수학적 모델링 활동이 수학적 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 영향

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 수학적 모델링이 초등학생들의 수학적 문제해결력과 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해서 초등학교 5학년 학생에게 8가지 주제로 총 16차시의 수학적 모델링 수업을 실시하였다. 그 결과, 수학적 모델링 중심의 수학 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해서 수학적 문제해결력과 수학적 성향의 측면에서 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었다. 또한, 수학적 모델링 활동은 학생들의 의사소통, 추론, 반성적 사고와 같이 다양한 수학적 사고를 촉진시키는 것으로 드러났으며, 학생들이 수업에 적극적으로 참여함으로써 수학에 대한 긍정적 성향을 갖게 되는 것으로 나타났다. 이와 같이 수학적 모델링 중심의 수학 수업이 초등학생들의 수학 학습에 양적 및 질적인 측면에서 유의미한 영향이 있는 것으로 나타남에 따라서 추후 초등학교에서 수학적 모델링의 적용 가능성 및 초등학교 수학과 교수·학습방법 연구에 대해 시사하는 바가 크다고 생각한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to examine the effects of mathematical modeling activities on mathematical problem solving abilities and mathematical dispositions in elementary school students. For this study, we administered mathematical modeling activities to fifth graders, which consisted of 8 topics taught over 16 classes. In the results of this study, mathematical modeling activities were statistically proven to be more effective in improving mathematical problem solving abilities and mathematical dispositions compared to traditional textbook-centered lessons. Also, it was found that mathematical modeling activities promoted student's mathematical thinking such as communication, reasoning, reflective thinking and critical thinking. It is a way to raise the formation of desirable mathematical dispositions by actively participating in modeling activities. It is proved that mathematical modeling activities quantitatively and qualitatively affect elementary school students’s mathematical learning. Therefore, Educators may recognize the applicability of mathematical modeling on elementary school, and consider changing elementary teaching-learning methods and environment.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 이론적 배경
• 1. 수학적 모델링
• 2. 수학적 모델링의 과정
• 3. 수학적 모델링의 이점
• Ⅲ. 연구방법
• 1. 연구대상 및 연구 설계
• 2. 수학적 모델링 활동의 개발
• 3. 검사도구 및 자료수집
• Ⅳ. 연구결과
• 1. 수학적 모델링 활동이 수학적 문제해결력에 미치는 영향
• 2. 수학적 모델링 활동이 수학적 성향에 미치는 영향
• 3. 수학적 모델링 활용 수업의 각 단계별 특징과 인식 분석
• Ⅴ. 결론 및 제언
• 참고문헌

참고문헌 (Reference)

1 박경미, "학업 성취도 국제 비교 연구에 나타난 우리나라 학생들의 수학 성취도 심층 분석" 대한수학교육학회 14 (14): 387-401, 2004

2 National Council of Teachers of Mathematics, "학교수학을 위한 원리와 규준" 경문사 2004

3 이지영, "초등학생의 수학적 모델링 적용과정에서 나타나는 정당화와 의사소통에 관한 연구 : 5학년 수와 연산을 중심으로" 이화여자대학교 대학원 2013

4 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 5-2" ㈜천재교육 2015

5 박은주, "초등수학에서 실생활 문제해결을 위한 모델링 과정 분석" 서울교육대학교 교육대학원 2013

6 오영열, "초등수학에서 수학적 모델링 적용 필요성에 대한 연구" 한국초등수학교육학회 17 (17): 483-501, 2013

7 金秀美, "중등학교에서의 수학적 모델링에 관한 고찰" 서울大學校 大學院 1993

8 조시오, "여자 고등학교 학생의 학습양식과 수학적 성향, 수학불안 요인, 수학성취와의 관계" 원광대학교 대학원 2010

9 김민경, "수학적 모델링: 초등수학 중심으로" 교우사 2010

10 정인수, "수학적 모델링 학습이 문장제 해결 능력 및 모델링 과정에 미치는 효과" 한국교원대학교 대학원 2011

11 김경희, "수학·과학 성취도 추이변화 국제비교 연구(TIMSS 2011) 예비검사 시행보고서" 한국교육과정평가원 2010

12 신은주, "모델링 활동 사례분석 연구 : 중학교 수학을 중심으로" 이화여자대학교 대학원 2005

13 한국교육개발원, "교육의 본질 추구를 위한 수학교육 평가 체제 연구(Ⅲ)" 한국교육개발원 1992

14 Godbold, L., "The nature and role of algebra in the K-14 curriculum proceedings of a national symposium May 27 and 28, 1997" National Academy Press 67-68, 1998

15 Gravemeijer, K., "Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education" Kluwer Academic Publishers 7-22, 2002

16 Lesh, R., "Symbolizing and communication in mathematics classrooms: Perspectives on discourses, tools, and instructional design" Lawrence Erlbaum Associates 361-384, 2000

17 English, L. D., "Reconciling theory, research, and practice : A models and modelling perspective" 54 : 225-248, 2003

18 한국교육과정평가원, "PISA 2003 결과 분석 연구 : 수학적 소양, 읽기 소양, 과학적 소양 수준 및 배경변인 분석" 한국교육과정평가원 2004

19 한국교육과정평가원, "OECD 국제 학업성취도 평가 연구 : PISA 2012 결과 보고서" 한국교육과정평가원 2013

20 National Council of Teachers of Mathematics, "Mathematical modeling in the secondary school curriculum" NCTM 1991

21 National Council of Teachers of Mathematics., "Mathematical modeling in the secondary school curriculum" NCTM 1996

22 English, L. D., "Mathematical modeling in the primary school : Children’s construction of a consumer guide" 63 : 303-323, 2006

23 English, L. D., "Mathematical modeling in the early school years" 16 (16): 58-79, 2005

24 Open university, "Mathematical modeling for the senior years" Acacia Press 43-55, 1990

25 Boaler, J., "Mathematical modeling and new theories of learning" 20 (20): 121-128, 2001

26 Swetz, F., "Implementing the standards : Incorporating mathematical modeling into the curriculum" 84 (84): 358-365, 1991

27 Lesh, R., "Beyond constructivism-models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching" Lawrence Erlbaum Associates 2003

28 Blum, W., "Applied mathematical problem solving, modeling, applications, and links to other subjects-state, trends and issues in mathematics instruction" 22 : 37-68, 1991

29 Blum, W., "Application and modeling in learning and mathematics" Ellis Horwood 1989

30 Doerr, H. M., "A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data" 34 (34): 110-136, 2003