예비 중등수학교사의 수학적 신념 분석 ㅌAn Analysis of the Mathematical Belief of the Secondary school Pre-Service Teachers

국문 초록 (Abstract)

사회적으로 취업난이 심각해지면서 최근 고등학생들의 진로선택은 꿈보다 직업에 대한 안정성을 우선시 한다. 이러한 영향으로 대학의 전공을 선택할 때 전문직과 관련 있는 과에 몰리는 현상이 일어나고, 직업의 선호도가 높은 교사를 양성하는 기관인 사범대학도 예외일 수 없다. 또한, 선발 인원이 점점 줄고 있는 임용고시의 불확실성에 의해 졸업생의 일부만이 교사가 되는 현실은 교사가 되고자 사범대학에 입학한 학생들에게 진로의 고민을 겪게 한다. 우리나라는 2007년 개정 교육과정 이후 정의적 영역을 강조하며, 2015 개정 교육과정에서 ‘태도 및 실천’ 역량을 강조한다. 수학에 대한 정의적 영역은 대부분 수업 시간에 형성되고, 학생들이 수학 수업에서 교사의 사고나 문제 해결 방법 등을 모방하는 것은 자연스러운 일이므로 수학 및 수학 교수-학습에 대한 교사들의 신념이 가장 먼저 변해야 수학교육이 변화할 수 있다.
중등학교의 수학에 대한 경험은 사범대학의 모든 전공이 동일한 경험을 가지고 있다. 이 과정에서 수학에 대한 관심과 흥미가 교사로부터 형성되고 사범대학의 수학교육과의 선택 동기가 되므로 수학교육과 학생들과 타 전공 학생들의 수학적 신념의 차이가 있을 수 있다. 본 연구에서는 타 전공과 수학교육과 학생들이 수학적 신념 요소에서 어떤 차이를 보이는지를 살펴봄으로써 예비 수학교사가 전공을 선택하게 된 동기에서 수학적 신념의 어떤 요소가 있었는지 이해할 수 있고, 전공 선택 이후 전공 교육을 받으며 신념은 또 다시 변화할 수 있으므로 중등학교 이후 수학을 접하지 않은 타 전공과 수학 내용학과 수학 교과교육학의 지식을 접하면서 수학적 신념이 어떤 차이가 어떤 양상으로 나타나는지 살펴보려한다.
본 연구는 3개의 대학에서 수학교육과 또는 수학교육전공 1학년, 4학년 , 교육대학원과 사범대학의 타 전공을 대상으로 총 161명을 설문조사를 하였다. 설문 도구는 김부미(2012)의 연구에서 개발한 수학적 신념 검사 도구를 사용하였고, 4점 리커트 척도를 사용하였다. 설문 결과를 토대로 SPSS를 사용하여 수학적 신념 검사도구의 각 문항별, 요인별, 범주별로 수학교육전공과 타 전공의 평균, 표준편차를 산출하고, 신념의 차이를 보기위해 유의확률 .05로 t-검정을 실시하였다. 3개의 대학을 대상으로 하여 전체로 일반화 하는 것은 어렵고, 수학적 신념 검사 도구가 바뀔 시 다른 결과를 도출할 수 있다. 또한, 타 전공을 무작위로 선정하여 한 연구이므로 모든 타 전공에서 같은 결과가 나온다고 결론지을 수 없다는 제한점을 가진다.
연구 문제를 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학교육과 1학년과 타 전공의 수학적 신념은 ‘자아개념’의 범주에서만 유의미한 차이가 나타났지만, 요인별 결과는 ‘문제해결’ 범주의 ‘끈기’요인과 ‘자아개념’ 범주의 ‘감정’요인에서도 유의미한 차이가 나타났다. 차이를 보이지 않았던 요인에서도 문항으로 살펴보았을 때, 6개의 문항에서는 유의미한 차이를 보였다. 둘째, 수학교육과 4학년과 타 전공의 수학적 신념은 ‘문제해결’ 범주에서만 유의미한 차이를 보였다. 그러나 요인으로 살펴본 결과, ‘수학학습’ 범주의 ‘학습참여’ 요인, ‘자아개념’ 범주의 ‘감정’ 요인에서 유의미한 차이가 나타났고, 차이를 보이지 않은 요인에서도 5개 문항에서 유의미한 차이가 나타났다. 수학교육전공에서 4학년이 가장 많은 차이를 보인 것을 보면 유일하게 4학년이 수학교육론을 이수한 것으로 보아 수학 학습의 문제해결에서 반성적 사고의 중요성을 인식하고 있고, 4학년 학생들이 요인들을 긍정적으로 관련짓고 있음을 알 수 있었다. 셋째, 교육대학원 수학교육전공과 타 전공의 수학적 신념은 유의미한 차이를 보인 범주가 없었으나, ‘자아개념’ 범주의 ‘감정’ 요인에서는 유의미한 차이를 보였고, 문항에서도 6개 문항에서는 유의미한 차이가 나타났다. 교육대학원의 교육이 사범대학의 교육보다 수학교육에 대해 얕게 접함으로 인해 긍정적인 신념이 크게 형성되지 못한 것으로 보인다. 본 연구의 결과로 보면 중, 고등학교의 교육과정이 정의적 영역을 강조하고 있는 만큼 사범대학과 교육대학원에서도 교사의 정의적 영역이 긍정적으로 변화할 필요가 있고, 전공 교육으로 인해 수학적 신념이 긍정적으로 변화할 수 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서 얻은 결론으로 제언하고자 한다. 첫째, 본 연구가 3개의 대학을 대상으로 한 연구이므로 대상의 다양성을 확보하여 연구할 필요가 있다. 둘째, 본 연구에서 4학년만 긍정적 신념을 보인 문항과 요인이 있다. 이는 대학 교육에서 영향을 받은 것으로 보여 진다. 각각의 교육과정이 수학적 신념에 어떠한 영향을 끼치는지 알아볼 필요가 있다. 셋째, 본 연구는 초, 중, 고등학교 외에 수학 경험이 없는 타 전공과의 수학적 신념의 차이를 알아보기 위해 ‘고등학생의 수학적 신념 문항’을 검사도구로 하였다. 연구 결과, 교육대학원이 수학교육과 1학년과 4학년 보다 큰 차이를 보이지 못했다. 이 후, ‘교사의 수학적 신념 문항’을 이용하여 예비 중등수학교사들 간의 수학적 신념에 차이가 있는지 살펴보고 교육대학원의 교육과정에 대한 논의가 이루어지길 기대한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 3
• 1. 신념 3
• 2. 수학적 신념 4
• 가. 수학교과에 대한 신념 5
• 나. 문제해결에 대한 신념 6
• 다. 수학학습에 대한 신념 6
• 라. 자아개념에 대한 신념 7
• 2. 선행연구 분석 8
• Ⅲ. 연구 방법 9
• 1. 연구대상 9
• 2. 설문도구 10
• 3. 자료 분석 10
• Ⅳ. 연구결과 11
• 1. 수학교육과 1학년과 타 전공의 수학적 신념 11
• 2. 수학교육과 4학년과 타 전공의 수학적 신념 15
• 3. 교육대학원 수학교육전공과 타 전공의 수학적 신념 20
• Ⅴ. 결론 및 제언 24
• 1. 요약 및 결론 24
• 2. 제언 26
• 부 록 27
• 참고문헌 30