기종점 통행량추정모형에서 다수의 해 문제

국문 초록 (Abstract)

1970년대 후반 이후 많은 연구자들에 의해 관측교통량으로부터 기종점 행렬을 추정하는 문제들이 다루어져왔다. 이는 조사를 통하여 직접 기종점(OD) 통행량을 구하는 것보다 시간, 비용측면에서 유리할 뿐만아니라 정밀한 추정법을 사용할 경우, 오차를 크게 줄일 수 있기 때문이다. 그동안 제시된 대표적인 기종점 통행량 추정 기법으로는 베이지안 추정(Bayesian inference)을 이용하는 통계적 방법, 엔트로피 극대화(Entropy Maximization) 규칙을 이용하는 방법, 최우추정법(Maximum Likelihood)을 이용한 방법, 그리고 일반화 최소자승법(GLS: Generalized Least Square method)을 이용하는 방법 등이 있다. 베이지안 추정을 이용한 기법은 기존(Target) OD 조사자료를 이용하는 대신 현재의 표본 OD 조사자료를 이용하지 않으며, 최우추정법은 현재의 표본OD 조사자료를 이용하지만 기존 OD와 같은 용이하게 구할 수 있는 기존 조사자료를 이용하지 않는다는 한계가 있다. 엔트로피 극대화 기법의 경우 역시 엔트로피 극대화 통행 패턴이 실제 통행 패턴과 차이가 클 경우 불합리한 결과를 도출할 수 있다. 일반적으로 최소자승법의 경우 기종점쌍 및 링크교통량간의 분산 및 공분산 행렬을 필요로 하나, 대부분의 연구에서는 가정을 통해 분산 및 공분산 행렬을 대칭형으로 가정하거나 단위행렬(Identity matrix)로 가정하여 최소자승법(Least Square Method)으로 적용하고 있다. 국내 연구로는 크게 2가지로 나누어지는데, 먼저 OD 통행추정모형에서 도출되는 여러 개의 해 중에서 좀 더 좋은 해를 구할 수 있는 방법을 제시한 논문들 (임용택외,2000; 백승걸외, 2000; 백승걸외,2001)이 있으며, 이를 위하여 전역 탐색법인 유전알고리듬(genetic algorithm)을 이용하였다. 두 번째 국내연구로는 Spiess(1990)가 제안한 gradient방법을 대규모 실제 교통망에 적용하는 논문들(이승재외, 2000; 김종형외,2001)이 있으며, 최근 이헌주 외(2004)는 이를 좀 더 효과적으로 풀 수 있는 conjugate gradient방법을 제시하였다.