미적분학

목차 (Table of Contents)

• 목차
• Chapter 01 기초입문 = 1
• 1.1 실수 = 1
• 1.2 부등식, 절댓값, 제곱근 = 4
• 1.3 직교좌표계 = 10
• 1.4 직선과 방정식의 그래프 = 14
• 연습문제 = 21
• Chapter 02 함수와 극한 = 23
• 2.1 함수와 그래프 = 23
• 2.2 함수의 연산 = 29
• 2.3 극한의 개요 = 34
• 2.4 극한의 엄밀한 연구 = 40
• 2.5 극한 정리 = 46
• 2.6 함수의 연속 = 54
• 연습문제 = 61
• Chapter 03 도함수 = 65
• 3.1 접선과 순간속도 = 65
• 3.2 도함수 = 69
• 3.3 도함수를 구하는 방법 = 74
• 3.4 삼각함수와 도함수 = 80
• 3.5 연쇄법칙 = 86
• 3.6 Leibniz 표기법 = 90
• 3.7 음함수 미분 = 96
• 3.8 변화율 = 103
• 3.9 미분과 어림값 = 107
• 연습문제 = 113
• Chapter 04 도함수의 응용 = 117
• 4.1 최댓값과 최솟값 = 117
• 4.2 단조성과 오목성 = 123
• 4.3 극댓값과 극솟값 = 130
• 4.4 극대, 극소의 응용 = 134
• 4.5 무한대에서의 극한, 무한대인 극한 = 139
• 4.6 평균값 정리 = 145
• 연습문제 = 150
• Chapter 05 적분 = 155
• 5.1 역도함수(부정적분) = 155
• 5.2 미분방정식 = 160
• 5.3 합과 시그마 기호 = 163
• 5.4 넓이 = 168
• 5.5 정적분 = 174
• 5.6 미적분학의 기본 정리 = 181
• 5.7 정적분의 성질 = 187
• 5.8 정적분 계산의 보조수법 = 193
• 연습문제 = 201
• Chapter 06 정적분의 응용 = 205
• 6.1 넓이 = 205
• 6.2 입체도형의 부피 = 211
• 6.3 회전체의 부피 = 218
• 6.4 평면곡선의 길이 = 224
• 6.5 회전면의 넓이 = 230
• 6.6 모멘트, 질량중심 = 236
• 연습문제 = 244
• Chapter 07 초월함수 = 247
• 7.1 자연로그함수 = 247
• 7.2 역함수와 도함수 = 253
• 7.3 자연지수함수 = 259
• 7.4 지수함수와 로그함수 = 265
• 7.5 지수적 성장과 붕괴 = 270
• 7.6 역삼각함수 = 275
• 7.7 역삼각함수의 도함수 = 281
• 7.8 쌍곡선함수와 역함수 = 285
• 연습문제 = 294
• Chapter 08 적분법 = 299
• 8.1 치환적분 = 299
• 8.2 다양한 형태의 삼각함수 적분 = 306
• 8.3 삼각함수 치환 = 311
• 8.4 부분적분 = 317
• 8.5 유리함수 적분 = 323
• 연습문제 = 331
• Chapter 09 부정형의 극한과 특이적분 = 333
• 9.1 부정형(0／0꼴) = 333
• 9.2 다른 꼴의 부정형 = 338
• 9.3 무한구간에서 특이적분 = 343
• 9.4 유계가 아닌 함수의 특이적분 = 350
• 연습문제 = 356
• Chapter 10 무한급수와 Taylor 급수 = 359
• 10.1 수열 = 359
• 10.2 무한급수 = 362
• 10.3 양항급수의 수렴판정법 = 366
• 10.4 교대급수, 절대수렴 = 374
• 10.5 거듭제곱급수 = 379
• 10.6 Taylor 급수와 Maclaurin 급수 = 386
• 10.7 Taylor 급수의 수렴과 나머지의 어림값 = 394
• 연습문제 = 403
• Chapter 11 극좌표 = 407
• 11.1 극좌표계 = 407
• 11.2 극방정식의 자취 = 416
• 11.3 극좌표에서의 적분 = 423
• 연습문제 = 431
• Chapter 12 매개방정식과 평면벡터 = 433
• 12.1 매개방정식 = 433
• 12.2 벡터 = 441
• 12.3 평면벡터 = 446
• 12.4 벡터함수와 곡선운동 = 452
• 12.5 곡률, 가속도 = 458
• 연습문제 = 468
• Chapter 13 공간벡터와 해석기하 = 471
• 13.1 공간좌표 = 471
• 13.2 공간벡터 = 477
• 13.3 벡터의 외적 = 484
• 13.4 공간에서 직선과 곡선의 방정식 = 489
• 13.5 속도, 가속도, 곡률 = 495
• 13.6 공간 위의 곡면 = 501
• 13.7 원기둥좌표와 구면좌표 = 507
• 연습문제 = 513
• Chapter 14 다변수함수와 편미분 = 517
• 14.1 다변수함수 = 517
• 14.2 극한과 연속 = 522
• 14.3 편도함수 = 528
• 14.4 미분가능성 = 535
• 14.5 방향도함수와 그래디언트 = 541
• 14.6 연쇄법칙 = 548
• 14.7 접평면, 미분과 어림값 = 554
• 14.8 최대, 최소 = 559
• 14.9 Lagrange 방법 = 565
• 연습문제 = 571
• Chapter 15 다중적분 = 577
• 15.1 직사각형에서 이중적분 = 577
• 15.2 반복적분 = 583
• 15.3 일반적인 영역에서 이중적분 = 587
• 15.4 극좌표에서 이중적분 = 593
• 15.5 질량중심, 모멘트 = 599
• 15.6 곡면의 넓이 = 604
• 15.7 삼중적분(직교좌표) = 608
• 15.8 삼중적분(원기둥좌표와 구면좌표) = 615
• 연습문제 = 626
• 부록 = 631
• 해답 = 657
• 찾아보기 = 723