Al-Al_(2)Cu 공정복합재료에서의 일방향응고 특성과 평활계면성장조건에 관한 연구 = (A) study on growth characteristics and solid/liquid interface stability of unidirectionally solidified Al-Al_(2)Cu eutectic composites

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 대표적인 공정합금인 Al-Cu합금계를 선택하여 공정복합재료의 제조과정에서 중요시되는 합금조성, 온도구배 및 응고속도 등의 응고변수에 따른 용질 분포, 상간격측정 및 조직관찰을 통해 공정복합재료의 고액계면에서의 성장기구를 파악하고, 규칙적인 공정복합조직을 얻을 수 있는 최적의 성장조건을 제시하고자 하였다.
먼저 공정합금을 중력장에서 일방향응고할 경우 액상에서는 대류가 필수적으로 발생하여 응고후의 특성에 커다란 영향을 주게 된다. 따라서 본 연구에서는 Al-Cu 합금을 선택하여 액상에서 발생되는 대류의 형태를 변화시키기 위하여 상향 및 하향일방향응고를 실시하여 각 응고조건에 따른 공정복합재료의 Cu 용질농도를 측정하였으며, 일방향응고 중에 급냉응고하여 고액계면 전방의 용질농도분포와 열분석을 통해 온도분포를 실측하여 비공정조성 공정복합재료의 일방향응고시 나타나는 자연대류가 응고후 공정복합재료의 조성에 미치는 영향을 조사하였다.
그 결과로 비공정조성 공정복합재료의 일방향응고시 고액계면 전방에서는 thermal convection과 solutal convection이 나타나며, 특히 하향 일방향응고된 아공정 Al-Cu합금에서 thermal convection과 solutal convection이 모두 발생하는 것으로 나타났다. 고액계면 전방의 대류는 공정복합재료의 용질편석에 커다란 영향을 주었으며, solutal convection이 thermal convection보다 용질편석에 더 커다란 영향을 주었다. 자연대류하에서의 고상의 용질분포에 대한 이론적 검토에서 고액계면 전방의 용질경계층을 정확하게 구하면 강제대류에서의 고상의 용질분포를 나타내는 BPS이론식을 사용가능하였다. 아공정합금을 상향 일방향응고한 경우 대류는 전혀 발생되지 않으나 열이동현상에 의한 용질편석이 나타냈으며 열이동계수는 8.5×10^-8㎠/s℃로 나타났다.
또한 공정성장응고을 정확하게 고찰하기 위하여 각 상의 단위 부피당 원자수의 개념을 도입하여 세개의 공정상의 원자당 부피가 다른 경우에서의 라멜라공정성장 모델을 제시할 수 있었으며, 또한 고상의 부피분율을 정확하게 구할 수 있는 새로운 방법도 제시할 수 있었다. 합금조성에 따른 λ²ν 값의 변화를 측정값과 본 논문의 공정성장모델 및 수치해석적 방법에 의해 고찰한 결과 라멜라상간격은 합금조성에 따라 커다란 영향을 받았지만, 원자당 부피가 동일하다고 가정하여 얻어진 상간격과 원자당 부피가 모든 상에서 다르다고 가정하여 구한 상간격과는 큰 차이는 없었다. 또한 실제 계면을 고려한 수치해석적 방법에 의한 최소과냉도조건에서의 상간격과 고액계면이 평활하다고 가정한 해석적 방법에 의한 상간격은 차이가 거의 없어 Al-Cu 공정합금계에서는 고액계면이 평활하다는 가정이 크게 틀리지 않은 것으로 생각되었다.
비공정조성의 공정합금이 공정복합재료로 제조될 수 있는 성장조건을 제시할 수 있는 이론적 모델을 찾고자 하였다. 이를 위하여 기존에 발표되어 있는 공정합금에 대한 평활계면 성장모델인 조성적 과냉이론, 단파장 및 장파장 섭동이론, 경쟁성장이론 등에서 항상 상수로 단순화처리된 액상선기울기, 고상선기울기 및 평형분배계수를 다항식으로 처리하여 수지상성장에 관한 Hunt의 수치해석적 모델을 이용하여 정확한 수지상 선단온도를 구하고 본 논문에서 제시한 공정성장모델을 이용하여 최소 과냉도 조건에서의 공정계면온도를 구하였다. 그러므로 Al-Cu 합금의 각 합금조성에서의 성장조건에 따른 수지상 선단온도과 공정계면온도를 비교분석한 경쟁성장모델에 의해 규칙적인 라멜라조직인 공정복합조직을 제조할 수 있는 성장조건을 제시할 수 있었다.
