이상치가 존재하는 경우의 공간 격자데이터 분석에 대한 비교 연구 = (A) Comparative study on spatial lattice data analysis of the case where outlier exists

국문 초록 (Abstract)

최근 들어, 공간적으로 분석을 필요로 하는 여러 분야에서 연구자들은 공간통계학에 많은 관심을 가지게 되었다. 그리고 통계학 분야 역시 공간상에서 얻어진 데이터에 공간상관이 존재 할 경우 공간적으로 분석해야 한다는 주장과 함께 많은 연구가 진행되고 있다.
공간통계학에서 다루고 있는 데이터는 ‘지리통계학적인 데이터’, ‘격자데이터’ 그리고 ‘공간 점 패턴 데이터’로 크게 세 가지 형태가 있다. 본 연구에서는 이 세 가지 데이터 형태 중에서 ‘격자데이터’에 대해서 다룬다. ‘격자데이터’에 관한 분석은 (1) 공간이웃의 정의 (2) 공간가중치 정의, (3) 공간모형들을 적용한 분석 등의 단계를 거쳐 분석이 행해진다. 공간 격자데이터 분석은 분석의 목적에 따라서 추정과 예측적인 측면에서 수행된다. 본 연구에서는 공간 격자데이터 분석의 예측적인 측면을 다루었다.
공간 격자데이터 분석은 실제 자료를 이용한 분석을 통하여 다음과 같은 몇 가지의 특성이 있음을 알 수 있었다. 첫째, 공간상관이 존재하는 경우라고 할지라도 항상 공간통계학을 적용해야 한다는 것은 아니다. 둘째, 공간 격자데이터에 대한 분석을 수행함에 있어서 공간가중치를 정의하지 않은 경우에는 일반통계학적 접근 방법과 동일한 예측 결과를 얻는다. 셋째, 일반통계학적 예측방법보다 공간통계학적 예측방법이 이상치에 민감하다.
위의 공간 격자데이터 분석의 특성 중에서 세 번째 항목의 내용인 이상치와 관련된 내용은 공간 격자데이터 분석에서뿐만 아니라 일반통계학적 방법에서도 해결해야 할 중요한 문제이다. 그리고 공간 격자데이터에 공간상관이 존재하는 경우 공간통계학적인 방법을 적용하는 것이 당연하다고 할 수 있다. 이러한 두 가지 이유 때문에 본 연구에서는 이상치가 존재하는 경우에 대해서 일반통계학적인 방법보다 공간통계학적인 분석방법을 적용하여 분석할 수 있는 로버스트(robust)한 분석방법에 대한 알고리즘을 제안한다. 그리고 본 연구에서 제안한 알고리즘을 이용하여 공간통계학적인 방법과 일반통계학적인 방법을 예측적인 측면에서 시뮬레이션을 통하여 비교하였다. 시뮬레이션에서 모형은 공간 격자데이터 분석에서 자주 사용되는 CAR, SAR, MA모형을 사용하였고, 시뮬레이션 횟수는 100, 300, 500번으로 하여 수행하였다. 시뮬레이션 결과, 모든 경우에서 공간통계학적인 방법이 일반통계학적인 방법보다 좋은 예측결과를 보였다. 그리고 본 연구에서 제안한 알고리즘의 유용성을 보이기 위하여 실제 데이터를 이용한 적용사례를 분석하고 해석하였다.

목차 (Table of Contents)

• 국문요약 i
• Ⅰ. 서론 1
• 1.1 공간통계학의 개요 1
• 1.1.1 공간통계학의 정의 및 적용분야 1
• 1.1.2 공간 데이터의 종류 3
• 1.1.2.1 지리 통계학적 데이터 3
• 1.1.2.2 격자데이터 5
• 1.1.2.3 공간 점 패턴 데이터 6
• 1.2 연구동향 7
• 1.2.1 국내의 연구 7
• 1.2.2 국외의 연구 9
• 1.3 논문의 구성 11
• Ⅱ. 공간 격자데이터 분석 12
• 2.1 공간이웃 12
• 2.2 공간이웃 가중치 15
• 2.3 공간자기상관 17
• 2.4 공간회귀모형 19
• 2.5 공간 격자데이터 분석의 특징 23
• Ⅲ. 연구내용 26
• 3.1 연구배경 및 연구목적 26
• 3.2 연구의 내용 및 흐름 27
• Ⅳ.시뮬레이션 30
• 4.1 시뮬레이션의 배경 30
• 4.2 시뮬레이션의 내용 31
• 4.3 시뮬레이션의 흐름 32
• 4.3.1 시뮬레이션 데이터 32
• 4.3.2 시뮬레이션의 절차 32
• 4.3.3 시뮬레이션의 결과 35
• Ⅴ. 사례분석 37
• 5.1 적용 데이터 37
• 5.2 공간이웃의 정의 37
• 5.3 공간이웃 가중치의 정의 39
• 5.4 데이터의 변형 41
• 5.5 공간자기상관 분석 42
• 5.6 공간회귀 적합 43
• 5.7 분석결과 44
• Ⅵ. 결론 및 향후 연구과제 47
• 참고 문헌 48
• 부록 1 56
• 부록 2 60
• Abstract 64