다중 점진적 중도절단의 경쟁적 위험 상황에서의 추론

국문 초록 (Abstract)

일반적으로 신뢰성 시험에서 모든 자료는 하나의 위험 요인에 의해서 결정되지 않는다. 또한, 모든 자료가 제대로 관측되어 기록되지 않을 가능성이 매우 높다. 이러한 중도절단 상황 중 점진적 중도절단 (progressive censoring scheme)을 최근 연구에서 많이 고려하고 있다. 하지만 점진적 중도절단 상황에서 관측되는 시점의 자료들 사이에는 관측원의 실수 혹은 관측 기계의 오류로 인하여 또 다른 중도절단이 발생할 수 있다. 이에 다중 점진적 중도절단 (multiply progressive censoring scheme)을 새롭게 제안되었다. 따라서 본 연구는 다중 점진적 중도절단의 경쟁적 위험 모형에서 지수 분포의 모수를 최대우도추정량 및 좌우 대칭인 손실함수 (squared error loss function, SELF)와 좌우 비대칭인 손실함수 (precautionary loss function, PrL; DeGroot loss function, DeL)를 이용한 베이즈 추정량을 구하였다. 또한, 베이즈 추정량 계산을 위해 Lindley의 근사 방법을 사용하였다. 그리고 제안된 추정량들을 비교하기 위하여 평균제곱 오차와 편의를 이용하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In lifetime data analysis, it is generally known that more than one cause or risk factor may be present at the same time. Also, generally, it is known that the lifetimes of test items may not be recorded exactly. Recently, progressive censoring schemes have become quite popular in a lifetime data analysis. But, there are many situation in life testing experiments in which units are lost or removed from experimentation before failure. In this reason, multiply progressive censoring scheme was introduced. Therefore, in this paper, we derive the maximum likelihood estimators and Bayes estimators of parameters for competing risks exponential data under multiply progressive censoring scheme. The Bayes estimators of parameters for the competing risks exponential distribution with multiply progressive censoring under the squared error loss function (SELF), precautionary loss function (PrL) and DeGroot loss function (DeL) are provided. Lindley’s approximate method is used to compute Bayes estimators. To know the performance of proposed estimators of parameters for competing risks exponentlai data under multiply progressive censoring scheme, a numerical study is conducted.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• 1. 서론
• 2. 추정량
• 3. 자료분석 및 모의실험
• 4. 결론
• References
• Abstract

참고문헌 (Reference)

1 조수빈, "일반화된 조정 점진적 복합 중도절단에서 하프 로지스틱 분포의 추정" 한국데이터정보과학회 32 (32): 405-416, 2021

2 Lone, S. A., "Step stress partially accelerated life testing plan for competing risk using adaptive type-I progressive hybrid censoring" 33 : 237-248, 2017

3 Lawless, J. F., "Statistical models and methods for lifetime data" Wiley 2011

4 Nie, J., "Parameter estimation of Lindley distribution based on progressive type-II censored competing risks data with binomial removals" 7 : 646-, 2019

5 Ahmed, E., "Inference of progressively type-II censored competing risks data from Chen distribution with an application" 47 : 2492-2524, 2020

6 Cho, S., "Exact likelihood inference for a competing risks model with generalized type II progressive hybrid censored exponential data" 13 : 887-, 2021

7 Mao, S., "Exact inference for competing risks model with generalized type I hybrid censored exponential data" 84 : 2506-2521, 2014

8 이경준, "Estimation of the exponentiated half-logistic distribution under generalized type I hybrid censored samples" 한국데이터정보과학회 32 (32): 1143-1152, 2021

9 이경준, "Estimation of the Exponential Distribution based on Multiply Progressive Type II Censored Sample" 한국통계학회 19 (19): 697-704, 2012

10 이경준, "Estimating the parameters of the Weibull distribution under generalized type II hybrid censoring" 한국데이터정보과학회 32 (32): 905-915, 2021

11 Chacko, M., "Bayesian analysis of Weibull distribution based on progressive type-II censored competing risks data with binomial removals" 34 : 233-252, 2019