옵션가격모형에 의한 채소수급안정사업의 경제적 가치평가

국문 초록 (Abstract)

I. 수급안정화사업의 계약구조 및 손익구조

채소류 수급안정화 사업의 수단인 계약재배가 선도거래적 성격과 옵션거래적 성격을
동시에 내포하고 있음을 밝히고, 옵션가격모형이론을 이용하여 그 경제적 가치를 평가하
고자 한다. 다만, 계약재배는 농민과 농협간의 선도거래(forward) 뿐 아니라, 콜옵션(call
option)과 풋옵션(put option) 및 이색옵션(exotic option)의 하나인 장애옵션(barrier
option)이 합성된 복합적인 구조를 지니고 있어, 이에 적절한 변형 모형을 이용하여 그
가치를 평가한다.
계약재배는 파종기에 생산자와 지역농협이 계약가격에 합의하여 수확기에 그 계약가격
에 의해 매매하기로 하는 거래이다. 그리고 계약재배에 참여하는 농가는 수확기 가격이
정부의 예시가격 이하로 내려가면 정부가 예시가격에 수매하므로 최저가격을 보장받는다.
예시가격에 의해 정부수매가 보장되므로 예시가격을 행사가격으로 하는 풋옵션이 내재
되어 있다.
한편, 수확기가격이 가격안정대를 벗어날 때에는 손익을 일정비율로 분배한다. 수확기
가격을 S, 계약가격을 X, 가격안정대의 하한을 (1-g2)X, 상한을 (1+g1)X라 할 때, 수확기
가격이 (1+g1)X 이상 상승할 경우에는 일정한 비율(농협:농가가 (1-q1):q1, 단 0≤q1≤1)로
이익을 분배하게 되어 있으므로, 가격상승시에는 농민이 일정비율의 콜옵션을 보유하는
것이 된다.
그리고 수확기가격이 (1-g2)X 이하로 하락할 경우에는 손실을 일정한 비율(농협:농가가
(1-q2):q2의 비율, 단 0≤q2≤1)로 손익을 나누어 가지거나 부담하기로 되어 있다. 따라서
가격하락시에는 농협이 일정비율의 풋옵션을 보유하는 것이 된다. 그런데 수확기 가격이
예시가격(H) 이하로 내려가면 농협의 풋옵션은 조기에 소멸될 수 있고 농민은 정부에게
예시가격으로 매도할 수 있는 권리를 가지게 되므로, 농협이 보유하는 풋옵션은 장애옵션
(barrier option)의 하나인 다운앤아웃(down-and-out) 풋옵션이 된다. 이 때 예시가격이
촉발가격이다.

II. 평가모형

채소수급안정사업의 수단은 계약재배이고 계약재배 참여농가에 대하여 정부 예시가격에 의한 최저가격보상이 주어지므로, 계약재배의 경제적 가치와 최저가격보상의 경제적가치의 합계가 채소수급안정화사업의 경제적 가치이다.
계약재배는 가격상승시의 콜옵션과 가격하락시의 다운앤아웃 풋옵션(장애옵션) 및 선도계약의 합이다. 그리고 최저가격 보상제는 풋옵션이다. 농민은 콜옵션과 풋옵션을 보유하고 있으며, 산지농협은 다운앤아웃풋옵션을 보유한다.
이러한 각 옵션의 가치들이 채소수급안정사업이 제공하는 경제적 가치이다. 본 연구에서는 블랙숄즈의 옵션가격모형을 계약재배에 맞게 수정하여 계약재배가 제공하는 경제적 가치를 평가하려는 것이다. 제 1 차년도 연구를 통하여 제시한 방법론에 근거하여 고랭지 무배추 계약재배의 경제적 가치를 평가해 보면 다음과 같다.

III. 고랭지 무·배추 수급안정화사업의 경제적 가치

채소류 수급안정화사업의 경제적 가치는 예시가격제에 의한 풋옵션의 가치, 가격안정대
이하 하락에 대해 적용되는 다운앤아웃풋옵션의 가치, 그리고 가격안정대 이상 상승에 대
해 적용되는 콜옵션의 가치를 합한 것이다.
여기에서는 이러한 방법을 고랭지 무·배추에 대한 계약재배의 경제적 가치를 평가하
는데 적용하고자 한다. 1999년에 실시된 고랭지 무·배추 계약재배의 경우를 살펴보기로
한다. S는 지난 3개년간의 수확기 평균가격으로 하였다. 원래 S는 대상물의 현재가격을
의미하나, 계약재배에서는 현재가격보다는 수확기의 가격이 중요하기 때문에 수확기의 가
격을 사용하는 것이 타당하다. σ는 대상물가격의 변동성이다. 원래 이는 계약시점에서부
터 계약 종료시점까지의 대상물가격의 변동성을 의미하며, 일반적으로 대상물가격 수익률
의 표준편차로 측정한다. 그러나 계약시점으로부터 만기까지의 대상물가격의 변동성을 미
리 관측할 수 없기 때문에 과거의 변동성을 대용변수로 사용하며, 여기에서는 지난 3년간
의 변동성의 평균치를 사용한다. r은 무위험 이자율로서 3개월 CD 금리로 할 수 있으며,
약 8% 수준으로 정한다. T는 연율로 표시한 계약기간이다.
고랭지 무·배추의 경우 1999년 예시가격(H)은 100원/kg 이고, 파종기에 계약을 체결
하는 것으로 할 경우 파종기로부터 수확기까지의 생육기간이 평균 2개월 반이므로, 계약
기간(T)은 연율로 0.21년이 된다. 변동성은 과거 3년에 걸쳐 출하기인 매해의 7월 중순부
터 10월 중순까지 기간 중의 도매시장 상품 5톤 트럭당 가격 수익률의 변동성을 구한 후,
3년간의 평균치를 구하여 사용한다. 도매시장 가격의 변동성과 산지시장 농가수취가격 변
동성이 동일하지