동력계에서의 위상적 성질 : Topological Properties in Dynamical Systems

국문 초록 (Abstract)

이 논문에서는 극한집합과 흡인체, 연쇄 회귀성과 범용성, Morse 분해와 여과에 대하여 연구한다.
1장에서는 이 논문을 전개하는데 필요한 정의와 기본적 성질을 소개한다.
2장에서는 집합 가 흡인근방이면 집합 가 흡인체임을 증명한다. 또한 이 되기 위한 필요충분조건은 몇 가지 가정 하에서 임을 보인다.
3장에서는 는 흡인체이다임을 보인다. 또한 집합 가 조밀집합을 포함하는 것을 보인다.
마지막으로 4장에서는 Morse 분해와 여과에 대하여 관련된 성질을 조사한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis is devoted to the study of limit sets and attractors, chain recurrence and genericity, Morse decompositions and filtrations in dynamical systems.
In chapter 1, we provide several definitions and basic concepts as required for the development of this thesis.
In chapter 2, we show that if is an attractor neighborhood, then the set is an attractor. Also, we prove that if and only if under some assumptions.
In chapter 3, we provide that is an attractor for . Also, we prove that contains a dense set of second category in .
In chapter 4, we establish some properties of Morse decompositions and filtrations.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction, definitions and preliminaries 1
• 2. -limit sets and attractors 6
• 3. Chain recurrence and generic property 25
• 4. Morse decompositions and filtrations 50
• References 56
• 영문초록 57
• 국문초록 58