수학적 조작활동이 초등학교 1학년 학생들의 학업성취도와 수학적 태도에 미치는 영향

국문 초록 (Abstract)

2009 개정 교육과정에서는 자발성의 원리에 근거한 수학 교육 방법을 권장하고 있다. 이에 본 연구는 초등학교 1학년 학생들을 대상으로 구체적 조작물이나 놀이 등을 활용한 조작활동의 활용 방법을 구안하고 이를 수업에 적용한 효과에 대해 알아보기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

가. 1학년 2학기 교육과정을 분석하여 학습 목표에 따른 수학적 조작 활동의 활용 방안을 구안한다.
나. 구안된 수학적 조작 활동을 수학 수업에서 활용하고, 초등학교 1학년 학생들의 학업성취도와 수학적 태도에 미치는 영향을 분석한다.

본 연구는 1학년 2학기 교육과정을 바탕으로 조작활동 중심의 교수․학습 방법을 활용하는 프로그램을 개발하였다. 연구자는 조작활동에 대한 선행연구를 통해 여러 구체물, 활동 중심 학습의 개선점과 장양점을 분석하였다. 현직 교사들의 조작활동의 활용 빈도와 인식을 알아봄으로써 현재 수학 교육 현장에서 결핍되어 있는 것을 조사하고, 이를 조작활동 프로그램에 적용하고자 하였다.
본 연구는 광주광역시에 위치한 Y초등학교 1학년 48명을 대상으로 각각 실험집단과 비교집단으로 정하여 연구하였다. 문제해결력 검사는 사전검사는 1학년 1학기, 사후검사는 1학년 2학기의 수와 연산, 도형, 측정 세 영역을 대상으로 기출하여 측정하였다. 그리고 수학적 태도 검사지는 1992년 한국교육개발원에서 제작된 검사지를 초등학교 1학년의 수준에 맞추어 수정하여 사용하였다. 수학적 태도 검사지는 학생들이 수학에 대해 갖는 자신감, 융통성, 의지력, 호기심, 수학에 대한 반성, 수학에 대한 가치라는 6가지 요인으로 범주화하여 구성하였다. 사전-사후검사 결과를 SPSS/WIN 통계프로그램 18.0으로 통계처리 하였고 효과가 있는지를 알아보기 위해 혼합변량분석을 실시하였다.
위와 같은 절차를 통해 수집된 자료와 해석된 결과는 다음과 같다.
첫째, 가설 1에 대해 검증한 결과 조작활동이 초등학교 1학년 학생의 문제해결력을 향상시키는 것으로 나타났다. 수와 연산 영역에서는 구체적 조작물을 활용하여 학습한 결과, 수개념을 보다 쉽게 형성하고 이해하였다. 지루할 수 있는 덧셈과 뺄셈 계산을 다양한 방법을 통해 반복하니 지루함 없이 소화하였다. 또, 다양한 문제풀이 전략을 채택하여 해결하여 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 도형 영역에서는 여러 종류의 실물 자료를 통해 조작활동을 하며 학습하였다. 이러한 학습경험이 학생들에게 실물을 보고 도형을 추상하는 안목을 길러줄 수 있었다. 측정 영역에서는 실제로 조작하며 시계의 작동원리를 내면화하였고 그것이 문제해결 시 큰 도움이 된 것으로 보인다.
둘째, 가설 2에 대해 검증한 결과 세부적인 영역 중 의지력 영역을 제외한 모든 영역에서 유의한 결과를 얻었다. 학생들의 의지력을 향상시키기에 단기간의 실험으로는 큰 향상도를 기대하기 어려웠다. 조작활동 중심의 능동적인 수학 수업을 지속적으로 수행한 경우, 더 높은 수학적 자신감과 호기심을 바탕으로 의지력 또한 상승되리라 기대된다. 조작활동을 통해 능동적으로 참여하는 수업을 한학기 동안 진행한 결과, 성적과는 무관하게 모두 수학 시간에 대해 긍정적인 반응을 보였다. 수학 학습내용을 재료로 재미있는 활동을 통해 배우는 시간임을 인지하고 즐거워하는 모습을 볼 수 있었다.
연구자는 본 연구를 통해 조작활동이 수학의 전 영역에서 활용 가능함을 보이고자 하였고, 조작활동을 중심으로 하는 교수·학습 방법을 부담스러워 하는 교사들이 인식을 제고했으면 하였다. 우리가 수학을 교육하는 것은 수학 성적이 우수한 학생을 양성해 내는 것이 참된 목적이 아니라고 생각한다. 수학이라는 과목을 통해 다른 과목에도 두루 적용할 수 있는 범교과적 문제해결력이나 창의력, 논리적 사고 등 더 중요한 목적이 있고, 우리나라 수학교육이 보다 그러한 목적에 다가갈 수 있도록 본연구가 밑거름이 되었으면 한다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구의 문제 3
• 3. 용어의 정의 4
• 4. 연구의 범위 및 제한 5
• II. 이론적 배경 6
• 1. Dienes의 수학 학습 원리 6
• 2. Skemp의 수학 학습 원리 8
• 3. 개정 교육과정 지도서 총론 분석 10
• 가. 초등학교 수학 교육의 방법 10
• 나. 초등학교 수학 학습 지도 시 유의할 사항 12
• 4. 선행연구 고찰 14
• Ⅲ. 연구의 가설 17
• Ⅳ. 연구의 방법 19
• 1. 연구대상 19
• 2. 실험설계 20
• 3. 측정도구 20
• 4. 연구절차 23
• 5. 자료처리 및 분석 24
• Ⅴ. 연구의 결과 및 분석 25
• 1. 교사 설문 결과 분석 25
• 2. 조작활동 프로그램 개발 32
• 가. 프로그램 개발 방향 32
• 나. 조작활동 프로그램 주요 내용 33
• 1)100까지의 수33
• 2)여러 가지 모양 34
• 3)덧셈과 뺄셈(1) 36
• 4)시계 보기 38
• 5)덧셈과 뺄셈(2) 39
• 6)규칙 찾기 40
• 3. 프로그램 효과 검증 42
• 가. 가설 1의 검증 42
• 나. 가설 2의 검증 46
• 4. 아동의 반응 분석 55
• Ⅵ. 결론 및 제언 60
• 1. 결론 60
• 2. 제언 64
• 참고문헌 66
• 영문초록 67
• 부록 70