그래핑 계산기를 활용한 이차곡선에서 예비교사들의 수학적, 인지적, 교수적 충실도에 관한 연구 = Mathematical, Cognitive, and Pedagogical Fidelities in Learning the Conic Section Using a Graphing Calculator

국문 초록 (Abstract)

이차곡선에 대해 고교과정에서는 종합적인 개념습득이 이루어질 기회가 부족하고 대학과정은 고등수학적 접근으로 진행되어 여전히 개념습득의 어려움을 갖는다는 점을 인식하고 예비교사들의 문제제기에 의한 수학적 사고확장을 돕고자 그래핑 계산기를 활용하여 수학적, 인지적, 교수적 충실도를 조사하였다. 인지적 충실도에서는 세 가지 수학적 속성의 문제제기가 이루어졌으며 이 때 수학적 충실도가 인지적 충실도와 순환적 연관성을 보였으며 교수적 충실도는 인지적 충실도를 더욱 활성화시키는 것으로 나타났다.

참고문헌 (Reference)

1 교육인적자원부, "제 7차 수학과 교육과정"

2 김남희, "예비 수학 교사 교육에서 공학적 도구의 교육적 활용" 대한수학교육학회 21 (21): 345-359, 2011

3 한정민, "수학적 창의성 관점에서 본 교사의 발문 분석" 한국초등수학교육학회 14 (14): 865-884, 2010

4 이승훈, "수학교사의 이차곡선에 관한 내용지식의 분석" 대한수학교육학회 15 (15): 995-1013, 2013

5 양은경, "수학 학습유형과 문제 해결 전략" 한국수학교육학회 44 (44): 573-594, 2005

6 Brown, S., "문제제기의 기술" 경문사 2012

7 정은실, "문제. 제기에 대한 고찰" 3 (3): 37-46, 1993

8 김진호, "대수 문장제의 오류 유형과 문제 해결의 관련성 분석" 한국수학교육학회 23 (23): 599-624, 2009

9 한세호, "고등학교 수학 문제해결에서 CAS의 도구발생" 대한수학교육학회 11 (11): 527-546, 2009

10 Moyer-Packenham, P. S., "Virtual manipulatives used by K-8 teachers for mathematics instruction : Considering mathematical, cognitive, and pedagogical fidelity" 8 (8): 202-218, 2008

11 Kieran, "The co-emergence of machine techniques, paper-and-pencil techniques, and theoretical reflection : A Study of CAS use in secondary school algebra" 11 : 205-263, 2006

12 Bos, B., "Technology with Cognitive and Mathematical Fidelity : What It Means for the Math Classroom" 26 (26): 107-114, 2009

13 Stohl, H., "Technology Tips : Fool Me Twice, Shame on Me" 98 (98): 560-563, 2005

14 Choi, S. S., "Students' Learning of Geometry Using a Computer" University of Georgia 1996

15 Zbiek, R. M., "Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning" Information Age 1169-1207, 2007

16 Dick, T., "Research on Technology and the Teaching and Learning of Mathematics: Syntheses, Cases, and Perspective. Vol.2:Cases and Perspective" Information Age 333-339, 2007

17 Skemp, R. R., "Relational Understanding and Instrumental Understanding" 77 : 20-26, 1976

18 Merriam, S. B., "Qualitative Research and Case Study Applications in Education" Jossey-Bass 1998

19 National council of Teachers of Mathematics, "Principles and standards for School Mathematics" National council of Teachers of Mathematics 2000

20 Silver, E. A., "On Mathematical Problem posing" 1 : 66-85, 1993

21 Bos, B., "Mathematical and Cognitive Fidelity, Technology Impacting Mathematical Achievement" AACE 4404-4406, 2008

22 Trouche, L., "Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students' command process through instrumental orchestrations" 9 (9): 281-307, 2004

23 National council of Teachers of Mathematics, "Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics" National council of Teachers of Mathematics 1989

24 Kilpatrick, J., "Cognitive science and mathematics education" Lawerence Erlbaum Associates 123-147, 1987

25 박희정, "CAS 그래핑 계산기를 활용한 수학 수업에 관한 사례 연구" 한국수학교육학회 25 (25): 403-430, 2011

26 최상기, "2007년 개정 교육과정에 따른 교과서의 문제 만들기 문항 -수학7의 대수영역을 중심으로-" 한국학교수학회 14 (14): 163-178, 2011