수학 영재들의 사고 특성에 관한 경험 연구와 그 결과의 교육적 활용 방안

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서 수행하고자 하는 연구의 내용은 다음과 같다.
[1] 우리나라 수학영재들이 수학적인 문제 또는 과제를 해결하는 과정에서 드러내는 수학적 사고특성을 분석한다.
[2] 우리나라 수학영재들의 사고특성은 개인의 성격 유형 또는 학습 유형과 어떤 관계가 있는지 알아본다.
[3] 우리나라 수학영재들의 사고 특성을 반영한 영재교육과정, 교수·학습의 원리와 지도법, 평가 방안을 제시한다.

본 연구는 수학 영재들이 문제를 해결하는 과정과 관련하여 크게 3가지 방향으로 진행한다. 먼저, 수학영재들이 문제를 해결하는 과정을 사례중심적(case-oriented) 질적 연구방법으로 분석한다. 그리고 수학영재들의 인지적 및 정서적 사고특성을 변인중심적(variable-oriented) 양적 연구방법으로 분석함으로써 심리적 변인과 학습적 특성간의 관계를 밝힌다. 그리고 위의 두 가지 연구결과가 실제로 현장에서 어떻게 활용될 수 있는지를 확인하기 위해 현장적용을 위한 실행연구(action research)를 실시한다.
연구의 대상자들은 이미 확보되어 있다. 이들은 본 연구 책임자와 공동연구원들이 직접 지도했던 학생들이다. 예를 들어, A 대학의 부설 영재교육원의 위탁을 받아 2003년에 사사연구로 진행했던 현재 중학교 2학년 2명과 2004년 사사연구 대상자였던 중학교 1학년 학생 4명, 그리고 2005년 심화 및 사사연구 대상자인 초등학교 5-6학년 12명을 포함한다. 또한, A대학의 사사연구 대상자들과 함께 집단 토론에 참여하였던 B대학의 사사연구 대상자들의 수준과 사고특성의 차이를 비교하기도 한다. 후자들은 모두 대학에서 주관한 영재캠프에도 참가했던 학생들이다. 한편, 공동연구원들이 수차례의 교육에 직접 참여하였던 D, E, F 대학의 부설 영재교육원에 있던 초등학생과 중학생들도 다수 포함된다. 그리고 2003년과 2004년 과학재단의 과학고 지원 사업으로 수행했던 C과학고등학교 2학년 학생 5명과 졸업 후 KAIST로 진학한 대학교 1학년 3명, 그리고 2005년에도 후속으로 진행을 추진하게 될 학생들을 포함하게 될 것이다. 이들을 모두 합치면 초, 중, 고, 대학생 약 50여명 정도가 되는데, 이들은 모두 본 연구의 과제책임자가 적어도 1년 이상, 길게는 4년간 관찰한 학생들로서 이들에 대한 기초 자료는 정도 확보된 상태이다.
한편, 양적 실험연구를 위해 대학부설 과학 영재교육원 수학, 과학, 정보 분야에 참가하는 학생 90명과 지역교육청 영재교육원 소속 학생 50명, 그리고 대학 주관의 영재캠프 참가자 약 160명(기존 참가자 100명, 신규 참가자 60명 포함)이 기본적으로 포함될 것이다. 또한 외부 영재교육연구소의 협조를 얻어 그 기관에서 운영하는 교육기관의 수강생(다수)도 포함하게 된다면 약 300명 이상의 실험대상자를 확보할 수 있다. 물론, 이 학생들 중에 일부는 관찰 및 분석의 대상자가 될 수 있다.
이 연구는 과학교육연구소 과제로 2년에 걸쳐 진행하는 소형연구과제이다. 각 연구년도에서의 주요 연구내용은 다음과 같다.

◆ 1차 연구년도
(가) 두 연구소 내 연구팀들의 개별 연구와 월 정례회의 및 4차례의 세미나 개최
(나) 현행 수학영재교육과정 및 교수-학습 자료의 분석
(다) 관련 문헌 연구 및 정보 수집 활동
(라) 관찰 및 면담을 통한 사례 수집과 분석
(마) 연구 대상자들에 대한 기본 정보 수집을 위한 양적 연구
(바) 현장 적용과 검증을 위한 수학 영재 캠프(2회) 실시
(사) 현장 적용 및 관찰 사례를 바탕으로 한 학문적 논의
(아) 1차 연구 년도의 공개 발표 및 피드백

◆ 2차 연구년도
(가) 1차 연구 년도의 성과물을 바탕으로 2차 연구 년도의 연구 방향성 재검토
(나) 수학영재교수·학습의 원리와 방법 탐색
(다) 수학 영재들의 사고 수준에 대한 분석과 평가 방법의 개발
(라) 수학영재교육과정 개발 모형 구안
(마) 전문가들을 대상으로 한 심층 면담과 자문
(바) 연구 성과물의 최종 점검을 위한 현장 적용 캠프 실시
(사) 연구 성과물의 확산 및 국제 학술대회 발표