수학동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수가 경도 정신지체 초등학생의 수학문제해결에 미치는 영향

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Students with mental retardation have difficulties of attention, reading, comprehension of problems, using problem solving strategies, and applying problem solving strategies, and therefore they demonstrate a low achievement on mathematical problem solving. With these difficulties, students with mental retardation experience would failure repeatedly on mathematical problem solving.
In an effort to promote mathematical problem-solving of elementary students with mild mental retardation, we will help them learn problem solving strategies and apply those novel problems. Schema-based transfer instruction is one of instructions to promote to acquire problem solving strategies and to apply them to noble problems. They also have a low self-confidence of academic successes. Teaching mathematics with use of a fairy tale will increase students' interest in mathematics and a positive attitude.
The purpose of this study was to examine to the effect of schema-based transfer instruction using mathematical fairy tales on mathematical problem solving of elementary student with mild mental retardation.
Students to participate in this study were three fourth and fifth graders with mild mental retardation, the experiment was conducted from March to August 2009, and the instruction was addressed twice or three times per week. To assess the contribution of this treatment, multiple probe design across subjects was used.
Schema-based transfer instruction consisted of problem-solution instruction and transfer instruction. Instruction on problem-solving rules involved five steps of reading, finding informations, thinking, calculations, and checking answers. With transfer instruction, the students were taught the four transfer features that a problem change without altering its type or solution. Four ways problems change meant different formatting, using unfamiliarvocabulary, posing a different question, and being a small part of larger problem-solving context. Consequently, the schema-based transfer instruction helped students to search novel problems for transfer features to identify familiar problem types and apply the solutions they knew.
The measures were five transfer story problems to measure transfer of problem-solution rules and problem-solving strategies. Five transfer story problems were scored in three dimensions: conceptual underpinning, computation, and labeling.
The result of the study was as follows :
First, all students showed that the level of development in the problem solving performance of schema-based transfer instruction was improved.
Second, all students showed that the level of development in the problem solving performance of schema-based transfer instruction was sustained.
As shown on these results, schema-based transfer instruction using mathematical fairy tales on mathematical problem solving that occurred with the development of schemes by which students group problems into types that required the same solution had effect on mathematical problem-solving.
The important value of this study was that it experimentally proved existing researches about the effects of schema-based transfer instruction on mathematical problem-solving. Moreover, It could be meaningful for this study to ascertain the effectiveness of schema-based transfer instruction on mathematical problem solving of elementary student with mild mental retardation.

국문 초록 (Abstract)

