정상상태에서 드리프트-확산 방정식의 소신호 해석 프로그램 개발 = A Development of the Small Signal Analyzer for the Stationary Drift-Diffusion Equation

국문 초록 (Abstract)

정상상태에서 반도체 소자의 전기적 특성을 분석할 수 있는 소신호 해석용 시뮬레이터를 개발하였다. 전위와 전자 및 정공 농도의 Slotboom변수에 대한 소신호 응답을 정의한 후 $S^3A$방법을 적용하여 ,DC 동작점에서 반도체 방정식을 선형화하였다. 행렬풀이를 위해 전진해법을 사용하여 메모리 소비량을 최소화하며 고주파 영역에서 소신호 해의 정확성을 향상시켰다. 구현된 알고리즘의 검증을 위해 3차원 구조를 갖는 N'P 다이오드 및 2차원 구조를 갖는 n-MOSFET에 대해 소신호 해석을 수행하여 MEDICI와 비교한 결과, 인가 전압에 따른 컨덕턴스와 캐패시턴스의 평균 상대 오차는 N'P 다이오드에서는 0.87%와 2.6%이고, n-MOSFET의 경우 7.75%와 2.24%로 나타났다. n-MOSFET에 대하여 입력신호의 주파수 변화에 따른 컨덕턴스와 캐패시턴스를 비교한 결과 MEDICI의 경우 10GHz까지 예측한 반면 본 논문이 제시한 방법을 이용한 모의실험은 100GHz까지 예측이 가능하여 고주파 영역에서 모의실험의 정확도가 향상됨을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The small signal analyzer for the stationary drift-diffusion equation is developed. The slotboom variables of the potential, electron and hole concentrations for the response of applied small signal are defined and the stationary drift-diffusion equation is linearlized on DC operation point by $S^3A$ method. Frontal solver, which is used to solve the global matrix, progresses the accuracy of the solution in high frequency and minimizes the requirement of the memory. The simulations are executed on the structure of 3 dimensional N'P junction diode and 2 dimensional n-MOSFET to verify the proposed algorithm. The average relative errors of the conductance and the capacitance compared with MEDICI are about 26% and 0.67 for N'P junction diode and 7.75% and 2.24% for n-MOSFET. The simulation by the proposed algorithm can analyze the stationary drift-diffusion equation for applied small signal in high frequency region about 100GHz.