이러한 수치해석적 방법을 이용한 경쟁성장모델에서 제시한 공정복합조직의 성장조건은 상향 일방향응고에서 구한 실험적 성장조건과 거의 일치하였다. 그러나 고액계면 전방에 상당한 자연대류가 발생하는 아공정합금의 하향 일방향응고한 경우는 본 논문에서 제시한 공정복합조직의 성장조건과 실험적 성장조건과는 상당한 차이가 나타냈다. 따라서 하향 일방향응고에서와 같이 대류가 발생할 경우에는 수치해석적 방법을 이용한 경쟁성장모델은 사용할 수 없으며, 대류를 고려한 새로운 모델이 제시되어야 해결될 것으로 생각되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this study, off-eutectic solidification characteristics and optimum growth condition for eutectic composites were investigated by examining the solute distribution, lamellar spacing, and microstructure of Al-Al₂Cu eutectic alloys solidified unidirectionally under various alloy compositions (Al-27.5∼35.6wt%Cu), temperature gradients (70∼185℃/cm), and growth rates(1∼1000 ×10^-4 cm/s).
As natural convection in the liquid during the directional solidification of off-eutectic alloys in the gravity field affects solidification behavior, the effect of a fluid flow in upward or downward Bridgeman growth on macrosegregation along the eutectic composites was investigated. When hypo-eutectic Al-Cu alloys were directionally solidified with downward growth, considerable segregation occurred due to solutal and thermal convection induced by the destabilization of solute and thermal gradients in the solute boundary layer. Under low growth rates and high thermal gradients, convective flow increased causing larger degree of macrosegregation. From the analysis of the solute distribution in hyper-eutectic Al-Cu alloys, it was concluded that the solutal convection affected macrosegregation than the thermal convection. The thickness of the solute boundary layer of Al-35.6wt%Cu alloy measured by EPMA, was found to be 2,500㎛, which fits the BPS model. Under upward growth conditions of hypo-eutectic Al-Cu alloys, unexpected macrosegregation occurred because of thermotransport effect. For Al-27.5wt%Cu alloy, the boundary layer was measured to be 5,500㎛, which can be predicted by the thermotransport theory with a thermotransport coefficient of 8.5×10^-8 ㎠/s℃.
It is usually implicitly assumed in the treatments of eutectic growth that the atomic volume of the three phases are equal. The present paper discusses the treatment of lamellar growth when this assumption is not valid. When the average atomic volume in the two solid phases is different, both the fraction solid and the C_0 term should be modified to allow for the different average atomic volumes. Lamellar eutectic model for the different atomic volume in the three phases was presented by introducing the number of atoms per unit volume. Also the method to calculate the fraction solid and the number of liquid atoms per unit volume by using the number of atoms per unit volume of two solid phases was proposed. The differences among three forms of the analytic expressions were small for Al-Al₂Cu but might be large in other systems. It was concluded that the experimental results agreed well with the theory. The numerical results indicated that the approximations made in the analytic model were reasonably good at the minimum undercooling condition for the Al-Al₂Cu system.
