Spatiotemporal clustering based on quantile regression with KNN Fused LASSO

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Urban demand data exhibit both spatial proximity and temporal variability, requiring an analytical framework that jointly captures spatial correlation and temporal continuity. This paper proposes a Spatiotemporal Quantile Regression model with K-Nearest Neighbor (KNN) Fused LASSO, combining the robustness of quantile regression with the structural regularization of fused LASSO. The model incorporates fused penalties to estimate spatial and temporal smoothness simultaneously and employs the pinball loss for robust estimation under outliers and asymmetric noise. Parameter estimation is efficiently performed via the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM), enabling scalability to large datasets. The proposed approach achieves superior robustness and boundary recovery compared to mean regression and spatial-only models, particularly at extreme quantile levels, and automatically identifies interpretable spatiotemporal clusters in heterogeneous regions. These results show that the proposed model provides enhanced stability and structural recovery over existing methods.

국문 초록 (Abstract)

도시 수요 데이터는 공간적 근접성과 시간적 변동성을 동시에 지니고 있어, 이를 효과적으로 분석하기 위해서는 공간적 상관과 시간적 연속성을 함께 고려한 통합적 접근이 필요하다. 본 연구에서는 분위수 회귀의 강건성과 융합 라쏘(Fused LASSO)의 구조적 제약을 결합한 시공간 분위수 회귀 모형(Spatiotemporal Quantile Regression with KNN Fused LASSO)을 제안하였다. 제안 모형은 각 층에 융합 패널티를 부여함으로써 시공간적 매끄러움을 동시에 추정한다. 또한 분위수 손실함수를 적용하여 이상치나 비대칭 잡음에서도 안정적인 추정을 가능하게 하였으며, ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)을 활용하여 대규모 데이터에서도 효율적으로 추정할 수 있도록 하였다. 제안 모형은 기존의 평균 회귀나 공간 전용 모형보다 극단 분위수 영역에서 우수한 강건성과 경계 복원 성능을 입증하였다. 특히 공간적 이질성이 존재하는 영역에서 블록 단위의 군집을 자동으로 형성함으로써 해석 가능한 시공간 구조를 효과적으로 복원하였다. 이러한 결과를 통해 제안 모형이 기존 접근법 대비 극단 분위수 영역에서 향상된 추정 안정성과 구조 복원 능력을 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• 1 INTRODUCTION 1
• 2 PRELIMINARIES 5
• 2.1 Quantile Regression 5
• 2.2 Graph-based Fused LASSO 7
• 2.2.1 Principles of the Fused LASSO 7
• 2.2.2 K-NN Fused LASSO for Spatial Structure 7
• 2.3 Multilayer Graph for Spatio-temporal Modeling 9
• 2.4 Related Works 10
• 3 PROPOSED METHOD 12
• 3.1 Proposed Model 12
• 3.2 Algorithm 14
• 4 SIMULATION STUDIES 17
• 4.1 Simulation Setup 17
• 4.2 Simulation Scenarios 20
• 4.2.1 Scenario 1: Structure recovery 20
• 4.2.2 Scenario 2: Robustness 21
• 4.3 Simulation Results 23
• 5 APPLICATION 29
• 5.1 Data Description 29
• 5.2 Specification of Hyperparameters and Analysis Settings 30
• 5.2.1 Construction of Spatial and Temporal Graphs 30
• 5.2.2 Hyperparameter Selection and Model Estimation 32
• 5.3 Empirical Results and Interpretation 32
• 5.3.1 Quantile-Specific Spatio-Temporal Patterns 33
• 5.3.2 Cluster Structures and Transition Patterns 34
• 5.3.3 Model Comparison 35
• 6 CONCLUSION 37
• References 40
• Appendix 42