3차원 계층적 육면체 고체요소에 의한 p-적응적 해석 = p-Adaptive Analysis by Three Dimensional Hierarchical Hexahedral Solid Element

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This paper presents a finite element formulation for the three-dimensional hierarchical solid element using Integrals of Legendre polynomials. The proposed hexahedral solid element is composed of four different modes including vertex, edge, face, and internal mode, respectively. The eigenvalue and patch test have been carried out to confirm the zero-energy mode and constant strain condition. In addition to these, a posteriori error estimation has been studied for the p-adaptive finite element analysis that is based on a smoothing technique to compute a post-processed solution from the finite element solution. The uniform p-refinement and non-uniform p-refinement are compared in terms of convergence rate as the number of degree of freedom is increased. The simple cantilever beam is tested to show the performance of the proposed solid element.

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 적분형 르장드르 다항식을 사용한 3차원 계층적 고체요소의 유한요소 정식화를 보여준다. 제안하는 육면체 고체요소는 절점, 변, 면, 그리고 내부모우드를 포함한은 4개의 서로 다른 모우드로 구성되어 있다. 영에너지 모우드와 일정변형률 조건을 확인하기 위해 고유치 시험과 조각시험이 수행되었다. 여기에 추가되어, 적응적 p-유한요소해석을 위해 유한요소해석으로부터 구한 후처리 응력값의 평활화에 기초를 둔 사후오차평가 기법이 연구된다. 자유도가 증가함에 따라 수렴속도측면에서 균등 p-분배와 불균등 p-분배에 의한 유한요소해의 차이점이 비교된다. 제안된 요소의 성능을 보이기 위해 간단한 캔틸레버보가 테스트되었다.

참고문헌 (Reference)

1 우광성, "사후 오차평가에 의한 적응적 ρ-체눈 세분화" 대한토목학회 23 (23): 177-185, 2003

2 D.K. Ghosh, "Parallelism in Adaptive p-Version Finite Element Analysis" Vanderbilt University 1998

3 K.S. Woo, "Materially and geometrically nonlinear analysis of laminated anisotropic plates by p-version of F.E.M."" 81 (81): 1653-1662, 2003

4 K.S. Woo, "An Extended Equivalent Domain Integral Method for Mixed Mode Fracture Analysis by p-Version of F.E.M" 42 (42): 857-884, 1998

5 P.K. Basu, "Adaptive control in p-convergent approximations" Society of Engineering Science 1978

6 K.S. Surana, "A twenty-seven node three-dimensional solid element for heat conduction based on p-version" 41 (41): 897-907, 1991