미분방정식의 이해와 응용 = Differential equation

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 제1장 미분방정식의 개요
• 1.1. 기본 개념과 용어 = 1
• 1.2. 미분방정식의 해 = 9
• 1.3. 초기치문제와 경계치문제 = 15
• 제2장 1계 미분방정식
• 2.1. 1계 미분방정식의 방향장과 적분곡선 = 21
• 2.2. 변수분리형 미분방정식 = 32
• 2.3. 완전 미분방정식 = 38
• 2.4. 적분인자와 완전 미분방정식 = 44
• 2.5. 1계 선형 미분방정식 = 49
• 2.6. 특수 미분방정식의 변수변환 = 54
• 2.7. 1계 미분방정식의 응용 = 62
• 제3장 고계 상수 계수 선형 미분방정식
• 3.1. 선형 미분방정식의 기초 성질 = 67
• 3.2. 고계 제차 상수 계수 선형 미분방정식 = 76
• 3.3. 고계 비제차 상수 계수 선형 미분방정식 = 89
• 3.4. 고계 상수 계수 선형 미분방정식 응용 = 104
• 제4장 Laplace 변환과 응용
• 4.1. Laplace 변환 = 123
• 4.2. Laplace 역변환 = 140
• 4.3. 초기치문제의 Laplace 변환 해법 = 149
• 4.4. 불연속함수의 Laplace 변환 = 159
• 제5장 선형 미분방정식의 급수해
• 5.1. 멱급수와 해석함수 = 171
• 5.2. 선형 미분방정식의 보통점과 특이점 = 178
• 5.3. 보통점 근방에서 급수 해법 = 181
• 5.4. 정상 특이점 근방에서 급수 해법(Frobenius 해법) = 192
• 5.5. 특수 방정식의 급수해 = 208
• 제6장 1계 상수 계수 선형 미분방정식계
• 6.1. 선형 미분방정식계의 기초 성질 = 223
• 6.2. 2차원 재차 선형 미분방정식계 = 237
• 6.3. 3차원 제차 선형 미분방정식계 = 260
• 6.4. 제차 선형 미분방정식계의 행렬 지수함수 해 = 280
• 6.5. 비제차 선형 미분방정식계의 해(변분공식) = 291
• 6.6. Laplace 변환 해법 = 298
• 제7장 미분방정식의 정성적 성질
• 7.1. 미분방정식계의 정성적 개념 = 305
• 7.2. 평형점의 정성적 성질 = 315
• 7.3. 선형화 방법 = 321
• 7.4. Lyapunov 직접방법 = 333
• 7.5. 주기해와 극한 순환궤도 = 341
• 7.6. 분기 = 359
• 7.7. 기이한 끌개의 예 = 367
• 제8장 2계 선형 미분방정식의 경계치문제
• 8.1. 제차 선형 미분방정식의 경계치문제 = 382
• 8.2. 제차 정상 Sturm-Liouville 문제 = 391
• 8.3. 비제차 선형 경계치문제와 수반 문제 = 410
• 8.4. 비제차 정상 Sturm-Liouville 문제의 해 = 419
• 8.5. 특이 Sturm-Liouville 문제 = 433
• 제9장 2계 상수 계수 선형 편미분방정식
• 9.1. 2계 선형 편미분장정식의 예 = 440
• 9.2. 초기 - 경계치문제의 변수분리 해법 = 449
• 9.3. Laplace 방정식의 경계치문제의 변수분리 해법 = 465
• 9.4. 파동 방정식의 초기치문제 = 478
• 부록 1 벡터와 행렬
• 부록 1.1. 벡터와 행렬의 기초 = 485
• 부록 1.2. 정방행렬의 고유치와 표준형 = 492
• 부록 2 컴퓨터를 이용한 해법
• 부록 2.1. 1계 미분방정식 = 505
• 연습문제 해답 = 519
• 참고문헌 = 543
• 찾아보기 = 545