등가 종 모델을 이용한 맥놀이 주기 조절법 = Beat Period Tuning Method Using an Equivalent Bell Model

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 등가 종 모델을 이용하여 한국종의 맥놀이 주기를 조절하는 방법을 제시한다. 한국종이 갖고 있는 미세한 비대칭성은 하나의 원주 모드를 미세한 주파수의 차이를 갖는 모드 쌍으로 분리시키는데, 이 모드 쌍의 상호간섭에 의해서 진동과 음향의 맥놀이가 발생한다. 등가 종은 축대칭 종에 등가 집중질량을 부착시킨 미소 비대칭 구조물로, 실제 종의 모드 쌍과 동일한 모드 특성을 갖는다. 등가 종 모델은 회전 쉘 이론을 근거로, 유한요소해석을 통해서 구성된다. 맥놀이 특성을 변화시키기 위하여 국부적으로 요소 두께를 감소시킬 때, 등가 종을 이용하여 맥놀이 주기를 예측한다. 예측 결과는 시험 종에 대한 실험을 통해 그 타당성을 확인한다. 본 방법은 대형 종의 맥놀이 주기 조절에 소요되는 시간을 크게 줄일 수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes a method of an equivalent bell model in order to tune the beat period of a Korean bell. In a Korean bell having a slight asymmetry, each circumferential mode splits into a mode pair which has a slight difference in frequency, and the interaction of the mode pair makes a beat in vibration and sound. An equivalent bell model which consists of an axi-symmetric bell and an equivalent point mass, has the same mode property as in a real bell. The equivalent bell model is constructed by the finite element analysis based upon the theory of a revolutionary shell. Using the equivalent bell model, the beat period is predicted when the bell thickness is locally decreased to improve the beat property. The predicted result is verified by experiment on a test bell. The proposed method is useful to save the time required for tuning the beat period of a large bell.

참고문헌 (Reference)

1 염영하, "한국종의 연구" 한국정신문화연구원 84-14, 1984

2 이병호, "한국범종의 음향학적 해석" 1 (1): 6-18, 1982

3 이병호, "한국 범종의 음관과 명동" 2 (2): 1-10, 1983

4 김양한, "원통형 음향 홀로그라피를 이용한 성덕대왕 신종의 방사음장 특성분석" 16 (16): 94-100, 1997

5 김양한, "성덕대왕신종 내부 음장 및 울림통이 신종의 소리에 미치는 영향과 새로운 울림통 크기의 제안" 16 (16): 60-67, 1997

6 정원태, "보조 공동과 간극을 갖는 원통형 공동의 음향 전달 특성" 한국음향학회 29 (29): 173-183, 2010

7 안성종, "미소 비대칭 원통쉘의 음향 맥놀이 해석" 한국음향학회 27 (27): 183-190, 2008

8 김석현, "등가 링의 유한요소해석을 이용한 맥놀이 조절법" 한국음향학회 27 (27): 365-371, 2008

9 "http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulusd_773.html : ASTM B31.1-1995"

10 W. Soedel, "Vibrations of Shells and Plates" Marcel Dekker, Inc 1993

11 J. S. Hong, "Vibration of circular rings with local deviation" 61 (61): 317-322, 1994

12 A. K. Rourke, "Multi-mode trimming of imperfect rings" 248 (248): 695-724, 2001

13 T. D. Rossing, "Modal analysis of a Korean bell" 94 (94): 2431-2433, 1993

14 H. G. Park, "Dual mode tuning strategy of a slightly asymmetric ring" 123 (123): 1383-1391, 2008

15 S. H. Kim, "Beat characteristics and beat maps of the King Seong-deok Divine Bell" 281 (281): 21-44, 2009

16 S. H. Kim, "Analysis of the beating response of bell type structures" 173 (173): 517-536, 1994

17 W. T. Jeong, "Acoustic transmission analysis on cavity resonance sound in a cylindrical cavity system : Application to a Korean bell" 131 (131): 1547-1557, 2012

18 ANSYS Inc., "ANSYS Release 13.0 Documentation"

19 Y. J. Kang, "ANALYTICAL METHOD OF BEAT TUNING IN A SLIGHTLY ASYMMETRIC RING" 대한기계학회 21 (21): 1226-1234, 2007

20 J. M. Lee, "A study on the vibration characteristics of a large size korean bell" 257 (257): 779-790, 2002