平面三角 쉘要素를 利用한 積層 構造物의 幾何學的 非線型 解析 = Geometrical non-linear analysis of laminated composite structures using flat triangular shell element

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Finite element analysis of thin laminated shells using a three-node flat triangular shell element is presented. The flat shell element is obtained by combining the Discrete Kirchhoff Theory (DKT) plate bending element and a membrane element derived from the Linear Strain Triangular (LST) element. The element is first thoroughly tested for linear static analysis of laminated plates and shells and geometrically nonlinear analysis.
The geometrically nonlinear analysis is performed using an updated Lagrangian formulation employing Green strain and Second Piola-Kirchhoff (PK2) stress measures. A linear displacement field is used for transverse displacement in order to compute the derivatives of the transverse displacement that are required to compute the geometric stiffness or the initial stress matrix.
The wind load is modeled as a non-uniform pressure load and the snow load as lumped concentrated load. Since the direction of the pressure load is assumed to be normal to the current configuration of the structure, it changes as the structure undergoes deformation. This is called the follower action.. As a result, the pressure load is a function of the displacements and hence contributes to the tangent stiffness matrix in the case of geometrically nonlinear analysis. This contribution (called the pressure stiffness) is in general unsymmetric and its determination is not straightforward, but can be systematically derived from the principle of virtual work. The follower effects of the pressure load have been included in the updated Lagrangian formulation of the flat shell element.
Several numerical examples are solved to demonstrate the accuracy of the formulation for both small and large rotation analysis of laminated plate and shell. The results are compared with those available in the existing literature and those obtained using the commercial finite element package ABAQUS and are found to be in good agreement.

목차 (Table of Contents)

• 목차 = i
• 제1장 서론 = 1
• 1.1 연구배경 = 1
• 1.2 연구 목적과 방법 = 4
• 1.3 쉘 구조물 해석에 관한 연구 동향 = 6
• 1.3.1 선형해석에 관한 연구 = 6
• 1.3.2 기하학적 비선형 해석에 관한 연구 = 7
• 1.3.3 유한요소법에 의한 복합적층구조의 해석에 관한 연구 = 8
• 1.4 논문의 구성 = 9
• 제2장 평면 삼각 쉘요소 = 11
• 2.1 서 = 11
• 2.2 선형 변형률 삼각요소 = 11
• 2.3 Discrete Kirchhoff Plate Bending Element = 16
• 2.4 Updated Lagrangian Formulation을 이용한 강성 매트릭스 구성 = 21
• 2.5 압력강성 매트릭스의 정식화 = 34
• 제3장 평면삼각쉘 요소를 이용한 쉘구조물의 선형해석 = 40
• 3.1 선형 모델 해석 = 40
• 3.1.1 Cook의 평면 응력 문제 = 40
• 3.1.2 사변 고정 평판 = 41
• 3.1.3 원통쉘 지붕 = 43
• 3.1.4 집중하중을 받는 원통쉘 = 45
• 3.1.5 상부에 원형 개구부가 있는 반구형 쉘 = 46
• 3.2 적층 모델 해석 = 48
• 3.2.1 sinusoidal 분포하중을 받는적층판 = 48
• 3.2.2 등분포하중을 받는 [90/0/90/0/90/0/90/0/90]s 적층판 = 53
• 3.2.3. 등분포 하중을 받는 구형쉘 = 56
• 3.3 고찰 = 57
• 제4장 쉘구조물의 기하학적 비선형 해석 = 59
• 4.1 서 = 59
• 4.2 하중 증분법 = 61
• 4.3 호장법 = 63
• 4.4 예제 해석 = 66
• 4.4.1 단부에 모멘트를 받는 캔틸레버보 = 66
• 4.4.2 원형 개구부가 있는 반구형 쉘의 비선형 해석 = 69
• 4.4.3 캔틸레버형 원통쉘 = 71
• 4.4.4 집중하중을 받는 원통형 쉘 = 73
• 4.5 고찰 = 75
• 제5장 변형종속하중을 받는 쉘구조물의 해석 = 77
• 5.1 종속하중의 개요 = 77
• 5.2 예제해석 = 79
• 5.2.1 캔틸레버 보 = 79
• 5.2.2 분포압력하중을 받는 원형링 = 83
• 5.2.3 분포하중을 받는 원형 아치 = 85
• 5.2.4 내부 압력하중을 받는 원통셸 = 87
• 5.3 고찰 = 90
• 제6장 결론 및 추후 연구과제 = 91
• 참고문헌 = 93
• ABSTRACT = 102