유전체 공진기를 이용한 Pt 금속박막 두께의 비파괴 마이크로파 측정법 = Non-invasive Microwave Metrology Technique for Pt Metallic Films by Using Dielectric Resonators

국문 초록 (Abstract)

GdB4 단결정에서 4f 전자의 스핀구조와 스핀 동역학을 연구하기 위해 11B NMR 측정을 수행하였다. 핵 자기공명실험은 온도범위 5~300 K 사이에서 하였으며, 각 온도에서 11B NMR spectrum, shift, linewidth, spin-lattice relaxation time T1, spin-spin relaxation time T2를 외부 자기장(H0 = 8 T)이 시료의 c축과 평행한 상태와 수직한 상태에서 각각 측정하였다. 11B NMR spectrum을 통해서 얻은 shift와 선폭은 Gd의 4f spin moment에 영향을 받아 온도에 강한 의존성을 보이며 자화율과 비슷한 온도 의존성을 갖는다. TN 이하에서는 한 개의 peak가 여러 개의 peak로 갈라지는데 이는 국소자기장이 반강자성 스핀 정렬을 하여 내부 자기장을 만들기 때문이다. Spin-lattice relaxation rate 1/T1와 spin-spin relaxation rate 1/T2는 TN 이상에서 온도에 무관하고, TN 이하에서 급격히 수백 배 감소하본 논문에서는 초전도 박막의 마이크로파 표면저항 측정에 널리 이용되는 유전체 공진기법을 사용하여 도체 박막의 두께 측정에 관하여 기술하였다. 먼저 특성이 거의 같은 9 - 950 nm 두께의 Pt 박막을 준비하여 유효표면저항을 측정하고, 이 박막들의 두께를 step profilometer 및 TEM을 이용하여 측정하였다. 이후 두께 측정 및 고유표면저항을 측정하기 위한 유전체 공진기를 제작하고, YBCO 고온초전도체 박막을 사용하여 를 구했다. 동시에 유전체의 유전율 및 dimension을 파악하여 gap이 있는 경우 온도별 geometrical factor와 filling factor를 구하였다. 위에서 구해진 성분과 윗면, 아랫면 모두 구리를 사용해서 구리의 표면저항을 구하여 준비실험을 끝냈다. 특성이 거의 같은 다른 두께의 Pt 박막들을 차례로 가장 낮은 온도에서의 공진 주파수가 8.5 GHz, 15.2 GHz 그리고 40 GHz에서 차례로 측정하여 공진기의 QL값을 측정하여 각 온도와 주파수에 따른 유효표면저항을 구하였다. fitting으로 고유표면저항을 구한 후 240 nm 박막을 기준으로 calibration 용 Rseff data를 구했다. 이미 raw data를 모두 측정하였으므로, 각 박막에 대한 온도와 주파수에 따른 두께를 calibration data를 사용하여 구할 수 있었다.
마이크로파 측정법을 위한 calibration 작업 및 비교를 위해 준비한 Pt 박막 중 9 nm 및 35 nm와 같은 얇은 박막은 TEM으로 측정을 했고, 그 이상의 두께를 가지는 박막은 step profilometer를 사용하여 측정하였다.
[그림 4-12]와 [그림 4-13]에서 보이는 것과 마찬가지로 8.5 GHz 루타일 공진기를 사용한 마이크로파 측정법은 기존의 TEM 및 step profilometer로 측정한 값과 거의 부합되는 결과를 얻을 수 있었다.
오차가 큰 경우의 대부분은 상온에서, 그리고 박막의 두께가 얇을 경우이다. 즉 QL이 작을 경우 오차도 크게 발생하는데, 이는 IL의 증가로 약한 신호가 잡음에 묻히기 때문이다. 따라서 coupling을 조절하여 보완이 가능하지만, QL이 작은 곳에서의 두께 측정은 피해야 한다.
한편, 박막의 두께가 침투깊이 이상의 값을 지니는 경우 유효표면 임피던스와 고유표면임피던스의 차이가 거의 없게 되어 측정이 곤란하게 되는데, 이는 8.5 GHz에서 측정한 950 nm 박막의 두께 차이가 많이 나는 것을 설명한다.
마이크로파 측정법은 비파괴 적으로 두께를 측정하는데 유용한 방법이지만, 그 한계나 적용범위를 명확히 알고 있지 않다. 따라서 차후 이러한 부분은 명확히 할 필요가 있다.
다양한 상황을 고려해야 하는데, 특히 주파수 별로 두께 측정의 결과가 어떻게 되는지 알아야 할 것이다. 8.5 GHz 유전체 공진기의 Pt 박막 Calibration 그래프를 보면 대부분의 두께에 대해 금속 박막의 두께가 작아지면서 유효표면저항이 증가하는 것으로 나타나지만 박막이 매우 얇을 경우 두께가 감소하면서 유효표면저항도 같이 감소하는 영역이 존재하고, 박막의 두께가 매우 클 경우 두께가 변화하더라도 유효표면저항이 거의 변하지 않게 됨을 확인할 수 있다. 따라서 측정 주파수 별로 이러한 현상이 어떻게 나타날 것인가를 예측하게 하여, 다양한 두께의 금속 박막에 대해 최적의 감도로 두께를 측정할 수 있게 해야 한다.
