(The) goodness-of-fit test for normality based on general cumulative entropy

국문 초록 (Abstract)

통계적 추론이나 검정에 있어서 정규성 가정을 만족하는지 검정하는 과정은 매우 중요하다. 본 연구에서는 V.Zardasht et al. (2015)의 연구를 확장하여 새로운 정규분포의 적합도 검정 방법을 제안하고자 한다. V.Zardasht et al. 은 분포 비교 함수로서 누적 잔차 엔트로피를 사용하여 지수 분포의 적합성 검정을 제시하였다. 그러나 누적 잔차 엔트로피는 항상 양수 값을 가지므로 정규 분포의 검정에는 적합하지 않다. 따라서, 본 연구에서는 누적 잔차 엔트로피 대신에 Park and Kim(2016)에 의해 제안된 일반화 누적 엔트로피를 분포 비교 함수로 이용하여 정규성 검정 통계량을 제안하고자 한다. 또한, 검정통계량의 근사적 정규 분포와 표본 수가 10,20,30,40,50일 때의 임계값을 제시하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 많이 쓰이는 분포들에 대해 기존의 정규성 검정방법들과 검정력을 비교해 보았다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Testing normality is one of the most important processes for statistical analysis. We suggest a new goodness-of-fit test for normality by extending Zardasht et al. (2015).
Zardasht et al. (2015) proposed a goodness-of-fit test for exponentiality by using cumulative residual entropy(CRE) as a comparison distribution function. However, it is not a appropriate comparison distribution function for testing normality, because CRE always takes non-negative values. Thus, we utilize general residual entropy(GRE) proposed by Kim and Park (2016) instead of CRE and suggest a normality test statistic.
We propose an asymptotic normal distribution of test statistic and critical values for sample size n=10,20,30,40,50 through Monte-Calro simulations. A power study for comparison with several common tests for normality is presented with regard to popular alternatives.