발문을 통한 수학 문제해결력의 지도방안에 관한 연구 : 제7차 수학과 교육과정 10단계의 실생활 문제를 중심으로

국문 초록 (Abstract)

현재 시행되고 있는 제 7차 수학과 교육과정에서 추구하고 있는 궁극적인 목표는 ‘수학적 힘의 신장’으로 종합될 수 있다. 이는 매우 포괄적인 개념으로 수학적으로 사고하고, 창의적으로 문제를 해결하는 능력의 신장도 포함한다. 문제해결력은 단순히 수학 지식을 습득한다고 해서 달성되는 것이 아니라 수학적 발견술, 즉 문제해결 과정과 전략에 대한 학습도 병행되어야 한다.
본 논문에서는 문제해결력의 신장을 위한 문제해결 과정과 전략이라는 방법적인 면을 살펴보았고 또한 문제해결 과정에서 교사가 학생들의 사고를 자극하고 촉진시킬 수 있는 교수 방법의 일종인 발문법에 대해서 연구하였다. 그리고 이러한 연구를 바탕으로 하여, 제 7차 수학과 교육과정 10단계에서 지도할 수 있는 실생활 문제를 선정하여 Polya의 문제해결 과정에 따라 교수-학습지도안을 작성하고 이러한 지도를 통하여 수학적 사고력을 신장할 수 있도록 하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The ultimate purpose of the 7th Mathematics Curriculum is improving the Mathematical Power which involves mathematical thinking and problem solving. For this purpose, we find out the
problem solving process and strategy for improving the problem solving and we also study the questioning and answering
method, a kind of teaching method, that can stimulate students to think mathematically.
On the basis of this study, we select some practical problems applied to the Level 10 of the 7th Mathematics Curriculum and make a teaching-learning guidance for them based on the Polya's
problem solving process. Through this study, we suggest that students can improve their mathematical thinking ability.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 ⅰ
• 목 차 ⅱ
• 표 목 차 ⅳ
• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 내용 및 방법 2
• Ⅱ. 이론적 배경 3
• 1. 문제해결에 관한 이론적 배경 3
• 가. 문제 및 문제해결의 정의 3
• (1) 문제의 정의 및 분류 3
• (2) 문제해결의 정의 5
• 나. 문제해결의 과정 6
• (1) Polya의 문제해결 과정 6
• (2) 한국교육개발원 문제해결 과정 9
• 다. 문제 해결 전략 11
• 2. 발문에 관한 이론적 배경 17
• 가. 발문의 목적과 의의 17
• 나. 수학적인 생각과 태도에 관한 발문분석 일람 19
• Ⅲ.수학적 문제해결력 신장을 위한 지도법 24
• 1. 제 7차 수학과 교육과정의 특성과 10단계의 내용 24
• 가. 제 7차 수학과 교육과정의 특성 24
• 나. 제 7차 수학과 교육과정 10단계의 내용 25
• 2. 문제해결력 신장을 위한 교사의 역할 29
• 가. 제 7차 수학과 교육과정의 문제해결의 지도 방법 29
• 나. 문제해결력 신장을 위한 지도목표 29
• 다. 문제해결력 신장을 위한 교사의 인식과 역할 30
• Ⅳ. 발문은 통한 수학 문제해결력 지도방안
• -제 7차 수학과 교육 과정 10단계의 실생활
• 문제를 중심으로 32
• 1. 노량진 수산시장에서의 생선낙찰 32
• 2. 프로농구 경기에서의 개인 득점 기록 36
• 3. 헬스클럽의 최대 수입 올리기 39
• 4. 출장비를 줄이기 42
• Ⅴ. 결론 46
• 참고문헌 48
• Abstract 49