마지막으로 마이크로파 측정법의 적용범위가 정립되면, 단순한 두께 측정뿐만 아니라 대 면적 금속 박막 및 반도체의 두께 균일성 측정과 같은 많은 응용분야를 개척할 수 있을 것으로 기대된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Metal film thickness has been measured by using different techniques including the ones based on Transmission Electron Microscopy (TEM), Atomic Force Microscopy (AFM), Scanning Electron Microscopy (SEM). However, these techniques has a common disadvantage in that the film thickness can be determined only in an invasive way with test metal films deformed after being measured. Meanwhile, the four-point probe method, which enables to measure the sheet resistance, and other techniques based on Rutherford Backscattering Spectroscopy (RBS), X-ray spectroscopy, and opto-acoustics are classified as the non-invasive technique in that test metal films remain intact even after being repeatedly measured. Non-invasive measurements of the thickness of metallic films from nanometers to micrometers have been very important for semiconductor industries where metallic coatings play important roles.
We investigate a non-invasive metrology technique that enables determination of the thickness of metal films and superconductor films from nanometers to micrometers at microwave frequencies by using dielectric cylindrical resonators. The working principles of the measurement method are based on reflection of electromagnetic waves at the film-substrate interface having impedance mismatch and the nature of the intrinsic surface resistance being equal to the intrinsic surface reactance for electrical conductors in the local limit. Electromagnetic interferences of incoming electromagnetic waves at the surface of conductors with the reflected waves due to the impedance mismatch enable even higher measurement sensitivity for thinner films of nanometers thickness, which could be rigorously analyzed for determining the film thickness due to the normal skin effect of metals. The measured thicknesses for 10 nm-thick to 950 nm-thick platinum films appears to be comparable with the corresponding ones as measured by using a Transmission Electron Microscope and a step profilometer. Our results show that not only the metal film thickness but also the intrinsic surface impedance of metal films could be measured by using single measurement apparatus in a non-invasive way.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 = 1
• 제2장 이론적 배경 = 4
• 2.1. 유전체 공진기의 방법에 의한 유효표면저항과 고유표면저항 = 4
• 2.1.1. 유전체 공진기 내에서 TE01δ mode 전자기장 해석 = 4
• 2.1.1.1. Cavity내에서의 전자기파 분포 = 4
• 2.1.1.2. H_(z)의 계산 = 6
• 2.1.1.3. 유전체 공진기 내의 경계 조건을 이용한 각 영역에서 TE_(01δ) mode 전자기파의 표현 = 8
• 2.1.1.4. 경계 조건을 이용한 유효표면 임피던스(Z_(s)^(eff))의 결정 = 13
• 2.1.2. 공진주파수 결정 = 16
• 2.2. 유전체 공진기 방법에 의한 고온초전도체 박막의 표면저항 측정 이론 = 16
• 2.2.1. Gap이 없을 경우의 유효표면 저항 결정 = 16
• 2.2.2. Gap이 있을 경우의 유효표면 저항 결정 = 20
• 2.2.3. 유전체의 loss tangent(tanδ) 측정 = 22
• 2.2.4. 고유표면저항(R_(s)) 결정 = 23
• 2.2.5. 도체 박막의 침투깊이 측정 = 24
• 2.3. 측정된 유효표면저항을 이용한 금속박막의 두께 측정 이론 = 24
• 제3장 실험방법 = 26
• 3.1. 박막 준비 = 26
• 3.1.1. Pt 박막 = 26
• 3.2. 유전체 공진기의 Q_(0)와 Pt 박막의 R_(s) 측정 = 26
• 3.2.1. 유전체 공진기 및 측정 장비 설치 = 26
• 3.2.2. Loaded quality factor의 측정 = 28
• 3.2.3. Unloaded quality factor의 결정 = 31
• 3.2.4. Pt 박막의 표면저항 결정 = 32
• 3.2.5. Calibration을 위한 Pt 박막의 고유표면저항(R_(s)) 산출 = 33
• 3.3. Pt 박막의 두께 측정 과정 = 34
• 제4장 실험결과 및 논의 = 36
• 4.1. 유전체 공진기의 Q_(0)와 Pt 박막의 Rs 측정 = 36
• 4.1.1. Pt가 설치된 공진기의 Q_(0_ 측정 = 36
• 4.1.2. 유전체의 loss tangent 측정 = 39
• 4.1.3. Geometrical factor 및 filling factor 계산 = 43
• 4.1.4. R_(s)(Cu) 측정 = 44
• 4.1.5. 측정된 Q0로부터 유효표면 저항(R(s)^(eff))) 산출 = 45
• 4.1.6. Calibration 박막의 고유표면저항 및 calibration용 R(s)^(eff))그래프 제작 = 47
• 4.2. 각 박막의 step profilometer 및 TEM 을 이용한 두께 측정 = 49
• 4.3. Calibration 그래프를 이용한 Pt 박막의 두께 측정 = 52
• 4.4. 유전체 공진기법을 이용한 두께 측정의 유용성 = 55
• 4.5. 유전체 공진기법을 이용한 두께 측정의 차후 과제 = 58
• 제5장 요약 = 59
• 참고문헌 = 61