A theoretical model for the optimum growth condition for eutectic composites could be presented from the comparison of constitutional supercooling model, competitive growth model, and perturbation model with the measurements. For the competitive growth model, dendrite tip temperature and eutectic interface temperature was calculated by using a numerical method and the eutectic model of this study. Also polynomial expressions for the liquidus and solidus slope and so the distribution coefficient toward Al₂Cu phase were used in numerical method. Thus, the measured eutectic range of Al-Al₂Cu alloy was consistent with the result derived from a competitive growth model using the numerical method. However, the measured eutectic range in downward solidification could not be predicted from theoretical calculations. A new model which incorporates convectional flow effect should be used to accurately predict solidification behavior in downward solidification of eutectic composites.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문요지 = i
• 표 목차 = iii
• 그림 목차 = iv
• 용어 설명 = x
• 제1장 서론 = 1
• 1-1. 공정복합재료의 특성 = 1
• 1-1-1. 공정복합재료의 특성 = 1
• 1-1-2. 공정복합재료의 응용 = 2
• 1-1-3. 공정복합재료의 제조기술 = 4
• 1-1-4. 공정복합재료의 응고조건 = 6
• 1-1-5. 공정복합재료의 연구동향 = 8
• 1-2. 본 연구의 목적과 내용 = 9
• 제2장 공정복합재료의 일방향응고시 용질편석에 미치는 자연대류의 영향 = 10
• 2-1. 서론 = 10
• 2-2. 이론적 배경 = 11
• 2-2-1. 대류의 종류 = 11
• 2-2-1-1. 자연대류(natural convection) = 11
• 2-2-1-2. 강제대류(forced convection) = 13
• 2-2-1-3. 상변화에 의한 유동 = 13
• 2-2-1-4. 계면에너지차이에 의한 유동(Marangoni effect) = 13
• 2-2-2. 일반합금에서의 고상의 용질분포 = 13
• 2-2-2-1. 대류가 없는 경우에서의 용질분포 = 13
• 2-2-2-2. 대류가 있는 경우에서의 용질분포 = 15
• 2-2-3. 비공정조성 공정합금에서의 고상의 용질분포 = 16
• 2-2-3-1. 대류가 없는 경우에서의 용질분포 = 16
• 2-2-3-2. 대류가 있는 경우에서의 용질분포 = 18
• 2-3. 실험방법 = 20
• 2-3-1. 모합금제조 = 20
• 2-3-2. 일방향응고장치 = 20
• 2-3-3. 일방향응고 = 23
• 2-3-4. 급속냉각응고 = 25
• 2-3-5. 열분석 = 25
• 2-3-6. 응고조직관찰 및 EPMA 분석 = 25
• 2-3-7. 고상의 용질농도 측정 = 26
• 2-4. 실험결과 및 고찰 = 26
• 2-4-1. 일방향응고방향과 합금조성에 따른 용질편석 = 26
• 2-4-2. 온도구배에 따른 용질편석 = 32
• 2-4-3. 성장속도에 따른 용질편석 = 35
• 2-4-4. 고액계면전방의 용질농도 및 온도분포 = 35
• 2-4-5. 합금조성과 성장방향에 따른 대류의 형태와 요질편석 = 45
• 2-4-6. 대류에 의한 용질재분배 현상 = 49
• 2-4-7. 열이동현상에 관한 고찰 = 50
• 2-5. 결론 = 54
• 제3장 공정복합재료의 응고특성에 관한 연구 = 56
• 3-1. 서론 = 56
• 3-2. 이론적 배경 = 57
• 3-2-1. Jackson-Hunt의 라멜라 공정성장모델 = 57
• 3-3. 세개의 공정상의 원자당 부피가 다른 경우에서의 라멜라 공정성장이론 = 63
• 3-3-1. 정상상태의 확산방정식 = 64
• 3-3-2. 고액계면에서의 용질보존 = 65
• 3-3-3. 고액계면의 용질농도장 = 66
• 3-3-4. 고상의 부피분율 계산 = 68
• 3-3-5. 단위 부피당 원자수 계산 = 69
• 3-3-6. Magnin-Trivedi 모델과의 비교 = 70
• 3-4. 실험방법 = 71
• 3-4-1. 시료제조 및 일방향응고 = 71
• 3-4-2. 조직관찰 및 상간격측정 = 72
• 3-5. 실험결과 및 고찰 = 72
• 3-5-1. 성장조건에 따른 공정조직의 변화 = 72
• 3-5-2. 성장속도에 따른 상간격의 변화 = 76
• 3-5-3. 성장속도에 따른 λ^2υ값의 변화 = 80
• 3-5-4. 합금조성에 따른 λ^2υ값의 변화 = 84
• 3-5-5. 이론적 고찰을 위한 물리상수의 검토 = 86
• 3-5-6. 본 모델에 대한 고찰 = 89
• 3-6. 결론 = 92
• 제4장 공정복합재료의 평활계면 성장조건에 관한 연구 = 95
• 4-1. 서론 = 95
• 4-2. 이론적 배경 = 98
• 4-2-1. 조성적 과냉이론 = 98
• 4-2-2. Mullins-Sekerka의 섭동(perturbation) 이론 = 100
• 4-2-2-1. 단파장 섭동이론 = 101
• 4-2-2-2. 장파장 섭동이론 = 102
• 4-2-3. 경쟁성장이론 = 104
• 4-3. 실험방법 = 107
• 4-3-1. 시료제조 및 일방향응고 = 107
• 4-3-2. 온도구배 및 성장속도의 측정 = 108
• 4-3-3. 조직관찰 = 108
• 4-4. 실험결과 및 고찰 = 109
• 4-4-1. 성장조건에 따른 공정조직 변화 = 109
• 4-4-2. 공정복합조직에 대한 온도구배의 영향 = 112
• 4-4-3. 평활계면 성장모델의 비교 = 116
• 4-4-4. 다항식의 액상선 및 고상선기울기 = 118
• 4-4-5. 수치해석적 방법에 의한 수치상 선단온도 = 121
• 4-4-6. 라멜라공정성장모델에 의한 공정계면온ㄴ도 = 126
• 4-4-7. 성장조건에 따른 공정영역 = 127
• 4-5. 결론 = 135
• 제5장 총결론 = 138
• 참고문헌 = 141
• 부록 = 145
• I. 화학습식분석방법 = 145
• II. 밀도와 단위부피당 원자수와의 관계식 유도과정 = 147
• III. 식(3-24)와 식(3-25)가 동일한 식임을 증명 = 148
• IV. 무게분율에서의 액상선기울기를 원자분율에서의 액상선기울기로 변환 = 149
• 영문요지 = 151