffness for multi-morphing soft robots 8
• 2.1 Introduction 9
• 2.2 Geometry of fold-cut-combined tessellation 12
• 2.3 Tunable properties via mode shifting 18
• 2.4 Design, fabrication, and characterization of multi-modal soft robot 22
• 2.5 Demonstrations of robotic functions 30
• 2.6 Summary 36
• 3 Locally folded soft paddles enabling amphibious locomotion via asymmetric rigidity 38
• 3.1 Introduction 39
• 3.2 Folding persistence in flexible sheets 43
• 3.2.1 Persistence length of folded sheets 43
• 3.2.2 Characterization of asymmetric rigidity 45
• 3.3 Aquatic propulsion of folded paddles 48
• 3.3.1 Drag-induced paddle deformation 48
• 3.3.2 Characterization of thrust production 52
• 3.3.3 Paddling optimization 56
• 3.3.4 Characterization of propulsive efficiency 57
• 3.4 Terrestrial locomotion of folded paddles 59
• 3.5 Summary 66
• 4 Conclusions 68
• 4.1 Summary of findings 68
• 4.2 Future works 70
• A Design specifications and detailed analysis for ori-kirigami structures 74
• A.1 Design specifications of Miura-ori-kirigami structure 74
• A.2 Measurement of a single crease spring constant 76
• A.3 Compression force modeling 78
• B Implementation of the amphibious robot and the influence of paddle geometry variations 79
• B.1 Amphibious robot fabrication 79
• B.2 Variation in paddle tip width 82
• B.3 Variation in folding angle 87
• References 91
• C Abstract in Korean 104