정신지체 학생들은 인지 발달과 정보처리과정, 주의집중, 전략 사용 및 응용에서의 어려움 등으로 인해, 대부분 수학 문제해결에서 낮은 성취수준을 보인다. 수학 교육에서 장애 학생들을 위한 수학 문제해결 교수가 강조되면서, 정신지체 학생들의 성공적인 수학 문제해결을 돕기 위한 연구들이 많이 이루어지고 있다. 수학 문제해결 능력을 향상시키기 위해서는 선행 연구를 통해서 나타난 문제해결의 중요한 요소인 문제해결 규칙의 습득과 문제해결전략의 전이를 교수하는 것이 필요하다. 도식 기반 문제해결전략 전이 교수(schema-based transfer instruction)는 문제해결 전략의 습득과 응용을 촉진하기 위한 교수 방법 중 하나로서, 수학 문제해결의 성취수준을 높이고 일반화를 도울 수 있는 교수방법이다. 문제해결전략의 전이 교수를 통하여 계산 기술의 숙달 뿐 아니라 유사한 문제해결 규칙을 요구하는 문제들을 해결하는 것을 통하여 도식(schema)을 개발하고 확장함으로써, 학생들이 기존에 학습한 문제해결 지식을 새로운 문제에 적용할 수 있도록 도와 독립적으로 문제를 해결할 수 있도록 한다.
또한, 이들은 문제해결에서의 어려움 뿐 아니라, 학습에서의 반복된 실패로 인하여 학습에 대한 낮은 기대감과 낮은 동기를 가지고 있다. 따라서 연구들은 장애학생의 수학 문제해결 향상을 위하여서는 정의적인 요소를 고려해야 함을 강조하고 있다. 아동 문학 중 하나인 동화의 활용은 수학에 대한 흥미를 갖게 하고, 수학에 대한 긍정적인 태도를 기를 수 있는 교수 방법이라고 할 수 있다.
본 연구에서는 경도 정신지체 초등학생들에게 동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수를 실시한 후 중재가 수학 문제해결에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는 것을 목적으로 하였다.
연구대상은 서울시 마포구에 위치한 초등학교 특수학급에 재학 중인 4 - 5학년 경도 정신지체 학생 3명이었으며, 실험기간은 2009년 3월부터 8월까지이고, 중재프로그램은 학생별로 일주일에 2 - 3회씩 45분 동안 실시하였다. 실험설계는 3명의 대상학생에 대한 대상자간 중다 간헐 기초선 설계(multiple probe design across)를 사용하였으며, 모든 실험은 대상학생들이 재학하는 특수학급에서 이루어졌다. 중재인 도식 기반 문제해결전략 전이 교수는 문제해결 규칙 교수와 문제해결전략 전이 교수로 구성되어있다. 문제해결 규칙 교수는 문제 읽기, 필요한 정보 추출하기, 생각하기, 문제 풀기, 점검하기의 문제해결 5단계로 구성되며, 문제해결전략 전이 교수는 수학 문제가 변환하는 4가지 유형인 형식이 바뀜, 새로운 핵심어 사용, 다른 질문 사용, 더 큰 문제의 한 부분으로 들어간 수학 문제들을 통하여 기존의 지식을 새로운 문제해결에 적용할 수 있도록 교수하였다.
측정 도구는 수학문제해결 규칙과 문제 해결전략의 전이를 측정하는 5개의 수학 문장제 문제들이다. 5개의 수학 문제해결 과제는 한 문제당 10점으로 측정 요소 3가지는 ‘이해’와 ‘계산’, ‘단위 쓰기’의 측면이다. ‘이해’는 문제를 이해하고 계산과 관련된 핵심 숫자와 단어를 찾아 계산식을 바르게 썼는가를 평가하는 것으로 답의 정확성은 포함하지 않는다. ‘계산’은 정확한 계산을 통하여 맞는 답을 썼는가를 평가하는 것이다. 단위 쓰기는 답과 같이 쓰는 ‘원’, ‘개’ 등 문제에서 요구하는 수학적 단위를 정확하게 썼는가를 평가한다.
본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 대상 학생 모두 수학 동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수를 통하여 수학 문제해결 성취 수준이 향상되었다.
둘째, 대상 학생 모두 수학 동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수를 통하여 향상된 수학 문제해결 성취 수준이 유지되었다.
이와 같은 연구 결과를 통해 학습자의 도식을 확장하여 문제해결전략의 응용을 돕는 것을 목적으로 하는 도식 기반 문제해결전략 전이 교수와 수학 교수에서 동화의 활용은 수학 문제해결 성취를 향상시키는데 효과적임을 알 수 있었다. 본 연구는 도식 기반 문제해결전략 전이 교수가 장애 학생의 수학 문제해결에 미치는 영향에 대해 연구한 선행 연구들의 결과를 반복하여 입증하였으며, 학습장애 학생들을 대상으로 하였던 선행 연구들과 달리 읽기 이해와 수학 계산 능력이 좀더 제한적인 경도 정신지체 학생들을 대상으로 하여 도식 기반 문제해결전략 전이 교수를 실시하였다는 점에서 의의를 갖는다고 할 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• B. 연구 문제 = 4
• C. 용어 정의 = 5
• Ⅱ. 이론적 배경 = 7
• A. 정신지체학생의 수학 문제해결 향상을 위한 지원 = 7
• B. 수학교육에서 동화의 활용 = 18
• C. 도식 기반 문제해결전략 전이 교수와 수학 문제해결 = 23
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 32
• A. 연구 참여자 = 32
• B. 실험 기간 = 34
• C. 실험 환경 및 실험 도구 = 34
• D. 실험 설계 및 절차 = 36
• E. 측정 및 자료 수집 = 45
• F. 채점자간 신뢰도 = 47
• Ⅳ. 연구 결과 = 48
• A. 수학 동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수가 경도 정신지체 초등학생의 수학문제해결 성취에 미치는 영향 = 50
• B. 수학 동화를 활용한 도식 기반 문제해결전략 전이 교수가 경도 정신지체 초등학생의 수학문제해결 성취의 유지에 미치는 영향 = 52
• Ⅴ. 논의 및 제언 = 54
• A. 논의 = 54
• B. 제한점 = 61
• C. 제언 = 62
• 참고문헌 = 63
• 부록 = 80
• ABSTRACT = 99