교차하는 두 생존함수의 동일성 검정법에 관한 비교연구 = A comparison of the statistical methods for testing the equality of crossing survival functions

국문 초록 (Abstract)

두 집단의 생존분포의 비교를 위한 방법으로는 로그-순위 검정법이 널리 쓰이고 있다. 그러나 이는 두 집단의 생존분포 간에 비례위험모형 가정이 성립하는 경우에 적합한 것으로써, 두 집단의 생존분포가 교차하는 상황 하에서는 해당 검정법의 유효성을 장담할 수 없다. 그러나 두 집단의 생존분포가 교차하는 상황은 빈번히 발생하며, 이 같은 상황에서 두 생존분포의 동일성 검정을 위한 여러 연구가 진행되어왔다. 본 논문에서는 두 집단 간 생존분포가 교차하는 상황 하에서의 동일성 검정을 위한 방법들을 고려한다. 나아가 교차하는 상황을 위치에 따라 세분화하고 모의실험을 통해 각 상황에서 다양한 검정법들의 검정력을 비교하였으며, 그 결과를 토대로 주어진 상황에서 적절한 방법의 선택에 유용한 정보를 제공하고자 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Log-rank is widely used for testing equality of two survival functions, and this method is efficient only under the proportional hazard assumption. However, crossing survival functions are common in practice. Therefore, many approaches have been suggested to test equality of them. This study considered several methods; Renyi type test, modified Kolmogorov-Smirnov and Cramer-von Mises test, and weighted Log-rank test, which can be applied when the survival functions cross, and simulated power of those methods. Based on the simulation results, we provide the useful information to choose a suitable approach in a given situation.

참고문헌 (Reference)

1 이원기, "임의중단자료에서의 조건부 평균잔여수명함수 추정" 한국데이터정보과학회 22 (22): 89-97, 2011

2 박진경, "생존분석기법을 이용한 건설업과 타 업종간의 부도율 비교 분석" 한국데이터정보과학회 21 (21): 747-756, 2010

3 Schumacher, M., "Two-sample tests of cramer-von mises-and kolmogorov-smirnov-type for randomly censored data" 52 : 263-281, 1984

4 Klein, J. P., "Survival analysis: Techniques for censored and truncated data" Springer 2003

5 Cheru Atsmegiorgis Kitabo, "Survival analysis of bank loan repayment rate for customers of Hawassa commercial bank of Ethiopaia" 한국데이터정보과학회 25 (25): 1591-1598, 2014

6 Lee, J. W., "Some versatile tests based on the simultaneous use of weighted log-rank statistics" 52 : 721-725, 1996

7 Aalen, O. O., "Nonparametric inference in connection with multiple decrement models" 3 : 15-27, 1976

8 Aalen, O. O., "Nonparametric estimation of partial transition probabilities in multiple decrement models" 6 : 534-545, 1978

9 Nelson, W. B., "Hazard plotting for incomplete failure data" 1 : 27-52, 1969

10 Fleming, T. R., "Counting processes and survival analysis" Wiley 1991

11 Logan, B. R., "Comparing treatment in the Presence of crossing survival curves : An application to bone marrow transplantation" 64 : 733-740, 2008

12 Gill, R. D., "Censoring and stochastic integrals" The Mathematical Centre 1980

13 Davis, M., "Caution: Hazards crossing! using the renyi test statsitic in survival analysis" 2011

14 Qui, P., "A two-stage procedure for comparing hazard rate functions" 70 : 101-208, 2008

15 Breslow, N., "A large sample study of the life table and product limit estimates under random censorship" 2 : 437-453, 1974

16 Jung, M. N., "A comparison of the statistical methods for testing the equality of two survival distributions" 11 : 113-127, 1998