우리나라 예비 초등 교사들의 분수 나눗셈의 의미 이해에 대한 연구 = A Study on Understanding of the Elementary Teachers in Pre-service with respect to Fractional Division

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study was to analyze the error patterns and meaning types of word problems with respect to which were made by the pre-service elementary teachers, and to suggest the clues to the education in pre-service. Korean elementary teachers in pre-service misunderstood ‘divide with ’ to 'divide to 2', and they made a type of instead of the type of in word problem.
They have a very short understanding on the inclusive algorithm with fractional tuple, decision the unit proportion in the fractional divisions, and they wouldn't consider the inverse of multiplication. So, it is necessary to teach the meaning of the fractional division as an inverse of multiplication and to give several examples with respect to the actual situation and context.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 우리나라의 예비 초등 교사들이 분수 나눗셈 에 적합한 문장제를 만들 때 나타나는 오류 유형과 만든 문장제의 유형을 분석한 것이다. 우리나라 예비 초등 교사들은 미국이나 중국의 교사들처럼 ‘로 나누기’를 ‘2로 나누기’로 오해하는 일상 언어와 수학적 언어 사용의 불일치에 기인하는 구조적인 오류를 다수 보였으며, 계산결과만 생각하여 구조적으로 다른 에 적합한 문장제를 만드는 새로운 유형의 오류도 보이고 있다. ‘포함제’ 자체에는 익숙하지만 몫이 자연수가 아닌 분수 나눗셈 상황에서 포함제가 지니는 문제점에 대한 인식은 매우 부족한 것으로 나타났으며, ‘단위 비율의 결정’, ‘곱셈의 역 상황’이라는 분수 나눗셈의 의미에 대한 이해가 매우 부족한 것으로 나타났다. 따라서 예비 초등 교사들을 위한 교육에서는 분수의 나눗셈에서 단위 비율의 결정, 곱셈의 역연산으로서의 나눗셈의 의미를 다양한 실제 상황 및 맥락과 관련지어 이해하게 하는 지도가 이루어질 필요가 있다.

참고문헌 (Reference)

1 "학교수학의 교육적 기초" 서울 대학교출판부 1998

2 "초등학교수학 이렇게 가르쳐라" 승산 2002

3 "예비 초등 교사의 덧셈과 뺄셈에 관한 교수학적 지식" 12 (12): 447-462, 2003

4 "예비 초등 교사들의 분수 연산에 관한 내용적 지식과 교수학적 지식 수준에 대한 연구:교사교육적 관점" 10 (10): 103-114, 2000

5 "나눗셈 개념에 대한 초등예비교사의 이해도 분석" 5 (5): 223-240, 2003

6 "The role of definitions in the teaching and learning of mathematics" Kluwer Academic Press 65-81, 1991

7 "Prospective elementary teachers' knowledge of division" 24 (24): 233-254, 1993

8 "Pre- service teachers' misconceptions on solving verbal problems in multiplication and division Journal for Research in Mathe- matics Education" 95-102, 1989

9 "Interpretations of fraction division, Making sense of fractions, ratios, and proportions" 2002

10 "Didactical pheno- menology of mathematical structures" Reidel publishing company 1983