초등학교 5학년 학생의 통계적 변이성 개념의 이해와 그 지도에 관한 연구 = Understanding of the Statistical Variation Concept of Elementary School 5th Graders and Study on its Lesson Plans

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The object of this study is to understand the characteristics of mathematical knowledge that elementary 5th graders have regarding the statistical variation concept and the changes after taking lessons.
This study includes a pretest to examine the characteristics of mathematical knowledge that elementary 5th graders have regarding the statistical variation concept. And It was followed by a lesson on statistical variation concept to be able to correct error which was revealed by the inspection, and to improve good points.
It turned out that after five lessons on the statistical variation concept, the insufficient aspects were properly improved, and as for the points they already understand, they came to understand better than before. They came to consider the statistical variation concept instead of the frequency, preponderance, average, stable traits for the optimum value. Also, through the lesson on drawing tables and graphs, they came to better understand them, analyzing correctly the exercises in which tables and graphs were combined. When comparing data sets whose general distributions and extents were similar, students came up with the right answers in a stable way by considering averages combining statistical variation too. Since they tended to interpret a situation with their own subjective views adding conditions, teachers need to examine the proper situation and conditions prior to the lessons on the statistical variation concept.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들이 통계적 변이성 개념과 관련하여 가지고 있는 수학적 지식의 특성과 이것이 수업을 통해 어떻게 변화하는지 알아보는 것이다. 본 연구에서는 초등학교 5학년 학생들이 통계적 변이성 개념과 관련하여 가지고 있는 수학적 지식의 특성을 살펴보기 위하여 사전검사를 실시하였다. 사전검사 결과 드러난 학생들의 수학적 지식의 특성 중 미흡한 측면은 바로 잡고, 잘 된 점은 더욱 증가시키기 위해 통계적 변이성 수업을 실시하였다. 통계적 변이성 수업 후 학생들은 최적값의 빈도수나 편중성, 평균, 예측 가능한 안정적인 성향 대신 통계적 변이성 개념을 고려하였다. 그리고 표․그래프 그리기 수업을 통해 이에 대한 이해가 증가하여 표와 그래프가 혼합된 문제를 바르게 해석하였다. 전체적인 분포, 범위가 비슷한 집합을 비교하는 상황에서는 평균을 함께 고려하여 안정적으로 답을 구했다.

참고문헌 (Reference)

1 "학교 통계 교육에서 variability의 의미" 대한수학교육학회 28 : 377-391, 2005

2 "통계교육의 개선방향 탐색" 대한수학교육학회지 2 (2): 1-28, 2000

3 "초등학교 확률통계 영역의 효율적인 지도 방법에 관한 연구" 2004

4 "초등학교 교사용 지도서 수학 5-나" 서울교육대학교 국정도서편찬위원회. 2005

5 "수학 2-나, 3-나, 4-나, 5-나, 6-가" 서울교육대학교 국정도서편찬위원회. 3 4 5-, 2005

6 "Tracking graphs" Encyclopedia Birttanica Educational Corporation 5-8, 2005

7 "Statistical thinking in empirical inquiry" 67 (67): 223-265, 1999

8 "Reasoning about variation" Kluwer Academic Publishers. 147-168, 2004

9 "New pedagogy and new content: The case of statistics" 65 (65): 126-129, 1997

10 "Missed opportunities in research on the teaching and learning of data and chance" University of Waikato 6-22, 1997

11 "MiC 교과서와 우리나라 수학 교과서의 대수 영역 비교" 2004

12 "Learning to reason about distribution" Kluwer Academic Publishers 147-168, 2004

13 "Elementary preservice teachers' conceptions of variation" Portland State University. 2004

14 "Design research in statistics education: On symbolizing and computer tools" Wilco, Amersfoort 2004